卢卡·科拉德洛;达维德·安吉拉;马西莫·卡拉图罗;约瑟夫·金德尔;斯特凡·科尔曼斯伯格;Rank，恩斯特;亚历山德罗·雷亚尔 对修剪过的贝壳进行层次细化的等几何分析。 （英语） Zbl 1464.74367号 计算。机械。 66，第2期，431-447（2020年）. 小结：这项工作的重点是研究修剪曲面直接用于基尔霍夫-洛夫壳的等几何分析时出现的几个计算难题。为了解决这些问题并解决感兴趣的机械和/或几何特征，我们利用层次B样条的局部细化功能。特别是，我们在数值上表明，局部精化适合在弱意义上有效地施加Dirichlet型边界条件，这很容易克服修剪元素的过度约束问题。此外，我们还强调了在存在“小”修剪几何特征（如小孔）的情况下，细化如何减轻基函数不相交支持所产生的虚假耦合。这些现象在由复杂修剪图案定义的表面模型中尤其明显，并且具有不同比例的细节。在这篇文章中，我们将重点放在单块几何体的分析上，通过几个数值例子展示了所提出方法的优点和计算效率。 引用于13文件 MSC公司： 74平方米 等几何方法在固体力学问题中的应用 74K25型 外壳 关键词：等几何局部细化;基尔霍夫-洛夫外壳;适应性;分层B样条方法 软件：ISOGAT公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Coradello}等人，计算。机械。66，No.2，431--447（2020；Zbl 1464.74367） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Antolin，P。；布法，A。；Martinelli，M.，《V-reps的等几何分析：首次结果》，《计算方法应用机械工程》，355，976-1002（2019）·兹比尔1441.65091 ·doi:10.1016/j.cma.2019.07.015 [2] 阿普里奇，C。；Höllig，K。；Hörner，J。；凯勒，A。；纳瓦·亚兹达尼，E。；Boissonnat，J-D；科恩，A。；吉巴鲁，O。；痛风，C。；Lyche，T。；迷宫，M-L；Schumaker，LL，《用层次B样条曲线和曲面进行有限元逼近》，1-15（2015），Cham:Springer，Cham·Zbl 1360.65272号 [3] Babuška，I.，带惩罚的有限元方法，数学。计算。，27, 122, 221-228 (1973) ·Zbl 0299.65057号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1973-0351118-5 [4] Bazilevs Y，Calo V，Cottrell J，Evans J，Hughes TJR，Lipton S，Scott M，Sederberg T（2010）使用T样条的等几何分析。计算方法应用机械工程199（5）：229-263（计算几何与分析）·Zbl 1227.74123号 [5] Breitenberger M、Apostolatos A、Philipp B、Wüchner R、Bletzinger K-U（2015）《计算机辅助设计分析：壳体结构的非线性等几何B-Rep分析》。计算方法应用机械工程284:401-457（等角分析专刊）·兹比尔1425.65030 [6] Carraturo，M。；Giannelli，C。；Reali，A。；Vázquez，R.，《适当分级的THB样条细化和粗化：面向可加性制造过程的自适应等几何分析》，计算方法应用机械工程，348660-679（2019）·Zbl 1440.74379号 ·doi:10.1016/j.cma.2019.01.044 [7] Casquero H，Liu L，Zhang Y，Reali A，Kiendl J，Gómez H（2017）用于完全非线性Kirchhoff-Love壳等几何分析的任意阶T样条。计算机辅助设计82:140-153（等角设计和分析） [8] Ciarlet P（2002）椭圆问题的有限元方法。工业和应用数学学会·Zbl 0999.65129号 [9] Cirak，F。；加利福尼亚州Motasares；马丁斯，JAC；罗德里格斯，HC；Ambrósio，JAC；皮纳，CAB；Motasares，CM；佩雷拉，EBR；Folgado，J.，《细分壳》，第三届欧洲计算力学会议，395-395（2006），多德雷赫特：施普林格 [10] Coradello，L。；Antolin，P。；瓦兹奎兹，R。；Buffa，A.，基于层次方法的二维裁剪域自适应等几何分析，计算方法应用机械工程，364112925（2020）·Zbl 1442.65356号 ·doi:10.1016/j.cma.2020.112925 [11] 牙买加科特雷尔；休斯，TJR；Bazilevs，Y.，等几何分析（2009），奇切斯特：威利·Zbl 1378.65009号 [12] 达维加，LB；布法，A。；桑加利，G。；Vázquez，R.，变分等几何方法的数学分析，《数值学报》，23，157-287（2014）·Zbl 1398.65287号 ·doi:10.1017/S096249291400004X [13] D'Angella D，Kollmannsberger S，Rank E，Reali A（2018）等几何分析分层局部细化的多级Bézier提取。应用机械工程的计算方法·Zbl 1439.65155号 [14] 德普伦特，F。；Lehrenfeld，C。；Massing，A.