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沙阿，卡迈勒;高哈尔·阿里;Khursheed J.安萨里。;塔贝特·阿卜杜勒贾瓦德;梅加纳森，M。;巴哈埃尔丁·阿卜杜拉

关于变阶分数阶时滞微分方程边值问题的定性分析。 （英语） Zbl 1527.34109号

已绑定。价值问题。 2023年，第55号论文，第15页（2023年）.
本文研究了一类变阶时滞分数阶微分方程的积分边值问题，其中边界条件是非线性的。利用Schauder不动点定理和Banach定理，建立了边值问题解的存在唯一性定理。此外，对边值问题进行了稳定性分析，给出了Ulam Hyers稳定性和Ulam Hyers Rassias稳定性的相关概念。建立了乌兰海尔斯和乌兰海尔斯·拉西亚斯稳定性的充分条件。最后，通过实例验证了本文的主要结论。
审核人：刘希平（上海）

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34克10 泛函微分方程的边值问题
34K37号 分数阶导数泛函微分方程
34公里27 泛函微分方程的摄动
47甲10 定点定理
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\textit{K.Shah}等人，绑定。价值问题。2023年，第55号论文，第15页（2023年；Zbl 1527.34109）
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参考文献：

[1] Magin，R.L.，《生物工程中的分数微积分》（2006），芝加哥：芝加哥贝格尔大厦
[2] Klafter，J。；Lim，S.C。；Metzler，R.，《物理学中的分数动力学》（2011），新加坡：世界科学出版社，新加坡·doi:10.1142/8087
[3] 松崎，T。；Nakagawa，M.，分数微分方程的混沌神经元模型，J.Phys。Soc.Jpn.公司。，72, 2678-2684 (2003) ·doi:10.1143/JPSJ.72.2678
[4] 卡瓦略，A。；Pinto，C.M.A.，疟疾和艾滋病毒/艾滋病联合感染的延迟分数阶模型，国际期刊Dyn。控制，5168-186（2017）·doi:10.1007/s40435-016-0224-3
[5] Kilbas，A.A。；Srivastava，H.M。；Trujillo，J.J.，《分数微分方程的理论与应用》（2006），阿姆斯特丹：爱思唯尔出版社·Zbl 1092.45003号 ·doi:10.1016/S0304-0208（06）80001-0
[6] Miller，K.S。；Ross，B.，《分数微积分和分数微分方程导论》（1993），纽约：威利出版社，纽约·兹比尔0789.26002
[7] 阿巴斯，S。；Benchohra，M。；N’Guérékata，G.M.，分数微分方程专题（2012），柏林：施普林格，柏林·Zbl 1273.35001号 ·doi:10.1007/978-1-4614-4036-9
[8] Rahimy，M.，分数阶微分方程的应用，应用。数学。科学。，4, 50, 2453-2461 (2010) ·Zbl 1220.34005号
[9] Hilfer，R.，《分数微积分在物理学中的应用》（2000），新加坡：世界科学，新加坡·Zbl 0998.26002号 ·doi:10.1142/3779
[10] Dalier，M。；Bashour，M.，分数微积分的应用，应用。数学。科学。，4, 21, 1021-1032 (2010) ·Zbl 1195.26011号
[11] Kilbas，A.A。；马里切夫，O.I。；Samko，S.G.，分数积分和导数（理论和应用）（1993），瑞士：Gordon和Breach，瑞士·Zbl 0818.26003号
[12] Podlubny，I.，《分数微分方程》，科学与工程数学（1999），纽约：学术出版社，纽约·Zbl 0924.34008号
[13] Benchohra，M。；格雷夫，J.R。；Hamani，S.，非线性分数阶微分方程边值问题的存在性结果，应用。分析。，87, 851-863 (2008) ·Zbl 1198.26008号 ·网址：10.1080/00036810802307579
[14] 阿加瓦尔，R.P。；Benchohra，M。；Hamani，S.，非线性分数阶微分方程边值问题和包含的存在性结果综述，Acta Appl。数学。，109, 973-1033 (2010) ·Zbl 1198.26004号 ·doi:10.1007/s10440-008-9356-6
[15] 艾哈迈德，B。；Nieto，J.J.，通过Leray-Shauder度理论研究分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性，Topol。方法非线性分析。，35, 295-304 (2010) ·Zbl 1245.34008号
[16] Li，C.F。；罗，X.N。；周瑜，非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在性，计算。数学。申请。，59, 1363-1375 (2010) ·Zbl 1189.34014号 ·doi:10.1016/j.camwa.2009.06.029
[17] El-Shahed，M。；Nieto，J.J.，分数阶非线性多点边值问题的非平凡解，计算。数学。申请。，59, 3438-3443 (2010) ·Zbl 1197.34003号 ·doi:10.1016/j.camwa.2010.03.031
