詹姆斯·拉思罗普。;杰克·H·卢茨。;斯科特·萨默斯。 离散Sierpinski三角形的严格自组装。 （英语） 兹比尔1160.68012 理论。计算。科学。 410，编号4-5，384-405（2009）. 总结：E.Winfree公司【DNA的算法自组装。加州理工学院博士论文（1998）】表明，离散的Sierpinski三角形可以在瓷砖组装模型中自组装。这种自组装的引人注目的分子实现，使用几纳米长的DNA块，并通过原子力显微镜验证结果，是通过以下方式实现的P.W.K.Rothemund，N.Papadakis公司、和E.Winfree公司[“DNA Sierpinski三角形的算法自组装”，《公共科学图书馆·生物学》2（12）（2004）]。准确地说，上述自组装块完全填充平面的二维区域，这些块的标记子集代表离散的Sierpinski三角形。本文解决了更具挑战性的离散Sierpinski三角形的严格自组装问题，即拼接离散Sierpnski三角形的任务。我们首先证明了标准离散Sierpinski三角形在瓷砖组装模型中不能严格自组装。然后我们定义了纤维Sierpinski三角形，这是一个离散的Sierpinsk三角形，与标准的Sierpinski三角形具有相同的分形维数，但具有可以传输数据的薄纤维，并表明纤维Sierpincki三角形在瓷砖装配模型中严格自组装。与早期非严格自组装的简单XOR算法不同，我们的严格自组装算法广泛递归地使用最佳计数器，并结合测量的延迟和转弯操作。我们使用局部决定论方法验证了我们的严格自组装D.索洛维奇克和E.温弗里[SIAM J.计算36，1544–1569（2007；Zbl 1136.68029号). 引用于2评论引用于36文件 理学硕士： 2005年第68季度 计算模型（图灵机等）（MSC2010） 52C20个 二维平铺（离散几何的方面） 52立方厘米 几何结构的组合复杂性 28A80型 分形 关键词：分形;分子计算;自组装;Sierpinski三角形 引文：Zbl 1136.68029号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.I.Lathrop}等人，Theor。计算。科学。410，编号4--5，384--405（2009；Zbl 1160.68012） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] L.Adleman，《走向自组装的数学理论》，《技术报告》，南加州大学，2000年；L.Adleman，《走向自组装的数学理论》，《技术报告》，南加州大学，2000年 [2] Leonard M.Adleman、Qi Cheng、Ashish Goel、Ming-Deh A.Huang、David Kempe、Pablo Moisset de Espanés、Paul W.K.Rothemund，自组装中的组合优化问题，收录于：2002年第三十四届ACM计算理论年会论文集，第23-32页；Leonard M.Adleman、Qi Cheng、Ashish Goel、Ming-Deh A.Huang、David Kempe、Pablo Moisset de Espanés、Paul W.K.Rothemund，自组装中的组合优化问题，收录于：2002年第三十四届ACM计算理论年会论文集，第23-32页·Zbl 1192.90151号 [3] Leonard M.Adleman，Jarkko Kari，Lila Kari，Dustin Reishus，《关于无限条带自组装的可判定性》，载于：2002年第43届IEEE计算机科学基础研讨会论文集，第530-537页；Leonard M.Adleman，Jarkko Kari，Lila Kari，Dustin Reishus，《关于无限条带自组装的可判定性》，摘自：2002年第43届IEEE计算机科学基础研讨会论文集，第530-537页·Zbl 1191.68419号 [4] Apostol，T.M.，（数论中的模函数和Dirichlet级数。数论中模函数和Dirichlet系列，数学研究生教材，第41卷（1997），Springer-Verlag） [5] 齐成，阿什什·戈尔，巴勃罗·莫伊塞特·德埃斯潘内斯，温度为2时计数器的最佳自组装，收录于：第一届纳米科学基础会议论文集：自组装结构和器件，2004年；Qi Cheng，Ashish Goel，Pablo Moisset de Espanés，第二温度下计数器的最佳自组装，载于：第一届纳米科学基础会议论文集：自组装架构和器件，2004 [6] 多蒂，D。；顾，X。；Lutz，J.H。；Mayordomo，E。；Moser，P.，Zeta-Dimmension，《第三十届计算机科学数学基础国际研讨会论文集》（2005年），斯普林格·弗拉格，283-294·Zbl 1156.11331号 [7] Euler，L.，Variae observationes circular series infinitas，Commentarii Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanea，9160-188（1737） [8] Falconer，K.，《分形几何：数学基础与应用》（2003），威利出版社·Zbl 1060.28005号 [9] 罗纳德·格雷厄姆（Ronald L.Graham）。；唐纳德·科努特（Donald E.Knuth）。；Patashnik，Oren，混凝土数学（1994），Addison-Wesley·Zbl 0836.00001号 [10] 哈代，G。；Wright，E.，《数字理论导论》（1979），克拉伦登出版社·Zbl 0423.10001号 [11] John H.Reif，《分子组装与计算：从理论到实验证明》，载于：第二十届国际自动化学术讨论会论文集，语言与编程，2002年，第1-21页；John H.Reif，《分子组装与计算：从理论到实验证明》，载于：第二十届国际自动化学术讨论会论文集，语言与编程，2002年，第1-21页·兹比尔1056.68544 [12] Paul W.K.Rothemund，算法自组装理论与实验，南加州大学博士论文，2001年12月；Paul W.K.Rothemund，算法自组装理论与实验，博士论文，南加州大学，2001年12月 [13] Paul W.K.Rothemund，Erik Winfree，自组装正方形的程序大小复杂性（扩展摘要），摘自：第三十二届ACM计算理论研讨会论文集，2000年，第459-468页；Paul W.K.Rothemund，Erik Winfree，自组装正方形的程序大小复杂性（扩展摘要），摘自：第三十二届ACM计算理论研讨会论文集，2000年，第459-468页·Zbl 1296.68051号 [14] Paul W.K.Rothemund。；Nick Papadakis；Winfree，Erik，DNA Sierpinski三角形的算法自组装，《公共科学图书馆·生物学》，第2期，第12页（2004年） [15] Seeman，N.C.，核酸连接和晶格，理论生物学杂志，99237-247（1982） [16] 戴维·索洛维奇克（David Soloveichik）；Winfree，Erik，自组装形状的复杂性，SIAM计算机杂志，361544-1569（2007）·Zbl 1136.68029号 [17] 王浩，用模式识别证明定理-II，贝尔系统技术期刊，XL，1，1-41（1961） [18] Wang，Hao，决策问题的多米诺骨牌和AEA案例，（《自动机数学理论研讨会论文集》（1962年，纽约）（1963年），布鲁克林理工学院理工出版社：纽约布鲁克林理工学院理工出版社），23-55·Zbl 0137.01001号 [19] Willson，S.J.，细胞自动机中的增长率和分数维，Physica D，10，69-74（1984）·Zbl 0562.68041号 [20] Erik Winfree，DNA的算法自组装，博士论文，加州理工学院，1998年6月；Erik Winfree，DNA的算法自组装，博士论文，加州理工学院，1998年6月 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。