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洪宝健;吕殿晨

变系数广义KdV方程的Jacobi椭圆函数类新解。 （英语） Zbl 1255.35193号

数学。计算。建模 55，第3-4号，1594-1600（2012）.
摘要：在广义雅可比椭圆函数展开方法的基础上，利用计算机符号计算，提出了一种改进的广义映射变形方法，构造了一个变系数广义KdV方程的新的精确解。结果，利用该方法得到了方程的七类新的广义Jacobi椭圆函数解、孤子解和三角函数解，这表明通用方法更为强大，将用于进一步的工作中，为数学物理中出现的其他类型的非线性偏微分方程建立更为全新的解。

引用于7文件

MSC公司：

第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
35C08型 孤子解决方案
33E05号 椭圆函数和积分
35B10型 PDE的周期性解决方案

关键词：

变系数广义KdV方程;改进的通用映射变形方法;精确解;广义Jacobi椭圆函数类解
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Hong}和\textit{D.Lu}，数学。计算。55号模型，编号3--4，1594--1600（2012；Zbl 1255.35193）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Ablowitz，M.J。；Clarkson，P.A.，《孤子、非线性发展方程和逆散射》（1991），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，纽约·Zbl 0762.35001号
[2] 加德纳，C.S。；格林，J.M。；Kruskal，M.D.，求解Korteweg-de-Vries方程的方法，物理学。修订稿。，19, 1095-1097 (1967) ·Zbl 1103.35360号
[3] 卢，D.C。；Hong，B.J.，变系数KdV-Burgers组合方程的Bäcklund变换和类孤子解，国际非线性科学杂志。，1, 2, 3-10 (2006) ·Zbl 1394.35113号
[4] 胡海川。；唐晓云。；Lou，S.Y。；Liu，Q.P.，非对称Nizhnik-Novikov-Veselov系统的Darboux变换变量分离解，混沌孤子分形，22，2，327-334（2004）·Zbl 1063.35135号
[5] He，J.H.，非线性问题分岔的同调摄动方法，国际非线性科学杂志。数字。模拟。，6, 207-208 (2005) ·Zbl 1401.65085号
[6] 卢，D.C。；Hong，B.J.，（2+1）维广义Broer-Kaup系统的新精确解，应用。数学。计算。，199, 2, 572-580 (2008) ·Zbl 1138.76023号
[7] He，J.H.，强非线性方程的一些渐近方法，Int.J.Mod。物理学。B、 201141-1199（2006）·Zbl 1102.34039号
[8] Abdusalam，H.A.，《关于改进的复tanh-function方法》，国际期刊《非线性科学》。数字。模拟。，6, 99-106 (2005) ·Zbl 1401.35012号
[9] 胡建清，精确求解二维非线性演化方程的代数方法，混沌孤子分形，23391-398（2005）·Zbl 1069.35065号
[10] 黄，W.H。；Liu，Y.L.，Ablowitz-Ladik离散非线性Schrodinger系统的Jacobi椭圆函数解，混沌孤子分形，40786-792（2009）·Zbl 1197.81121号
[11] Feng，Y。；张海清，求解广义耦合Hirota-Satsuma KdV系统的新辅助函数法，应用。数学。计算。，200, 283-288 (2008) ·Zbl 1143.65081号
[12] 扎耶德，E.M.E。；Gepreel，Khaled A.，G'/G展开法在非线性偏微分方程中的一些应用，应用。数学。计算。，212, 1-13 (2009) ·Zbl 1166.65386号
[13] Hong，B.J.，变系数mKdV方程的新Jacobi椭圆函数解，Appl。数学。计算。，21582008-2913（2009年）·Zbl 1180.35459号
[14] Hong，B.J.，广义耦合Hirota-Satsuma KdV系统的新精确Jacobi椭圆函数解，应用。数学。计算。，2172472-479（2010年）·Zbl 1200.35260号
[15] 阿杰·米什拉（Ajay Mishra）；Kumar，Ranjit，带非线性对流项的变系数非线性扩散反应方程的精确解，Phys。莱特。A、 374、29、2921-2924（2010）·Zbl 1237.35096号
[16] 赵晓强。；唐，D.B。；Wang，L.M.，变系数KdV方程的新孤子解，Phys。莱特。A、 346288-291（2005）·Zbl 1195.35275号
[17] Zhu，J.M。；郑长乐。；Ma，Z.Y.，广义变系数KdV方程的一般映射方法和新的行波解，Chin。物理。，13, 12, 2008-2012 (2004)
[18] 傅振堂。；刘，S.D。；Liu，S.K。；Zhao，Q.，变系数或强迫KdV方程的新精确解，应用。数学。机械。（英文版），25，73-79（2004年）·Zbl 1061.35109号
[19] Zhang，J.F。；Cheng，F.Y.，截断展开法和广义变系数KdV方程的新的精确类解，Acta Phys。Sinica，50，9，1648-1650（2001）·Zbl 1202.35283号
[20] Li，D.S。；Zhang，H.Q.，改进的tanh-function方法和广义变系数KdV方程和MKdV方程式的新精确解，《物理学学报》。Sinica，52，7，1569-1573（2003）·Zbl 1202.81044号
[21] Chan，W.L。；Li，K.S.，变系数非传播孤子和非等谱Korteweg-de-Vries方程，J.Math。物理。，30, 11, 2521-2526 (1989) ·Zbl 0698.35141号
[22] Chou，T.，《对称性和一般KdV方程的层次结构》，J.Phys。A： 数学。Gen.，20，359-366（1987）
[23] Lou，S.Y。；阮海英，变系数KdV和MKdV方程的守恒定律，《物理学学报》。Sinica，41，2，182-187（1992）
[24] Chan，W.L。；Zhang，X.，非等谱和变系数KdV和MKdV方程的对称性、守恒定律和哈密顿结构，J.Phys。A： 数学。Gen.，28407-412（1995）·兹比尔0853.35105
[25] Fan，E.G.，非等谱变系数KdV方程与二元Bell多项式的可积性，Phys。莱特。A、 375，3493-497（2011）·Zbl 1241.35176号
[26] Zhang，J.F。；Han，P.，变系数KdV方程的对称性和积分微分变系数KdV方程的三个层次，Chin。物理学。莱特。，11, 12, 721-723 (1994)
[27] Brugarino，T.，Painleve性质，自动Bäcklund变换，Lax对，以及具有非均匀性的Korteweg-de-Vries方程的标准形式的简化，J.Math。物理。，30, 1013-1015 (1989) ·Zbl 0678.58038号
[28] Brugarino，T。；Pantano，P.，《Burgers和Korteweg-de-Vries方程与非均匀性的积分》，Phys。莱特。A.，80，223-224（1980）
[29] Biswas，Anjan，具有幂律非线性和时间相关系数的KdV方程的孤立波解，非线性动力学。，58, 345-348 (2009) ·Zbl 1183.35241号
[30] Johnpillai，A.G。；Khalique，C.M。；Biswas，Anjan，含时系数KdV方程的精确解，应用。数学。计算。，216, 3114-3119 (2010) ·Zbl 1195.35263号
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