[18] 崔，Z。；余，P。；Mao，Z.，非线性分数阶微分方程非局部边值问题解的存在性，Adv.Dyn。系统。申请。，7, 31-40 (2012)
[19] EL-Sayed，文学硕士。；Bin-Taher，E.O.，分数阶和二阶非局部多点边值问题的正解，电子。J.差异。Equ.、。，2013 (2013) ·Zbl 1291.34009号
[20] Khan，R.A.，高阶非线性分数阶微分方程的三点边值问题，J.Appl。数学。通知。，31, 221-228 (2013) ·兹比尔1261.34006 ·doi:10.14317/jami.2013.221
[21] Rehman，M。；Khan，R.A.，分数阶微分方程多点边值问题解的存在唯一性，应用。数学。莱特。，23, 1038-1044 (2010) ·Zbl 1214.34007号 ·doi:10.1016/j.aml.2010.04.033
[22] 钟伟。；Lin，W.，分数阶微分方程的非局部和多点边值问题，计算。数学。申请。，59, 1345-1351 (2010) ·Zbl 1189.34036号 ·doi:10.1016/j.camwa.2009.06.032
[23] Rahimkhani，P。；鄂尔多斯哈尼，Y。；Babolian，E.，利用广义分数阶Bernoulli小波对分数阶受电弓微分方程进行数值求解，J.Compute。申请。数学。，309, 493-510 (2017) ·Zbl 1468.65089号 ·doi:10.1016/j.cam.2016.06.005
[24] 美国赛义德。；Rehman，M.，分数延迟微分方程的Hermite小波方法，J.Differ。Equ.、。，2014 (2014)
[25] Yang，Y。；Huang，Y.，分数比例延迟积分微分方程的谱配置方法，高级数学。物理。，2013 (2013) ·Zbl 1291.65249号 ·doi:10.1155/2013/821327
[26] 阿明·R。；沙阿·K。；阿西夫，M。；Khan，I.，分数阶时滞微分方程数值解的计算算法，应用。数学。计算。，402 (2021) ·Zbl 1510.65126号
[27] 艾哈迈德。；沙阿·K。；拉赫曼，G。；Baleanu，D.，分数阶混合时滞微分方程非线性耦合系统的稳定性分析，数学。方法应用。科学。，43, 15, 8669-8682 (2020) ·Zbl 1457.34114号 ·doi:10.1002/mma.6526
[28] O.H.穆罕默德。；Khlaif，A.I.，解分数阶时滞微分方程的Adomian分解方法，Structure，12，13，14-15（2014）
[29] 贝伦，A。；Zennaro，M.，《时滞微分方程的数值方法》（2013），英国：牛津大学出版社，英国·Zbl 1255.65129号
[30] 伊克巴尔，医学硕士。；美国赛义德。；Mohyud Din，S.T.，分数阶延迟微分方程的改进Laguerre小波方法，埃及。J.基本应用。科学。，2, 1, 50-54 (2015)
[31] Rabiei，K。；Oldkhani，Y.，通过分数阶Boubaker多项式求解分数阶受电弓延迟微分方程，工程计算。，35, 4, 1431-1441 (2019) ·doi:10.1007/s00366-018-0673-8
[32] 谢尔，M。；沙阿·K。；Rassias，J.，《利用先验估计方法研究分数阶时滞发展方程的定性理论》，Math。方法应用。科学。，43, 10, 6464-6475 (2020) ·Zbl 1457.34117号 ·doi:10.1002/mma.6390
[33] 沙阿·K。；谢尔，M。；A.阿里。；Abdeljawad，T.，非单调型分数阶时滞微分方程的论度理论，AIMS数学。，7, 5, 9479-9492 (2022) ·doi:10.3934/小时2022526
[34] Khan，H。；Tunç，C。；Khan，A.，带（varphi ^*_p）算子的非线性时滞微分方程的稳定性结果和存在性定理，J.Appl。分析。计算。，10, 2, 584-597 (2020) ·Zbl 1464.34103号
[35] 博纳，M。；Tunç，O。；Tunç，C.，带常时滞的Caputo分数阶积分微分方程的定性分析，计算。申请。数学。，40, 6 (2021) ·Zbl 1476.34112号 ·doi:10.1007/s40314-021-01595-3
[36] Tunç，O。；Tunç，C.，Caputo比例分数导数延迟积分微分方程的解估计，Rev.R.Acad。中国。精确到Fís。Nat.，Ser。A材料，117，1（2023）·Zbl 1503.34129号 ·doi:10.1007/s13398-022-01345-y
[37] Khan，H。；Tunç，C。；Chen，W。；Khan，A.，一类带p-Laplacian算子的混合分数阶微分方程的存在性定理和Hyers-Ulam稳定性，J.Appl。分析。计算。，8, 4, 1211-1226 (2018) ·Zbl 1461.34009号
[38] Samko，S.G。；Ross，B.，变分数阶积分与微分，积分变换特殊函数。，1, 4, 277-300 (1993) ·兹比尔0820.26003 ·doi:10.1080/10652469308819027
