布米迪内·阿卜杜拉乌伊;凯里丁·比卢德;安娜·普里莫;费尔南多·索里亚;阿卜杜勒巴迪·尤尼斯 带有分数梯度项和Hardy势的分数KPZ方程。 （英文） Zbl 07817677号 数学。工程师（斯普林菲尔德） 5，第2号，第42号论文，36页（2023年）. 摘要：在这项工作中，我们讨论了一类具有非局部梯度项的分数阶问题正解的存在性和不存在性问题。更准确地说，我们考虑这个问题\[\开始{cases}\开始{alizedat}{3}（-\Delta）^s u&=&\lambda\frac{u}{|x|^{2s}}+（\mathfrak{F}（u）（x））^p+\rho F&\text{in}\Omega\\u&>0&&\text{in}\Omega\\u&=0&&\text{in}（\mathbb{R}^N\setminus\Omega），\结束{对齐}\结束{cases}\]其中，\（Omega\subset\mathbb{R}^N\）是一个\（C^{1，1}\）有界域，\（N>2s\），\（rho>0\），\。我们假设（f）是一个非负函数，并附加了一些假设。这里，（mathfrak{F}（u））是一个非局部“梯度”项。特别地，如果\（\mathfrak{F}（u）（x）=|（-\Delta）^{\fracs2}u（x）|\），那么我们能够证明临界指数\（p~+（\lambda，s）\）的存在性，这样：1）如果\（p>p~+小。此外，在对（p）的附加限制下，存在通用数据（f）的解。 MSC公司： 35兰特 分数阶偏微分方程 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 35J61型 半线性椭圆方程 关键词：分数阶椭圆方程;非局部梯度项;哈迪电势;平稳Kardar-Parisi-Zhang方程;存在与不存在结果 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Abdellaoui}等人，《数学》。Eng.（Springfield）5，No.2，论文编号42，36 p.（2023；Zbl 07817677） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] N、 分数阶非线性椭圆边值问题，SIAM J.Math。分析。，53, 3577-3601 (2021) ·兹比尔1479.35443 ·doi:10.137/20M1342641 [2] B、 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