蒂托·L·马马尼·卢纳。;马德拉、古斯塔沃·费隆 具有非齐次通量边界条件的抛物型Kirchhoff方程：适定性、正则性和渐近性。 （英语） Zbl 1469.35127号 非线性 34，第8号，5844-5871（2021）. 摘要：我们研究了抛物型Kirchhoff方程（partial_tu-a（int|nabla-u|^2）Delta-u+alpha（x）u=f（x）in（Omega\times（0，infty））在（mathbb{R}^2），（N\geq2）的有界区域上的适定性、正则性和渐近性，以及非齐次通量边界条件+\Neumann或Robin型的β（x）u=g（x）。问题中的数据满足L^2（\Omega）中的\（f，g，u（0））\乘以L^2。近似解是使用时间尺度和（H^1（Omega）中与方程和边界条件相关的完整集构造的。导出了统一的全局估计，并用于证明数据的存在性、唯一性和连续依赖性，先验的抛物问题的估计和更高的正则性。给出了定态解的存在唯一性，并描述了它们对演化方程渐近行为的作用。此外，还提供了孤立局部能量极小值存在的充分条件。证明了它们是抛物方程的渐近稳定定态解。 引用于1文件 理学硕士： 35K59型 拟线性抛物方程 35K20磅 二阶抛物型方程的初边值问题 35B35型 PDE环境下的稳定性 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 35B45码 PDE背景下的先验估计 35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性 关键词：适定性;能量最小化器的稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.L.Mamani Luna}和\textit{G.F.Madeira}，非线性34，No.8，5844--5871（2021；Zbl 1469.35127） 全文： 内政部 参考文献： [1] Alves，C.O。；Corría，F.J S.a。；Ma，T.F.，Kirchhoff型拟线性椭圆方程的正解，计算。数学。申请。，49, 85-93 (2005) ·Zbl 1130.35045号 ·doi:10.1016/j.camwa.2005.01.008 [2] Amann，H.，《常微分方程》（1990），柏林：De Gruyter出版社，柏林·Zbl 0708.34002号 [3] 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