朱，明;胡蓉;方亚萍 极大单调算子的二阶自适应Douglas-Rachford动力学方法。 （英语） 兹伯利07356815 J.不动点理论应用。 23，第2号，第25号论文，第29页（2021年）. 摘要：Douglas-Rachford分裂法是一种经典而强大的方法，广泛应用于工程领域，用于寻找两个算子之和的零点。本文首先提出一个抽象的二阶动力系统，其中包含一个广义余余算子，以在实Hilbert空间中找到算子的零点。然后，我们发展了一个二阶自适应Douglas-Rachford动态系统来寻找两个算子之和的零点，其中一个算子是强单调的，而另一个算子则是弱单调的。通过适当调整参数，使得自适应Douglas-Rachford算子是拟单扩张的，我们证明了所提出的自适应系统的轨迹弱收敛到自适应算子的不动点。当强单调性严格大于弱单调性时，我们进一步导出了阴影轨迹对原问题解的强收敛性。最后，通过两个仿真实例验证了所提出的自适应系统的有效性。 MSC公司： 47-XX年 算子理论 34D05型 常微分方程解的渐近性质 47时05分 单调算子和推广 2009年9月47日 收缩型映射、非扩张映射、（A\）-适当映射等。 90C25型 凸面编程 关键词：自适应Douglas-Rachford算法;二阶动力系统;极大（α）-单调算子;拟单扩张算子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Zhu}等人，J.不动点理论应用。23，第2号，第25号论文，第29页（2021；Zbl 07356815） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿巴斯，B。；Attouch，H。；Svaiter，BF，Hilbert空间中结构化单调包含的类牛顿动力学和前向支持方法，J.Optim。理论应用。，161, 331-360 (2014) ·Zbl 1339.47080号 ·doi:10.1007/s10957-013-0414-5 [2] Alvarez，F.，关于Hilbert空间中二阶耗散系统的极小化性质，SIAM J.控制优化。，38, 4, 1102-1119 (2002) ·Zbl 0954.34053号 ·doi:10.1137/S0363012998335802 [3] Antipin，AS，通过微分方程实现凸集上凸函数的最小化，Differ。Equ.、。，30, 9, 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