，关于Nitsche方法中不适用边值问题的稳定性参数的注释，Comput Math Appl，75，1244322-4336（2018）·Zbl 1419.65106号 ·doi:10.1016/j.camwa.2018.03.032 [15] Dokken，T。；Lyche，T。；Pettersen，KF，局部细化盒部分上的多项式样条，计算辅助几何设计，30，3，331-356（2013）·Zbl 1264.41011号 ·doi:10.1016/j.cagd.2012.12.005 [16] 杜斯特，A。；Parvizian，J。；杨，Z。；Rank，E.，固体力学三维问题的有限单元法，计算方法应用机械工程，197，45-48，3768-3782（2008）·Zbl 1194.74517号 ·doi:10.1016/j.cma.2008.02.036 [17] Düster A，Rank E，Szab B（2017）有限元和有限元方法的p版本。收录：计算力学百科全书第二版 [18] Forsey DR，Bartels RH（1988）分层B样条精化。摘自：第15届计算机图形和交互技术年会论文集，SIGGRAPH’88。ACM，纽约，第205-212页 [19] 加劳，EM；Vázquez，R.，《使用层次B样条实现自适应等几何方法的算法》，应用数值数学，123，58-87（2018）·Zbl 1377.65149号 ·doi:10.1016/j.apnum.2017.08.006 [20] Giannelli，C。；Jüttler，B。；Speleers，H.，THB-样条：层次样条的截断基础，计算辅助几何设计，29，7，485-498（2012）·Zbl 1252.65030号 ·doi:10.1016/j.cagd.2012.03.025 [21] Giannelli，C。；Jüttler，B。；SK克莱斯；Mantzaflaris，A。；B.西蒙。；Špeh，J.，《THB-样条：几何设计和等几何分析中自适应细化的有效数学技术》，计算方法应用机械工程，299337-365（2016）·Zbl 1425.65026号 ·doi:10.1016/j.cma.2015.11.002 [22] Gómez，H。；Calo，虚拟机；Bazilevs，Y。；Hughes，TJR，Cahn-Hilliard相场模型的等几何分析，计算方法应用机械工程，197，49，4333-4352（2008）·Zbl 1194.74524号 ·doi:10.1016/j.cma.2008.05.003 [23] Greiner G，Hormann K（1997）用层次张量积B样条插值和逼近散乱的三维数据。In：曲面拟合和多分辨率方法。范德比尔特大学出版社，第163-172页·Zbl 0937.65019号 [24] Guo Y，Ruess M（2015）修剪薄等几何壳的弱Dirichlet边界条件。计算数学应用70（7）：1425-1440（高阶有限元和等几何方法）·兹比尔1443.65331 [25] 郭毅。；海勒，J。；休斯，TJR；Ruess，M。；Schillinger，D.，基于阶跃交换格式的修剪薄壳有限变形变分一致等几何分析，计算方法应用机械工程，33639-79（2018）·Zbl 1440.74397号 ·doi:10.1016/j.cma.2018.02.027 [26] AJ Herrema；约翰逊，EL；普罗塞尔皮奥，D。；吴，MC；Kiendl，J。；Hsu，M-C，非匹配等几何Kirchhoff-Love壳体补片的惩罚耦合与复合风轮机叶片的应用，计算方法应用机械工程，346810-840（2019）·Zbl 1440.74400号 ·doi:10.1016/j.cma.2018.08.038 [27] Höllig K，（2003）《应用数学前沿》第26卷B样条有限元方法。费城工业和应用数学学会（SIAM）·Zbl 1020.65085号 [28] Höllig，K。；Hörner，J。；Hoffacker，A。；Boissonnat，J-D；Chenin，P。；科恩，A。；痛风，C。；Lyche，T。；迷宫，M-L；Schumaker，L.，《B样条有限元分析：加权和等几何方法》，《曲线和曲面》，330-350（2012），柏林：施普林格出版社，柏林·兹比尔1352.65039 [29] 休斯，TJR；日本科特雷尔；Bazilevs，Y.，等几何分析：CAD，有限元，NURBS，精确几何和网格细化，计算方法应用机械工程，194，39-41，4135-4195（2005）·Zbl 1151.74419号 ·doi:10.1016/j.cma.2004.10.008 [30] ISO 10303-11:1994。工业自动化系统和集成——产品数据表示和交换。标准，国际标准化组织，日内瓦，中国，1994年3月 [31] Kiendl，J。；布莱辛格，K-U；Linhard，J。；Wüchner，R.，用Kirchhoff-Love元素进行等几何壳体分析，计算方法应用机械工程，198，49，3902-3914（2009）·兹比尔1231.74422 ·doi:10.1016/j.cma.2009.08.013 [32] Kiendl，J。；Hsu，M-C；吴，MC；Real，A.，《一般超弹性材料的等几何基尔霍夫-洛夫壳公式》，计算方法应用机械工程，291，280-303（2015）·Zbl 1423.74177号 ·doi:10.1016/j.cma.2015.03.010 [33] Kiendl J、Ambati M、Lorenzis L.D、Gomez H、Reali A（2016）板壳脆性断裂的相场描述。