×
马玉兰;李邦庆

广义（3+1）维Kadomtsev-Petviashvili方程的混合块解和孤子解。 （英语） Zbl 1484.35338号

AIMS数学。 5，第2期，1162-1176（2020）.
小结：本文研究的是一个广义的（3+1）维Kadomtsev-Petviashvili方程，它可以用来描述非线性波在耗散介质中的传播。通过双线性变换方法，得到了该方程的混合块和孤立子解。分析了混合解的渐近行为。此外，首次观察到了块状和孤子的聚变和裂变行为。随着时间的推移，块状孤子和孤子可以合并成一个完整的孤子，反之，孤子可以分化成块状和新的孤子。在这一过程中，块状体的振幅将发生很大变化，而孤子的振幅将略有变化。

引用于15文件

MSC公司：

第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
35磅40英寸 偏微分方程解的渐近行为
35C08型 孤子解决方案
37千克40 孤子理论，无穷维哈密顿系统解的渐近行为

关键词：

广义（3+1）维Kadomtsev-Petviashvili方程;双线性变换法;混合块孤子解;渐近行为;聚变与裂变
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.-L.Ma}和\textit{B.-Q.Li}，AIMS数学。5，第2号，1162--1176（2020；Zbl 1484.35338）
全文： 内政部
OA许可证

