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吉安卢卡·塞鲁蒂;乔纳斯·库什;克里斯蒂安·卢比奇

一种用于动态低阶近似的秩自适应鲁棒积分器。 （英语） Zbl 1507.65116号

比特币 62，第4期，1149-1174（2022）.
摘要：提出了一种用于矩阵和张量微分方程动态低阶逼近的秩自适应积分器。两位作者最近提出的固定秩积分器被扩展为允许使用积分器自身生成的子空间自适应选择秩。积分器首先更新演化基底，然后在由新基底和旧基底生成的子空间中执行伽辽金步骤，然后将秩截断到给定的容差。结果表明，自适应低秩积分器保持了先前提出的固定秩积分器的精确性、鲁棒性和对称性。除此之外，在截断容差范围内，秩自适应积分器保持微分方程的范数不变，保留薛定谔方程和哈密顿系统的能量，并保持梯度流中泛函的单调减少。数值实验说明了秩自适应积分器的性能。

引用于22文件

MSC公司：

65升05 常微分方程初值问题的数值方法
15A69号 多线性代数，张量演算
65升20 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性
65升70 常微分方程数值方法的误差界
65层55 低阶矩阵逼近的数值方法；矩阵压缩

关键词：

动力学低阶近似;等级适应性;结构保护积分器;矩阵和张量微分方程

软件：

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\textit｛G.Ceruti｝等人，BIT 62，第4号，1149-1174（2022；Zbl 1507.65116）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

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