德瓦拉吉·维维克;Elsayed，E.M。;卡纳加拉扬，库普萨米 具有边界条件的分数阶积分微分方程解的存在唯一性。 （英语） Zbl 1524.45024号 出版物。数学研究所。，努夫。Sér。 107(121), 145-155 (2020). 摘要：我们通过分数阶导数研究了积分微分方程的边值问题。结果是利用压缩映射原理和Schaefer不动点定理得到的。此外，我们还讨论了乌拉姆-霍尔斯稳定性。 引用于三文件 MSC公司： 45J05型 积分微分方程 26A33飞机 分数导数和积分 45M10个 积分方程的稳定性理论 关键词：\（\psi\）-分数导数;边值问题;存在;不动点定理;乌拉姆·霍尔斯稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Vivek}等人，出版物。数学研究所。，努夫。Sér。107（121），145--155（2020；Zbl 1524.45024） 全文： 内政部 参考文献： [1] A.Aghajani，Y.Jalilian，J.J.Trujillo，关于分数阶积分微分方程解的存在性，分形。计算应用程序。分析15（2012），44-69·Zbl 1279.45008号 [2] R.Almeida，一个函数对另一个函数Commun的Caputo分数导数。非线性科学。数字。Simulat.44（2017），460-481·Zbl 1465.26005号 [3] S.Andras，J.J.Kolumban，关于具有非局部初始条件的一阶微分系统的Ulam-Hayers稳定性，非线性分析。理论方法应用82（2013），1-11·Zbl 1275.34075号 [4] A.Arara，M.Benchohra，N.Hamidi，J.J.Nieto，无界区域上的分数阶微分方程，非线性分析。，理论方法应用72（2）（2010），580-586·Zbl 1179.26015号 [5] Z.Bai，H.Lu，非线性分式微分方程边值问题的正解，数学杂志。分析。申请311（2）（2005），495-505·Zbl 1079.34048号 [6] K.Balachandran，S.Kiruthika，Sobolev型抽象分数阶积分微分方程解的存在性，计算。数学。申请64（10）（2012），3406-3413·Zbl 1268.34151号 [7] M.Benchohra，S.Bouriah，分数阶隐式微分方程非线性边值问题的存在性和稳定性结果，摩洛哥J.Pure Appl。分析1（1）（2015），22-37·Zbl 1492.34009号 [8] M.Benchohra，S.Hamani，S.K.Ntouyas，分数阶微分方程边值问题，Surv。数学。应用3（2008），1-12·Zbl 1157.26301号 [9] M.Benchohra，J.E.Lazreg，带边界条件的非线性隐式分数阶微分方程的存在唯一性结果，Rom.J.Math。计算。科学4（2014），60-72·Zbl 1313.34002号 [10] M.El-Shahed，非线性分数阶微分方程边值问题的正解，文章摘要。申请。分析。（2007），文章ID10368，8页·Zbl 1149.26012号 [11] C.S.Goodrich，一类分数阶微分方程正解的存在性，应用。数学。Lett.23（2010），1050-1055·Zbl 1204.34007号 [12] S.Harikrishnan，K.Shah，K.Kanagarajan，分数阶ψ-Hilfer分数阶导数边值问题的研究，阿拉伯。J.数学。第1-8卷（2019年）·兹比尔1456.34005 [13] R.Hilfer，分数阶微积分在物理学中的应用，世界科学，新加坡，1999年。 [14] D.H.Hyers，关于线性函数方程的稳定性，Proc。国家。阿卡德。科学。美国27（1941），222-224·Zbl 0061.26403号 [15] D.H.Hyers，G.Isac，T.M.Rassias，多变量函数方程的稳定性，Prog。非线性阻尼器。埃克。Appl.34，Birkhäuser，波士顿，1998年·兹伯利0907.39025 [16] R.W.Ibrahim，分数阶微分方程的广义Ulam-Hyers稳定性，《国际数学杂志》23（2012），9页·Zbl 1256.34004号 [17] S.M.Jung，一阶线性微分方程的Hyers-Ulam稳定性，应用。数学。Lett.17（2004），1135-1140·Zbl 1061.34039号 [18] P.Muniyappan，S.Rajan，Hyers Ulam Rassias分数阶微分方程的稳定性，国际纯粹应用杂志。数学102（2015），631-642。 [19] I.Podlubny，分数微分方程，学术出版社，圣地亚哥，1999年·Zbl 0924.34008号 [20] S.G.Samko，A.A.Kilbas，O.I.Marichev，分数积分与导数理论与应用，Gordon与Breach，阿姆斯特丹，1993年·Zbl 0818.26003号 [21] K.Shah，D.Vivek，K.Kanagarajan，带边界条件的ψ-分数阶受电弓方程的动力学和稳定性，Bol。巴拉那州。材料（2018），1-13·Zbl 1488.34427号 [22] J.范特勒C。Sousa、E.CapelasseOliveira、AGronwallinequality和Cauch-type问题（通过ψ-Hilforeoperator）（2017年），https://www.researchgate.net/publication/319662380。 [23] Wang，Y.Zhou，分数阶微分方程稳定性的新概念和结果，Commun。非线性科学。数字。模拟17（2012），2530-2538·Zbl 1252.35276号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。