拉扎尔·布戈法;阿马尔·坎费尔 具有积分边界条件的二阶方程的存在唯一性定理。 （英语） Zbl 1391.34046号 牛市。韩国数学。Soc公司。 55，第3号，899-911（2018）. 小结：本文考虑具有非局部边界条件的二阶非线性微分方程。首先将该边值问题转化为Fredholm积分方程算子的不动点问题，然后利用压缩映射定理给出解的存在唯一性的一个结果。此外，我们在函数（mu）和（h_i）（i=1,2）上建立了一个充分条件，保证了这个非局部问题在Hilbert空间中的唯一解。此外，利用Adomian分解方法（ADM）获得了该边值问题的级数形式的精确解析解。 引用于5文件 理学硕士： 34B10号机组 常微分方程的非局部和多点边值问题 关键词：二阶方程;非局部边界条件;存在唯一解;Adomian分解法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Bougoffa}和\textit{A.Khanfer}，公牛。韩国数学。Soc.55，No.3，899-911（2018；Zbl 1391.34046） 全文： 链接 参考文献： [1] G.Adomian，热量方程分解方法的修正，J.Math。分析。申请。124（1987），第1期，290-291·Zbl 0693.35068号 [2] 《非线性随机系统理论及其在物理、数学及其应用中的应用》，46，Kluwer学术出版集团，Dordrecht，1989年·Zbl 0659.93003号 [3] ，《解决物理学前沿问题：分解方法》，《物理学基础理论》，60，Kluwer学术出版社集团，多德雷赫特，1994年·Zbl 0802.65122号 [4] L.Bougoffa和R.C.Rach，用Adomian分解方法求解线性和非线性抛物型和双曲型偏微分方程的非局部初边值问题，应用。数学。计算。225 (2013), 50-61. ·Zbl 1334.65177号 [5] L.Bougoffa、R.C.Rach和A.Mennouni，求解一类弱奇异Volterra积分微分方程的近似方法，应用。数学。计算。217（2011），第22期，8907-8913·Zbl 1219.65159号 [6] ，用Adomian分解法求解线性和非线性Abel积分方程的一种简便方法，应用。数学。计算。218（2011），第5期，1785-1793·Zbl 1252.65207号 [7] L.Bougoffa、R.C.Rach和A.-M.Wazwaz，解决Lotka-von-Foerster模型的非局部初边值问题，应用。数学。计算。225 (2013), 7-15. ·Zbl 1334.65178号 [8] S.A.Brykalov，具有两点和积分边界条件的二阶非线性问题，格鲁吉亚数学。J.225（1994），第3期，243-249·Zbl 0807.34021号 [9] 崔永元，涉及积分条件的共振二阶边值问题的可解性，电子。J.Differential Equations 2012（2012），第45期，第9页·兹比尔1244.34020 [10] 崔毅，邹毅，二阶积分边值问题解的存在性，非线性分析。模型。控制21（2016），第6期，828-838·Zbl 1420.34046号 [11] Z.Du和J.Yin，共振时具有广义Sturm-Liouville积分边界条件的二阶微分方程，Filomat 28（2014），第7期，1437-1444。二阶方程911的存在唯一性定理·Zbl 1474.34192号 [12] 冯明，李晓霞，薛春霞，积分边界条件下脉冲奇异边值问题的多个正解，国际开放问题杂志。计算。科学。数学。2（2009），第4期，546-561·Zbl 1210.34033号 [13] G.Infante，具有两个非线性边界条件的非局部边值问题，Commun。申请。分析。12（2008），第3期，279-288·Zbl 1198.34025号 [14] A.Lomtatidze和L.Malaguti，关于二阶非线性奇异微分方程的非局部边值问题，Georgia Math。J.7（2000），第1期，133-154·Zbl 0967.34011号 [15] A.-M.Wazwaz，《偏微分方程与孤立波理论》，非线性物理科学，高等教育出版社，北京，2009年·Zbl 1175.35001号 [16] 《线性和非线性积分方程》，高等教育出版社，北京，2011年·Zbl 1227.45002号 [17] J.R.L.Webb，动力学系统和应用中非局部边值问题的统一方法。第5卷，510-515，Dynamic，佐治亚州亚特兰大，2006年·Zbl 1203.34033号 [18] ，一些高阶非局部边值问题的正解，Electron。J.资格。理论不同。埃克。2009（2009），特别版I，第29期，第15页·Zbl 1201.34043号 [19] J.R.L.Webb和G.Infante，非局部边值问题的正解：统一方法，J.London Math。Soc.（2）74（2006），第3期，673-693·Zbl 1115.34028号 [20] 杨志伟，积分边值问题正解的存在性和不存在性结果，非线性分析。65（2006），第8期，1489-1511·Zbl 1104.34017号 [21] ，二阶积分边值问题的正解，J.Math。分析。申请。321（2006），第2期，751-765·Zbl 1106.34014号 [22] ，积分边值问题正解的存在唯一性，非线性分析。69（2008），第11期，3910-3918·Zbl 1161.34320号 [23] X.Zhang，M.Feng，W.Ge，共振时具有积分边界条件的二阶微分方程的存在性结果，J.Math。分析。申请。353（2009），编号：1131-319·Zbl 1180.34016号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。