[39] Han，C。；陈，Y。；Liu，D.Y。；Boutat，D.，用移位Bernstein-Legendre多项式配置算法对变分数阶模型粘弹性旋转梁的数值分析，分形。，5 (2021) ·doi:10.3390/fractalfract5010008
[40] 姜杰。；吉拉奥，J.L.G。；Saeed，T.，带因果算子的变分数阶微分方程边值问题极值解的存在性，分形，28（2020）·Zbl 1492.34011号 ·doi:10.1142/S0218348X20400253
[41] Xu，Y。；He，Z.，变阶分数阶微分方程Cauchy问题的存在唯一性结果，J.Appl。数学。计算。，43, 295-306 (2013) ·Zbl 1296.34041号 ·doi:10.1007/s12190-013-0664-2
[42] Razminiaa，A。；迪扎吉，A.F。；Majda，V.J.，非自治变阶分数阶微分方程解的存在性，数学。计算。型号。，55, 1106-1117 (2012) ·Zbl 1255.34008号 ·doi:10.1016/j.mcm.2011.09.034
[43] Coimbra，C.F.M.，《变阶微分算子力学》，《物理学年鉴》。，12, 692-703 (2003) ·Zbl 1103.26301号 ·doi:10.1002/andp.2003511511-1203
[44] 迪亚兹，G。；Coimbra，C.F.M.，变阶振子的非线性动力学和控制及其在范德波尔方程中的应用，非线性动力学。，56, 145-157 (2009) ·Zbl 1170.70012号 ·doi:10.1007/s11071-008-9385-8
[45] 刘凯。；Wang，J。；O'Regan，D.，《Ψ-Hilfer分数阶时滞微分方程的Ulam-Hyers-Mittag-Lefler稳定性》，Adv.Differ。Equ.、。，2019, 1 (2019) ·Zbl 1458.34128号 ·doi:10.1186/1687-1847-2012-1
[46] Rihan，F.A。；Velmurugan，G.，肿瘤免疫系统分数阶延迟微分模型动力学，混沌孤子分形，132（2020）·Zbl 1434.92017年 ·文件编号：10.1016/j.chaos.2019.109592
[47] Ahmad，I.，分数混合时滞微分方程非线性耦合系统的稳定性分析，数学。方法应用。科学。，43, 15, 8669-8682 (2020) ·Zbl 1457.34114号 ·doi:10.1002/mma.6526
[48] Ali，A.，反周期边界条件下隐式时滞分数阶微分方程的研究，Adv.Differ。Equ.、。，2020, 1 (2020) ·Zbl 1482.34014号 ·数字对象标识代码：10.1186/s13662-020-02597-x
[49] Kucche，K.D。；Sutar，S.T.，关于非线性分数阶时滞微分方程的存在性和稳定性结果，Bol。巴拉那州。材料，36，4，55-75（2018）·Zbl 1424.34270号 ·doi:10.5269/bspm.v36i4.33603操作系统
[50] Kaslik，E。；Sivasundaram，S.，线性分数阶时滞微分方程稳定性分析的分析和数值方法，J.Compute。申请。数学。，236, 16, 4027-4041 (2012) ·Zbl 1250.65099号 ·doi:10.1016/j.cam.2012.03.010
[51] Akbar，A。；Shah，S.O.，具有分数阶可积脉冲的一阶非线性时滞微分方程的Hyers-Ulam稳定性，Hacet。数学杂志。统计，47，5，1196-1205（2018）·Zbl 1488.34396号
[52] 重装，A。；苏伊德，M.S。；Stamova，I.，利用Kuratowski MNC技术研究变阶Hadamard分数阶微分方程的边值问题，数学，9，10（2021）·doi:10.3390/路径9101134
[53] Benkerrouche，A。；苏伊德，M.S。；贾拉德，F。；Hakem，A.，通过Kuratowski MNC技术研究变阶Caputo分数阶微分方程的边值问题，Adv.Cont.Disc。国防部。，2022, 1, 1-19 (2022) ·doi:10.1186/s13662-022-03715-7
[54] Khan，H。；李毅。；Chen，W。；巴利亚努，D。；Khan，A.，带p-Laplacian算子的分数阶微分方程耦合系统的存在性定理和Hyers-Ulam稳定性，界。价值问题。，2017, 1 (2017) ·Zbl 1483.35320号 ·doi:10.1186/s13661-017-0878-6
[55] 沙塔纳维，W。；Boutiara，A。；Abdo，M.S。；Jeelani，M.B。；Abodayeh，K.，广义Hilfer导数框架下的非局部和多点分数边值问题，Adv.Differ。Equ.、。，2021, 1 (2021) ·Zbl 1494.34058号 ·doi:10.1186/s13662-021-03450-5
[56] Alzabut，J。；Tyagi，S。；Abbas，S.，《带泄漏延迟的离散分数阶BAM神经网络：存在性和稳定性结果》，《亚洲控制杂志》，22，1，143-155（2020）·doi:10.1002/asjc.1918
[57] 格拉纳斯，A。；Dugundji，J.，《不动点理论》（2003），纽约：施普林格，纽约·Zbl 1025.47002号 ·doi:10.1007/978-0-387-21593-8
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