计算方法应用机械工程312:374-394（断裂相场法）·Zbl 1439.74357号 [34] Kraft R（1997）自适应和线性无关的多级B样条。In：曲面拟合和多分辨率方法。范德比尔特大学出版社·Zbl 0937.65014号 [35] 库德拉，L。；Zander，N。；博格·T。；Kollmannsberger，S。；Rank，E.，《浸没边界法的高效准确数值求积》，《工程科学中的高级建模与仿真》，第2、1、10页（2015年）·doi:10.1186/s40323-015-0031-y [36] Kudela L，Zander N，Kollmannsberger S，Rank E（2016）智能八叉树：在三维中精确集成不连续函数。应用机械工程的计算方法·Zbl 1436.65022号 [37] Leonetti，L。；Magisano，D。；Madeo，A。；Garcea，G。；Kiendl，J。；Real，A.，弹性壳的简化Kirchhoff-Love大变形模型及其有效等几何公式，计算方法应用机械工程，354，369-396（2019）·Zbl 1441.74115号 ·doi:10.1016/j.cma.2019.05.025 [38] 刘，L。；Zhang，Y。；休斯，TJR；马萨诸塞州斯科特；Sederberg，TW，《使用布尔运算构建体积t样条线》，《工程计算》，第30、4、425-439页（2014年）·文件编号：10.1007/s00366-013-0346-6 [39] 刘，L。；张，YJ；Wei，X.，加权T样条曲线及其在修剪nurbs曲面重新参数化中的应用，计算方法应用机械工程，295，108-126（2015）·Zbl 1423.74904号 ·doi:10.1016/j.cma.2015.06.020 [40] 洛伦佐，G。；斯科特，M。；图，K。；休斯，TJR；Gómez，H.，移动界面问题的分层细化和粗化样条，特别适用于前列腺肿瘤生长的相场模型，计算方法应用-机械工程，319515-548（2017）·兹比尔1439.74203 ·doi:10.1016/j.cma.2017.03.009 [41] Marussing，B。；Hughes，TJR，《等几何分析中的修整综述：挑战、数据交换和模拟方面》，Arch Comput Methods Eng，25，4，1059-1127（2018）·doi:10.1007/s11831-017-9220-9 [42] Rank E，Kollmannsberger S，Sorger C，Düster A（2011-10）壳有限单元法：薄壁结构的高阶虚拟域方法。计算方法应用机械工程200（45-46）：3200-3209·Zbl 1230.74232号 [43] Real A，Gómez H（2015）伯努利-尤勒梁和基尔霍夫板的等几何配置方法。计算方法应用机械工程284:623-636（等角分析专刊）·Zbl 1423.74553号 [44] Russell J，Cohn R（2012）开放级联技术 [45] Schillinger D、DedéL、Scott MA、Evans JA、Borden MJ、Rank E、Hughes TJR（2012）基于NURBS自适应层次细化、浸入式边界方法和T样条CAD曲面的等几何设计贯穿分析方法。计算方法Appl Mech Eng 249-252:116-150（高阶有限元和等几何方法）·Zbl 1348.65055号 [46] 施密特，R。；Kiendl，J。；布莱廷格，K-U；Wüchner，R.，《集成结构设计过程的实现：适用于分析的几何建模和等几何分析》，《计算机视觉科学》，13，7，315-330（2010）·Zbl 1216.65019号 ·数字对象标识代码：10.1007/s00791-010-0147-z [47] 施密特，R。；Wüchner，R。；Bletzinger，K-U，修剪NURBS几何体的等几何分析，计算方法应用机械工程，241-24493-111（2012）·Zbl 1353.74079号 ·doi:10.1016/j.cma.2012.05.021 [48] 等几何分析特刊：进展与挑战（2017）应用力学与工程中的计算机方法。阿姆斯特丹爱思唯尔 [49] Utku，M。；Carey，G.，《边界罚分技术》，计算方法应用机械工程，30，1，103-118（1982）·Zbl 0478.65066号 ·doi:10.1016/0045-7825（82）90057-3 [50] Vuong，AV；Giannelli，C。；Jüttler，B。；Simeon，B.，等几何分析中自适应局部细化的层次方法，计算方法应用机械工程，200，49-52，3554-3567（2011）·Zbl 1239.65013号 ·doi:10.1016/j.cma.2011.09.004 [51] Wassermann B、Kollmannsberger S、Bog T、Rank E（2016）《从几何设计到数值分析：在构造立体几何中使用有限单元法的直接方法》。计算数学应用74（7）：1703-1726（高阶有限元和等几何方法）·Zbl 1410.65460号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。