×
金凤飞;严保强

载波型非线性椭圆问题的符号变换解。 （英语） Zbl 1437.35299号

数学杂志。分析。申请。 487，第2号，文章ID 124002，第24页（2020）.
摘要：在本文中，使用定点索引方法，我们关注以下问题的符号变换解的存在性：[begin{cases}-\left（a+b\int_\Omega|u（x）|^\gamma\，dx\right）\Delta u=f（u），\quad x\text{In}\Omega，\\u（x，（b>0）和（Omega\subseteq\mathbb{R}^N）是具有光滑边界和（gamma\geq1）的有界开集。

引用于三文件

MSC公司：

35J60型 非线性椭圆方程
35J25型 二阶椭圆方程的边值问题
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在

关键词：

非局部椭圆方程;Dirichlet问题;解的存在性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Jin}和\textit{B.Yan}，J.数学。分析。申请。487，第2号，文章ID 124002，24 p.（2020；Zbl 1437.35299）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Alves，C.O。；Corría，F.J.S.a.，关于一类涉及非线性算子的问题解的存在性，Commun。申请。非线性分析。，8, 2, 43-56 (2001) ·Zbl 1011.35058号
[2] Alves，C.O。；Corría，F.J.S.a。；Ma，T.F.，Kirchhoff型拟线性椭圆方程的正解，计算。数学。申请。，49, 1, 85-93 (2005) ·Zbl 1130.35045号
[3] Alves，C.O。；Corría，F.J.S.a。；Figueiredo，G.M.，关于一类具有临界增长的非局部椭圆问题，Differ。埃克。申请。，2, 409-417 (2010) ·Zbl 1198.35281号
[4] Alves，C.O。；Covei，D.P.，一类非局部椭圆问题解的存在性，非线性分析。，真实世界应用。，23, 1-8 (2015) ·Zbl 1319.35057号
[5] Anello，G.，Kirchhoff型非局部方程和一些相关开放问题的唯一性结果，J.Math。分析。申请。，373, 248-251 (2011) ·兹比尔1203.35287
[6] Bartsch，T。；Wang，Z.Q.，关于半线性Dirichlet问题变号解的存在性，Topol。方法非线性分析。，7, 115-131 (1996) ·Zbl 0903.58004号
[7] Carrier，G.F.，关于弹性弦的非线性振动问题，Q.J.Appl。数学。，3, 2, 157-165 (1945) ·Zbl 0063.00715号
[8] Cheng，H。；Yuan，R.，具有非局部扩散的Leslie-Gower捕食者-食饵系统行波的存在性和稳定性，离散Contin。动态。系统。，序列号。A、 37、10、5433-5454（2017）·Zbl 1368.35063号
[9] Cheng，B。；Tang，X.，（R^N\）中Schrödinger-Kirchhoff型问题的无穷多大能量解，J.非线性科学。申请。，9, 652-660 (2016) ·Zbl 1329.35128号
[10] 墨西哥Chipot。；Lovat，B.，关于非局部椭圆和抛物问题的一些评论，非线性分析。，30, 4619-4627 (1997) ·Zbl 0894.35119号
[11] 墨西哥Chipot。；Corría，F.J.S.a.，泛函椭圆方程的边界层解，Bull。钎焊。数学。Soc.，新Ser。，40, 3, 381-393 (2009) ·Zbl 1185.35311号
[12] 墨西哥Chipot。；Roy，P.，一些泛函椭圆方程的存在性结果，Differ。积分方程。，27, 289-300 (2014) ·Zbl 1324.35195号
[13] Corría，F.J.S.a。；Nascimento，R.G.，关于Neumann边界条件下的p-Kirchhoff型非局部椭圆系统，Math。计算。型号。，49, 598-604 (2009) ·Zbl 1173.35445号
[14] Corría，F.J.S.a。；Figueiredo，G.M.，通过变分方法研究p-Kirchhoff型椭圆方程，Bull。澳大利亚。数学。Soc.，74，263-277（2006）·Zbl 1108.45005号
[15] Corría，F.J.S.a.，关于非局部和非变分椭圆问题的正解，非线性分析。，59, 1147-1155 (2004) ·Zbl 1133.35043号
[16] Corría，F.J.S.a。；梅内泽斯，S.D.B。；费雷拉，J.，关于一类涉及非局部算子的问题，应用。数学。计算。，147, 475-489 (2004) ·Zbl 1086.35038号
[17] Corría，F.J.S.a。；德尔加多，M。；Suárez，A.，具有符号变化非线性的非局部椭圆问题的变分方法，《高级非线性研究》，11，361-375（2011）·Zbl 1218.35239号
[18] Corría，F.J.S.a。；德尔加多，M。；Suárez，A.，非线性扩散的一些非局部问题，数学。计算。型号。，54, 2293-2305 (2011) ·Zbl 1235.35113号
[19] 舞者E.N。；Du，Y.，一些具有零跳变非线性的半线性问题的符号变换解的存在性，Proc。爱丁堡皇家学会。，124A，1165-1176（1994）·Zbl 0819.35054号
[20] do Oh，J.M。；Lorca，S。；桑切斯，J。；Ubilla，P.，一些非局部和非变量椭圆系统的正解，复变椭圆方程。，61, 3, 1-18 (2016) ·Zbl 1338.35158号
[21] Figueiredo，G.M.，通过截断参数实现临界增长的Kirchhoff问题类型正解的存在性，J.Math。分析。申请。，401, 2, 706-713 (2013) ·Zbl 1307.35110号
