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菲德勒，伯恩德;Atsushi Mochizuki;Gen黑泽明;大辅斋藤

反馈顶点集的动力学和控制。一： 监管网络中的信息性和决定性节点。 （英语） 兹比尔1337.92074

J.戴恩。不同。方程 25，第3期，563-604（2013）.
摘要：我们考虑微分方程系统，该系统通过依赖关系的图结构来建模复杂的调控网络。我们展示了信息节点的概念[A.Mochizuki先生和D.斋藤，J.Theor。生物学266，第2期，323–335（2010；Zbl 1407.92053号)]和确定节点[C.福亚什和R.淡马，数学。计算。43, 117–133 (1984;Zbl 0563.35058号)]与图论中反馈顶点集的概念相一致。因此，我们可以通过对反馈顶点集的观察来确定整个网络的长期动态。我们还指出了仅在反馈顶点集上的开环控制如何强制剩余网络稳定地遵循指定的稳定或不稳定轨迹。我们提出了三个生物网络的例子来推动这项工作：一个特定的海鞘细胞分化基因调控网络[K.S.Imai公司等人，《科学312》，第5777号，第1183–1187页（2006年；Zbl 1355.92043号)]，哺乳动物细胞中涉及表皮生长因子的信号转导网络[K·奥达等，“表皮生长因子受体信号传导的综合途径图”，分子系统。生物学1，第1期，文章ID 2005.0010，17页（2005；数字对象标识代码：10.1038/msb4100014)]以及哺乳动物昼夜节律的基因调控网络[H.P.米尔斯基等，Proc。国家。阿卡德。科学。美国106，第27号，11107–11112（2009；Zbl 1355.92009年)]. 在每个示例中，所需的观测集都比整个网络小得多。有关生物学方面的更多详细信息，请参阅配套文件[A.Mochizuki先生等，J.Theor。生物学335，130–146（2013；Zbl 1397.92256号)]. 我们方法的数学范围不仅限于生物学。因此，我们还包括许多进一步的例子来说明和讨论更广泛的数学方面。

引用于1审查
引用于19文件

MSC公司：

92立方厘米 系统生物学、网络
05C90年 图论的应用
90B10型 运筹学中的确定性网络模型
34D45号 常微分方程解的吸引子

关键词：

图上的微分方程;反应网络;确定节点;吸引子;takens嵌入;生物网络;基因调控

引文：

Zbl 0563.35058号;Zbl 1407.92053号;Zbl 1355.92043号;Zbl 1355.92009年;Zbl 1397.92256号

软件：

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\textit{B.Fiedler}等人，J.Dyn。不同。等式25，No.3，563--604（2013；Zbl 1337.92074）
全文： 内政部

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