参考文献：

[1] G.Whitham，线性和非线性波，威利，纽约，1974年·Zbl 0373.76001号
[2] G.Eilenberger，《孤子》，施普林格-弗拉格出版社，柏林，1983年·Zbl 0455.35001号
[3] S.汉堡；K.Bongs；S.Dettmer，t al.玻色-爱因斯坦凝聚体中的暗孤子。修订稿。，83, 5198-5201 (1999) ·doi:10.1103/PhysRevLett.83.5198
[4] K.E.Strecker；G.G.鹧鸪；A.G.Truscott，t al.物波孤子列的形成和传播，《自然》，417150-153（2002）·doi:10.1038/nature747
[5] L.Khaykovich；F.Schreck；G.Ferrari，t al.物波亮孤子的形成，科学，296290-1293（2002）
[6] B.Kibler；J.法托姆；C.Finot，t al.非线性光纤中的Peregrine孤子。，6, 790-795 (2010) ·doi:10.1038/nphys1740
[7] 李碧清；马云（Y.L.Ma）；J.Z.Sun，i>Vakhnenko方程扩展推广的N孤子解的相互作用过程</i，Appl。数学。计算。，216, 3522-3535 (2010) ·Zbl 1195.65139号
[8] A.M.Wazwaz，i>两个不同Boussinesq方程的多孤子解和多复孤子解</i，非线性动力学。，85, 731-737 (2016) ·doi:10.1007/s11071-016-2718-0
[9] L·刘；B.田；H.P.Chai，t al.单模光纤中Sasa-Satsuma方程的某些亮孤子相互作用。修订版E，95（2017）
[10] Q.M.Huang；Y.T.Gao；S.L.Jia，t al.双线性Backlund变换，（3</i>+<i>1）维变效率广义浅水波方程的孤子解和周期波解，非线性动力学。，87, 2529-2540 (2017) ·Zbl 1373.37163号 ·doi:10.1007/s11071-016-3209-z
[11] Ma Y.L.，光纤中具有两个高阶色散算符的广义非线性薛定谔系统的呼吸波和游荡波之间的相互作用和能量转换，非线性动力学。，97 (2019), 95-105. ·Zbl 1430.35210号
[12] 李碧清；Y.L.Ma，i>通过石墨烯片的热泳运动方程的褶皱状N孤子</i，Physica A，494，169-174（2018）·Zbl 1514.35395号 ·doi:10.1016/j.physa.2017.12.014
[13] E.Pelinovsky，C.Kharif，《极端海浪》，柏林斯普林格出版社，2008年·Zbl 1170.86002号
[14] A.R.Osborne，《非线性海浪》，学术出版社，纽约，2009年。
[15] A.Chabchoub；N.霍夫曼；H.Branger，t al.使用Peregrine呼吸器模型进行风扰动流氓波流体动力学实验。流体，25（2013）
[16] A.Lechuga，《波浪水槽中的盗贼波：实验和建模》，《自然灾害地球系统》。科学。，13, 2951-2955 (2013) ·doi:10.5194/nhes-13-2951-2013年
[17] M.Närhi；B.韦策尔；C.Billet，t al.光纤调制不稳定性中自发呼吸和流氓波事件的实时测量。，7 (2016)
[18] D.R.Solli；C.绳索；B.贾拉利，i>主动控制流氓波以产生受激超连续谱。修订稿。，101 (2008)
[19] Y.V.Bludov；V.V.Konotop；N.Akhmediev，《物质流氓波》。版本A，80（2009）
[20] 甄子怡；V.V.Konotop；N.Akhmediev，i>非平稳抛物势中的三维流氓波</i，Phys。E版，82（2010）
[21] A.Chabchoub；N.P.Hoffmann；N.Akhmediev，《水波箱中的流氓波观测》。修订稿。，106 (2011)
[22] H.Bailung；S.K.Sharma；Y.Nakamura，i>带负离子的多组分等离子体中游隼孤子的观测。修订稿。，107 (2011)
[23] B.L.Guo；L.M.Ling，耦合薛定谔方程的Rogue wav，呼吸器和亮暗解，Chin。物理学。莱特。，28 (2011)
[24] B.L.Guo；林美玲；Q.P.Liu，《非线性薛定谔方程：广义Darboux变换和流氓波解》，Phys。E版，85（2012）
[25] Y.Ohta；J.K.Yang，《Davey-Stewartson II方程中的流氓波动力学》，J.Phys。A、 46（2013）·Zbl 1311.35298号
[26] 马振英；马绍华，（3</i>+<i>1）维非线性薛定谔方程的解析解与流氓波，中国物理学。B、 2012年12月21日
[27] J.S.He；H.R.Zhang；L.H.Wang，t al.高阶流氓波的生成机制。E版，87（2013）
[28] J.S.He；徐世伟；K.Porsezian，t al.在非线性共振介质的临界频率触发的Rogue波，Phys。E版，93（2016）
[29] Y.Zhang；H.H.Dong；X.E.Zhang，t al.广义（3</i>+<i>1）维浅水型方程的有理解和集总解，计算。数学。申请。，73, 246-252 (2017) ·Zbl 1368.35240号 ·doi:10.1016/j.camwa.2016.11.009
[30] Y.H.Yin；W.X.Ma；J.G.Liu，t al.（3</i>+<i>1）维非线性发展方程精确解的多样性及其约简</i，计算。数学。申请。，761275-1283（2018）·Zbl 1434.35172号 ·doi:10.1016/j.camwa.2018.06.020
[31] 许海南；阮伟业（W.Y.Ruan）；Y.Zhang，t al.两个推广的Jimbo-Miwa方程的多指数波解和共振行为。数学。莱特。，99 (2020) ·Zbl 1448.35459号
[32] 王春杰，i>（2）维KdV方程整体解的时空变形，非线性动力学。，84, 697-702 (2016) ·数字对象标识码：10.1007/s11071-015-2519-x
[33] C.J.Wang；H.Fang；X.X.Tang，i>（2</i>+<i>1）维广义KdV方程集总波的状态转移，非线性动力学。，95, 2943-2961 (2019) ·Zbl 1437.35613号 ·doi:10.1007/s11071-018-04733-5
[34] Z.L.Zhao；L.C.He，i>（3</i>+<i>1）维势Yu-Toda-Sasa-Fukuyama方程的多块解。数学。莱特。，95, 114-121 (2019) ·Zbl 1448.35418号 ·doi:10.1016/j.aml.2019.03.031
[35] Z.L.Zhao；L.C.何；Y.B.Gao，i>流体力学中（2</i>+<i>1）维Benjamin-Ono方程的Rogue波和多块解</i，复杂性，2019（2019）·Zbl 1434.35133号
