阿托贝，希拉库;甘维特克 回火表示和Langlands参数的局部θ对应。 （英语） Zbl 1394.11044号 发明。数学。 210，第2期，341-415（2017）. 设（F）表示特征为（0）的非阿基米德场，（E/F）表示度为（1）或（2）的场扩展，以及（varepsilon=\pm 1）。设（W_m）表示（E）上的（m）维向量空间，配备有非简并的（-varepsilon）Hermitian形式。类似地，设（V_n）表示（E\）上的一个（n）维矢量空间，配备了非简并（varepsillon）Hermite形式\)一起形成一个约化对偶。这个θ对应这里考虑的是一个映射（theta{W_m，V_n}），它将（U（W_m））的每个不可约表示取为零或取为（U（V_m）的不可约表现。对于（U（W_m））的不可约表示（\pi），本文很好地说明了主要问题：“A.精确地确定（theta_{W_m，V_n}（\pi））何时为非零值。B.精确地确定何时为非零值。”为了陈述答案，需要对不可约表示进行分类。这是由当地的Langlands函件（LLC）提供的，该函件一般是推测性的，但现在可用于相关群体，作者对此进行了详细描述。然后，他们能够确定\（\teta_{W_m，V_n}（\pi）\）何时为非零，以及当它为非零时，他们描述其Langlands参数，所有这些都是根据\（\pi\）的Langlands参数来描述的。早期的工作已经解决了相同的问题，但可用的工具较少。例如，除了LLC之外，作者还使用了这样一个事实，即局部Gan-Cross-Prasad猜想现在是一个定理。审核人：杰弗里·阿德勒（华盛顿） 引用于三评论引用于22文件 理学硕士： 11楼70 表征理论方法；局部域和全局域上的自守表示 22E50型 局部域上Lie和线性代数群的表示 关键词：θ提升;缓和的表示;Langlands本地通信 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Atobe}和\textit{W.T.Gan}，发明。数学。210，第2号，341--415（2017；Zbl 1394.11044） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Arthur，J.：表征的内窥镜分类。正交群和辛群。美国数学学会学术讨论会出版物，第61卷（2013）·2014年10月13日 [2] 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