加西亚-加西亚，J.I。;Marín-Aragón，D。;维格纳伦·特诺里奥（Vigneron-Tenorio），A。 Cohen-Macaulay、Gorenstein和/或Buchsbaum环的一些族的特征。 （英语） Zbl 1422.13021号 离散应用程序。数学。 263, 166-176 (2019). 本文的结构如下：在第一节中，定义了凸多面体/多面体半群的概念，并给出了其余工作中使用的一些基本概念和结果。在第二节中，集合（L_{mathbb{R}\geq}（P）\setminuse\bigcup{j\In\mathbb[N}}jP）是用几何工具完全描述的。在第三节中，研究了Cohen-Macaulay性质，并给出了在仿射单形凸多面体半群中检查该性质的算法。第四节给出了一类Gorenstein仿射半群。最后，在第5节中，刻画了Buchsbaum仿射单凸多面体半群，并得到了这类半群的一个族。审核人：阿米尔·马菲（萨南达和德黑兰） 引用于1文件 MSC公司： 13年上半年 特殊类型（Cohen-Macaulay、Gorenstein、Buchsbaum等） 关键词：仿射半群;布氏环;科恩-麦考利环;戈伦斯坦环 软件：Normaliz公司;麦考利2;蟒蛇 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.I.García-Garcáa}等人，《离散应用》。数学。26316--176（2019年；Zbl 1422.13021） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bass，H.，《关于戈伦斯坦环的普遍性》，《数学》。Z.，82，8-28（1963）·Zbl 0112.26604号 [2] 布伦斯，W。；Gubeladze，J.，（多面体、环和K-Heory.多面体，环和K-Heary，Springer数学专著（2009），Springer:Springer Dordrecht）·Zbl 1168.13001号 [3] 布伦斯，W。；Herzog，J.，（科恩-麦考利环。科恩-麦考利环，剑桥高等数学研究，第39卷（1993），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社）·Zbl 0788.13005号 [4] W.Bruns，B.Ichim，T.Römer，C.Söger，The Normaliz项目，可在http://www.home.uni-osnabureck.de/wbruns/normalize/; W.Bruns，B.Ichim，T.Römer，C.Söger，The Normaliz项目，网址：http://www.home.uni-osnabureck.de/wbruns/normalize/ [5] 考克斯，D.A。；Little，J.B。；Schenck，H.K.，（Toric Varieries.Toric Farieries，数学研究生课程，第124卷（2011），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI）·Zbl 1223.14001号 [6] D'Anna，M.，《环和半群构造》（Chapman，S.；Fontana，M.；Geroldinger，A.；Olberding，B.，乘法理想理论和因式分解理论，Springer Proc.Math.Stat.，第170卷（2016），Springe），97-115·Zbl 1401.13070号 [7] Fulton，W.，（《保守主义变体介绍》，《保守主义变量介绍》，数学研究年鉴，第131卷（1993），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿）·Zbl 0813.14039号 [8] J.I.García-Garcáa，D.Marín-Aragón，a.Vigneron-Tenorio，PyConvexHullSemigroup，一个用于凸壳半群计算的Python库，可在http://hdl.handle.net/10498/20125; J.I.García-Garcáa，D.Marín-Aragón，a.Vigneron-Tenorio，PyConvexHullSemigroup，一个用于凸壳半群计算的Python库，可在http://hdl.handle.net/10498/20125 [9] 加西亚-加西亚，J.I。；Marín-Aragón，D。；Vigneron-Tenorio，A.，将wilf猜想推广到仿射半群，半群论坛（2017），http://dx.doi.org/10.1007/s00233-017-9906-1 ·Zbl 1456.20065号 [10] 加西亚-加西亚，J.I。；Moreno-Frías，文学硕士。；Sánchez-R.-Navarro，A。；Vigneron Tenorio，A.，仿射凸体半群，半群论坛，87，2331-350（2013）·Zbl 1291.20058号 [11] J.I.García-Garcáa，a.Sánchez-R.-Navarro，a.Vigneron-Tenorio，多重凸体半群和Buchsbaum环，发表于交换代数杂志，https://projecteuclid.org/euclid.jca/1507276949#ui-表1；J.I.García-Garcáa，a.Sánchez-R.-Navarro，a.Vigneron-Tenorio，多重凸体半群和Buchsbaum环，发表于交换代数杂志，https://projecteuclid.org/euclid.jca/1507276949#ui-选项卡1 [12] 加西亚-加西亚，J.I。；Vigneron-Tenorio，A.，Cohen-Macaulay和Gorenstein环的计算家族，半群论坛，88，3，610-620（2014）·兹伯利1319.13016 [13] 加西亚·桑切斯，P.a。；Rosales，J.C.，关于buchsbaum单仿射半群，太平洋数学杂志。，202, 2, 329-339 (2002) ·Zbl 1059.20058号 [14] Goto，S。；铃木，N。；Watanabe，K.，关于仿射半群环，日本。数学杂志。（N.S.）、2、1、1-12（1976年）·Zbl 0361.20066号 [15] D.R.Grayson，M.E.Stillman，Macaulay2，代数几何研究软件系统，网址：http://www.math.uiuc.edu/Macaulay2网站/; D.R.Grayson，M.E.Stillman，Macaulay2，代数几何研究软件系统，网址：http://www.math.uiuc.edu/Macaulay2网站/ [16] Hochster，M.，Tori不变量的环，由单项式和多面体生成的Cohen-Macaulay环，数学年鉴。，96, 2, 318-337 (1972) ·Zbl 0233.14010号 [17] Huneke，C.，Hyman Bass和无处不在：Gorenstein环，（代数，（K）-理论，群体和教育（纽约，1997）。《代数》，《（K）-理论、群体和教育》（纽约，1997年），康泰姆出版社。数学。，第243卷（1999年），美国。数学。Soc：美国。数学。Soc Providence，RI），55-78·Zbl 0960.13008号 [18] Python软件基金会，《Pythone语言参考》，3.5版，网址：http://www.python.org（英文）; Python软件基金会，《Pythone语言参考》，3.5版，网址：http://www.python.org（英文） [19] 罗莎莱斯，J.C。；García-Sánchez，P.a.，On cohen–macaulay和gorenstein单纯形仿射半群，Proc。爱丁堡。数学。Soc.（2），41，3，517-537（1998）·Zbl 2004年4月9日 [20] Stückrad，J。；Vogel，W.，Buchsbaum环及其应用。代数、几何和拓扑之间的相互作用（1986），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0606.13018号 [21] Trung，N.V。；Hoa，L.T.，仿射半群和由单项式生成的cohen–macaulay环，Trans。阿默尔。数学。Soc.，298，1，145-167（1986）·Zbl 0631.13020号 [22] X Encentro Andaluz de Matemática Discreta（X EAMD），《康塞普西翁的国家》，2017年7月10-11日，在线阅读网址：http://www.xeamd.es; X Encentro Andaluz de Matemática Discreta（X EAMD），《康塞普西翁的国家》，2017年7月10-11日，在线阅读网址：http://www.xeamd.es 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。