[22] Figueiredo，G。；莫拉莱斯·罗德里戈，C。；桑托斯，J。；Sánchez，J.，非齐次材料非线性基尔霍夫方程的研究，数学杂志。分析。申请。，416, 597-608 (2014) ·Zbl 1312.35108号
[23] 格拉纳斯，A。；Dugundji，J.，不动点理论（2003），Springer:Springer New York·Zbl 1025.47002号
[24] 郭，D。；Lakshmikantham，V.，抽象锥中的非线性问题（1988），学术出版社·Zbl 0661.47045号
[25] 韩，X。；马，X。；He，X.，一类p-Laplacian-Kirchhoff型方程符号变换解的存在性，复变椭圆方程。，64, 2, 181-203 (2019) ·Zbl 1412.35118号
[26] 李强。；Teng，K。；Wu，X.，Groud表示具有临界增长的Kirchhoff型方程，Commun。纯应用程序。分析。，17, 6, 2623-2638 (2018) ·Zbl 1400.35108号
[27] 李毅。；李，F。；Shi，J.，无紧性条件下Kirchhoff型问题正解的存在性，J.Differ。Equ.、。，253, 7, 2285-2294 (2012) ·兹比尔1259.35078
[28] 李毅。；李，F。；Shi，J.，Kirchhoff型问题正解的存在性，J.Math。分析。申请。，410, 1, 361-374 (2014) ·Zbl 1311.35083号
[29] 廖，J。；Ke，X。；雷，C。；Tang，C.，奇点Kirchhoff型问题的唯一性结果，应用。数学。莱特。，59, 24-30 (2016) ·Zbl 1344.35039号
[30] Lions，J.L.，《关于数学物理边值问题的一些问题》，（连续体力学和偏微分方程的当代发展，连续体动力学和偏微分方程式的当代发展），《国际会议论文汇编》，里约热内卢联邦大学材料研究所，里约热内卢，1977年。连续介质力学和偏微分方程的当代发展。连续体力学和偏微分方程的当代发展，Proc。国际。交响乐。，美联储大学材料研究所，里约热内卢，里约热内卢，1977年，北荷兰数学。《螺柱》，第30卷（1978年），284-346·Zbl 0404.35002号
[31] 刘，Y。；O'Regan，D.，具有非局部条件的脉冲泛函微分系统的可控性，电子。J.差异。Equ.、。，2013, 194, 1-10 (2013) ·Zbl 1288.34073号
[32] Liu，Y.，分数阶脉冲微分方程边值问题的分岔技术，J.非线性科学。申请。，8, 340-353 (2015) ·Zbl 1319.34013号
[33] 马，X。；He，X.，周期势基尔霍夫方程的非平凡解，电子。J.差异。Equ.、。，2016, 102, 1-22 (2016) ·Zbl 1351.35034号
[34] Mao，A.M。；张振东，无P.S.条件下Kirchhoff型问题的符号变换和多重解，非线性分析。，70, 1275-1287 (2009) ·Zbl 1160.35421号
[35] 奈门，D。；Shibata，M.，高维临界非线性Kirchhoff型椭圆问题的两个正解，非线性分析。，186, 187-208 (2019) ·Zbl 1421.35116号
[36] 佩雷拉，K。；Zhang，通过Yang指数求Kirchhoff型问题的非平凡解，J.Differ。Equ.、。，221, 246-255 (2006) ·Zbl 1357.35131号
[37] 普罗特，M.H。；Weinberger，H.F.，《微分方程中的最大值原理》（1967），普伦蒂斯·霍尔：普伦蒂斯霍尔-恩格尔伍德悬崖·Zbl 0153.13602号
[38] Shao先生。；Mao，A.，Kirchhoff型问题的符号解和符号变换解，J.不动点理论应用。，20, 2 (2018) ·Zbl 1388.35055号
[39] Shuai，W.，有界域中一类Kirchhoff型问题的符号变换解，J.Differ。Equ.、。，259, 1256-1274 (2015) ·Zbl 1319.35023号
[40] 唐，X.H。；Cheng，B.，有界区域中Kirchhoff型问题的基态符号变换解，J.Differ。Equ.、。，261, 4, 2384-2402 (2016) ·Zbl 1343.35085号
[41] 王，D。；Yan，B.，一些负指数Kirchhoff型方程的唯一性结果，应用。数学。莱特。，92, 93-98 (2019) ·Zbl 1412.35007号
[42] Xu，X。；孙，J.，关于一些三点边值问题的符号变换解，非线性分析。，59, 491-505 (2004) ·Zbl 1069.34019号
[43] Yan，B。；Wang，D.，一类非局部椭圆问题正解的多重性，J.Math。分析。申请。，442, 1, 72-102 (2016) ·Zbl 1344.35043号
[44] Yan，B。；Ma，T.，一类非局部椭圆问题正解的存在性和多重性，有界。价值问题。，165, 1-35 (2016) ·兹伯利1369.35024
[45] Yan，B。；Ren，Q.，一些非局部奇异椭圆问题正解的存在性、唯一性和多重性，电子。J.差异。Equ.、。，2017, 138, 1-21 (2017) ·Zbl 1370.35122号
[46] 张，H。；Zhang，F.，非线性Kirchhoff型问题的基态，J.Math。分析。申请。，423, 2, 1671-1692 (2015) ·Zbl 1333.35042号
[47] Zhang，变分、拓扑和偏序方法及其应用（2013），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 1258.47003号
[48] 张振堂。；Perera，K.，通过下降流不变集的Kirchhoff型问题的变号解，J.Math。分析。申请。，317, 456-463 (2006) ·Zbl 1100.35008号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。