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尼古拉斯·奥弗曼;丹尼尔·马萨罗;亚当·佩普林斯基;菲利普·施拉特

光谱元模拟中非定常湍流的误差驱动自适应网格细化。 （英语） Zbl 1521.76356号

计算。流体 251，文章ID 105736，18 p.（2023）。
概要：湍流模拟要求在可能先验未知的、与溶液相关的位置具有较高的空间分辨率。为了实现网格的自适应细化，我们依赖于误差指示器。我们评估了依赖于数值解的局部收敛性质的误差测度和基于伴随问题计算的面向目标的误差测度之间的差异。后一种方法旨在优化网格，以便计算预定义的积分量或感兴趣的函数。这项工作是继[第一作者等人，同上，197，文章ID 104352，19 p.（2020；Zbl 1519.76234号)]我们将所谓的伴随误差估计器的使用扩展到三维湍流。它们都代表了一种通过谱元法离散化和非协调（h）-精细化实现Navier-Stokes方程数值逼近的误差控制和自动网格精细化（AMR）的方法。
当前的研究包括从粗初始网格开始，在逐渐细化的网格上运行相同的物理流情况，并在使用这两种误差度量时比较结果和网格细化模式。作为一种流动情况，我们考虑在四个不同雷诺数下，收缩周期性河道中的湍流，也称为周期性山丘流：Re=700、Re=1400、Re=2800和Re=5600。我们的结果表明，这两种误差度量都可以有效地控制误差，但它们对网格的调整不同。与静态生成的网格相比，通过自动将优化集中在域的最关键区域上，实现了高分辨率模拟，同时大大减少了元素的总数。在所有雷诺数下，我们表明相关物理量，如平均速度剖面和再附着/分离点，都能很好地收敛到参考文献数据。在达到的最高雷诺数（Re=5600）下，相关数量，即重新连接和分离位置的估计精度与参考数据相同，而仅使用参考自由度的三分之一。此外，对于这两种误差度量，我们观察到不同的网格细化模式。使用光谱误差指示器，网格分辨率更均匀，湍流结构在整个域内的分辨率更高。另一方面，伴随误差估计器倾向于根据感兴趣的泛函，将精细化集中在域的局部区域内，使域的大部分被边缘化。

引用于2文件

MSC公司：

76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
76平方英尺 湍流

关键词：

自适应网格细化;光谱误差指示器;伴随误差估计器;误差控制;谱元法;直接数值模拟

引文：

Zbl 1519.76234号

软件：

耐克5000;METIS公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Offermans}等人，计算。液体251，文章ID 105736，18 p.（2023；Zbl 1521.76356）
全文： 内政部
OA许可证

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