[36] Z.L.Zhao；B.Han，i>剩余对称性，Backlund变换和（2</i>+<i>1）维非线性系统的CRE可解性。，94, 461-474 (2018) ·兹比尔1412.37071 ·doi:10.1007/s11071-018-4371-2
[37] Y.F.Hua；B.L.Guo；W.X.Ma，t al.非线性波的广义（2</i>+<i>1）维Hirota双线性方程相关的相互作用行为。数学。型号。，74, 184-198 (2019) ·Zbl 1481.74408号 ·doi:10.1016/j.apm.2019.04.044
[38] C.J.Wang；戴振东；刘春凤，（2）维Burgers方程扭结孤立波与流氓波的相互作用，Mediterr。数学杂志。，13, 1087-1098 (2016) ·Zbl 1350.35057号 ·doi:10.1007/s00009-015-0528-0
[39] J.C.Chen；Z.Y.Ma，i>（2</i>+<i>1）维Korteweg-de-Vries方程的一致Riccati展开可解性和孤子-噪声波相互作用解。数学。莱特。，64, 87-93 (2017) ·Zbl 1354.35128号 ·doi:10.1016/j.aml.2016.08.016
[40] 李碧清；马云（Y.L.Ma）；L.P.Mo，t al.（2）维Vakhnenko方程的N环孤子解。数学。申请。，74, 504-512 (2017) ·Zbl 1387.35520号 ·doi:10.1016/j.camwa.2017.04.036
[41] 李碧清；马云（Y.L.Ma）；T.M.Yang，i>双模光纤耦合器系统中三个孤子之间的振荡碰撞。，110, 126-132 (2017) ·doi:10.1016/j.spmi.2017.08.054
[42] 李碧清；Y.L.Ma，i>光纤中波导定向耦合器系统的孤子共振行为。数量。电子。，50（2018）
[43] S.Wang；X.Y.Tang；S.Y.Lou，i>孤子裂变与聚变：Burgers方程和Sharma-Tasso-Olver方程</i，混沌孤子分形，21，231-239（2004）·Zbl 1046.35093号 ·doi:10.1016/j.chaos.2003.10.14
[44] 朱伟涛；S.H.Ma；J.P.Fang，t al.（2</i>+<i>1）维广义Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff系统的复合波的融合、裂变和湮没，中国物理学。B、 23（2014年）
[45] M.J.Ablowitz；H.Segur，i>关于水波包的演化</i，J.Fluid。机械。，92, 691-715 (1979) ·Zbl 0413.76009号 ·doi:10.1017/S0022112079000835
[46] E.感染；G.Rowlands，《Korteweg-de-Vries波和孤子的三维稳定性》，《物理学学报》。波兰。A、 56、329-332（1979）·数字对象标识代码：10.1063/1.32091
[47] E.A.库兹涅佐夫；S.K.Turitsyn，i>弱色散介质中的二维和三维孤子</i，J.Exp.Theor。物理。，55, 844-847 (1982)
[48] W.X.Ma，i>评论3维Kadomtsev-Petviashvili方程。非线性科学。，16, 2663-2666 (2011) ·Zbl 1221.35353号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2010.10.003
[49] C.钱；J.G.Rao；刘永斌，等。三维Kadomtsev-Petviashvili方程中的Rogue波，中国物理学。莱特。，33 (2016)
[50] M.Khalfallah，i>（3</i>+<i>1）维Kadomtsev-Petviashvili（KP）方程的新精确行波解。非线性科学。，14, 1169-1175 (2009) ·Zbl 1221.35341号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2007.11.010
[51] D.I.Sinelshchikov，I>评论：（3</I>+<I>1）维Kadomtsev-Petviashvili（KP）方程的新精确行波解。非线性科学。，15, 3235-3236 (2010) ·Zbl 1221.35364号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2009.11.028
[52] W.X.Ma，i>Kadomtsev Petviashvili方程的整体解</i，Phys。莱特。A、 3791975-1978（2015）·兹比尔1364.35337 ·doi:10.1016/j.physleta.2015.06.061
[53] W.X.Ma；Z.Y.Qin；X.Lu，i>降维-gKP和-gBKP方程的集总解。，84, 923-931 (2016) ·兹比尔1354.35127 ·doi:10.1007/s11071-015-2539-6
[54] X.Lu；W.X.Ma，i>基于降维Hirota双线性方程的块状动力学研究。，85, 1217-1222 (2016) ·Zbl 1355.35159号 ·doi:10.1007/s11071-016-2755-8
[55] W.X.Ma，i>（3</i>+<i>1）维线性偏微分方程的丰度块及其相互作用解，J.Geom。物理。，133, 10-16 (2018) ·兹比尔1401.35261 ·doi:10.1016/j.geomphys.2018.07.003
[56] 孙洪秋；A.H.Chen，i>（3</i>+<i>1）维Jimbo-Miwa方程和两个推广的Jimbo-Miwa方程的块和块扭结解。数学。莱特。，68, 55-61 (2017) ·Zbl 1362.35084号 ·doi:10.1016/j.aml.2016.12.008
[57] R.Hirota，《孤子理论中的直接方法》，剑桥大学出版社，英国剑桥，2004年·Zbl 1099.35111号
[58] D.S.Wang；B.L.Guo；X.L.Wang，i>具有非零边界条件的聚焦Kundu-Eckhaus方程的长期渐近性</i，J.Differ。方程，2665209-5253（2019）·Zbl 1483.35146号 ·doi:10.1016/j.jde.2018.10.053
[59] D.S.Wang；X.L.Wang，i>通过Riemann-Hilbert方法得到的Kundu-Eckhaus方程的长时间渐近解和亮N孤子解·Zbl 1387.35056号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2017.10.104
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。