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白英洙;威尔金斯·阿基诺;赛扬·穆克吉

模型指定错误反问题的广义贝叶斯方法。 （英语） Zbl 07749154号

反向问题。 39，第10号，文章ID 105011，29 p.（2023）.
摘要：我们提出了一个获得基于PDE的逆问题概率解的一般框架。贝叶斯方法对不确定性量化很有吸引力，但它假定似然模型或数据生成过程的知识。在数据生成过程的规范不明显的许多反问题中，很难证明这种假设的合理性。我们采用吉布斯后验框架，直接在参数的概率分布空间上提出正则化变分问题。我们提出了一种新的模型比较框架，该框架基于“预测性能”评估给定损失的最佳性。我们提供交叉验证程序来校准变分目标的正则化参数，并比较多个损失函数。还给出了吉布斯后验的一些新的理论性质。我们通过一个模拟示例说明了我们的框架的实用性，该示例是由用于描述超声振动测量中动脉血管的基于色散的波模型激发的。
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MSC公司：

65吉xx 抽象空间中的数值分析
62至XX 统计
65-XX岁 数值分析

关键词：

参数反问题;吉布斯后位;不确定性量化;波导模型

软件：

贝叶斯DA
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\textit{Y.Baek}等人，《反问题》。39，第10号，文章ID 105011，29 p.（2023；Zbl 07749154）
全文： DOI程序 arXiv公司

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