布泽尔，大卫 透镜空间Chern-Simons泛函的完整扰动。 （英语） Zbl 1479.57034号 印第安纳大学数学。J。 70，编号5，2065-2106（2021）. 摘要：我们描述了一个构造透镜空间中节点情形下Kronheimer和Mrowka奇异瞬时子节点同调生成集的方案。该方案涉及Heegaard将包含一个结的透镜空间拆分为两个固体环面。一个固体环面包含由未命名弧组成的结的一部分，以及用于定义同调理论的Chern-Simons泛函的全息扰动。另一个实心圆环包含结的其余部分。Heegaard分裂在二次穿孔环面的无迹SU（2）特征变种中产生一对拉格朗日函数，这些拉格朗氏函数的交点构成了我们所寻求的生成集。我们通过构造几个示例节点的生成集来说明该方案。我们的方案是Hedden、Herald和Kirk提出的方案的直接推广[M.海登等，Geom。白杨。18，第1期，211-287（2014年；Zbl 1377.57016号)]用于根据具有四个穿孔的2球体的无迹（SU（2））特征变化中的拉格朗日交集来描述（S^3）中节点的生成集。 引用于1文件 MSC公司： 57公里18 结理论中的同调理论（Khovanov、Heegaard-Floer等） 引文：兹比尔1377.57016 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \印第安纳大学数学系textit{D.Boozer}。J.70，第5号，2065--2106（2021；Zbl 1479.57034） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] M.ABOUZAID和C.MANOLESCU，SL（2，）Floer同源性的sheaf-theoretic模型，预印本，arXiv:1708.00289·Zbl 1455.57018号 [2] P.BELLINGERI，《关于表面编织群的表示》，《代数杂志》274（2004），第2期，第543-563页。https://doi.org/10.1016/j.jalgebra.2003.12.009。MR2043362型·Zbl 1081.20045号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2003.12.009.MR2043362 [3] J.BIRMAN，映射类组及其与辫子组的关系，Comm.Pure Appl。数学。22 (1969), 213-238. https://doi.org/10.1002/cpa.316022006。MR243519型·Zbl 0167.21503号 ·doi:10.1002/cpa.316022060.MR243519 [4] D.BOOZER，有理曲线和椭圆曲线的Hecke修改，代数。地理。白杨。21 (2021), 543-600. https://doi.org/10.2140/agt.2021.21.543。4250511先生·Zbl 1484.14070号 ·doi:10.2140/agt.2021.21.51.543.MR4250511 [5] ，通过环中的1-缠结图进行Khovanov同源性，预印本，arXiv:2102.10748。 [6] A.CATTABRIGA和M.MULAZZANI，通过两次穿孔环面的映射类组（1，1）-结，在Geom中为Adv。4 (2004), 263-277. https://doi.org/10.1515/advg.2004。162055680令吉·Zbl 1079.57003号 ·doi:10.1515/advg.2004.016.MR2055680 [7] S.DONALDSON，杨美尔理论中的弗洛尔同源群，剑桥大学出版社，纽约，2004年·Zbl 1484.14070号 ·doi:10.2140/agt.2021.21.543 [8] B.FARB和D.MARGALIT，绘制班级分组的入门读物，普林斯顿大学出版社，2012年。MR2850125型 [9] S.GERVAIS，穿孔曲面映射类群的有限表示，拓扑40（2001），703-725。https://doi.org/10.1016/S0040-9383(99)00079-8. MR1851559型·Zbl 1079.57003号 ·doi:10.1515/advg.2004.016 [10] H.GODA、H.MATSUDA和T.MORIFUJI，（1，1）-nots的Knot-Floer同源性，Geom。迪迪奇。112（2005），197-214。https://doi.org/10.1007/s10711-004-5403-2。MR2163899型·Zbl 1081.57011号 [11] M.E.HAMSTROM，环面上的同胚空间，伊利诺伊州数学杂志。9 (1965), 59-65. http://projecteuclid.org/euclid.ijm/1256067581。MR170334型·Zbl 0127.13505号 [12] M.HEDDEN，《On Floer同源性和Berge猜想》，《透镜空间手术中的结》，Trans Amer。数学。Soc.363（2011），949-968。https://doi.org/10.1090/S0002-9947-2010-05117-7。MR2728591型·Zbl 0992.57013号 ·doi:10.1016/S0040-9383（99）00079-8 [13] M.HEDDEN、C.HERALD和P.KIRK，《枕套和纽结群无迹表示的扰动》，Geom。白杨。18（2014），第1期，211-287。https://doi.org/10.2140/gt。 2014.18.211. 3158776万令吉·Zbl 1081.57011号 ·doi:10.1007/s10711-004-5403-2 [14] 《枕套和结群的无迹表示II：枕套中的拉格朗日-弗洛尔理论》，J.辛几何。16（2018），第3期，721-815。https://doi.org/10.4310网址/JSG.2018.v16.n3.a5。MR3882172号·Zbl 1229.57006号 ·doi:10.1090/S0002-9947-2010-05117-7 [15] M.HEDDEN、C.HERALD、M.HOGANCAMP和P.KIRK，枕套的Fukaya类别，无痕特征变种和Khovanov上同调，Trans。阿默尔。数学。Soc.373（2020），8391-8437。https://doi.org/10.1090/tran/8116。4177263英镑·Zbl 1377.57016号 ·doi:10.2140/gt.2014.18.211 [16] P.KRONHEIMER和T.MROWKA，结、缝合和切除，J.Differential Geom。84 (2010), 301-364. http://projecteuclid.org/euclid.jdg/1274707316。2652464令吉·Zbl 1404.57025号 ·doi:10.4310/JSG.2018.v16.n3.a5 [17] ，来自瞬时的结同源群，J.Topol。4 (2011), 835-918. https://doi.org/10.1112/jtopol/jtr024。MR2860345型·Zbl 1404.57025号 ·doi:10.4310/JSG.2018.v16.n3.a5 [18] ，Khovanov同源性是一个未知检测器，Publ。数学。高等科学研究院。113 (2011), 97-208. https://doi.org/10.1007/s10240-010-0030-y。2805599令吉·Zbl 1509.57010号 ·doi:10.1090/tran/8116 [19] ，瞬时子同源性过滤，量子白杨。5 (2014), 61-97. https://doi。org/10.4171/QT/47。MR3176310型·Zbl 1311.57018号 ·doi:10.4171/QT/47.MR3176310 [20] C.LABRUéRE和L.PARIS，用Artin群表示屏蔽映射类群，Algeb。地理。白杨。1 (2001), 73-114. https://doi.org/10.2140/agt.2001。 1.73. 1805936加元·Zbl 1302.57064号 ·doi:10.1112/jtopol/jtr024 [21] N.F.VARGAS，椭圆曲线上抛物线束模量的几何，Trans。阿默尔。数学。Soc.374（2021），3025-3052。https://doi.org/10.1016/j.wavemoti.2020。102701MR4193808型·Zbl 1311.57018号 ·doi:10.4171/QT/47 [22] A.WEIL，《关于群上同调的评论》，《数学年鉴》。2 (1964), 149-157. https://doi。org/10.2307/1970495。MR169956型·兹比尔0192.12802 ·doi:10.2307/1970495.MR169956 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。