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埃里克·阿维拉·瓦尔斯;天使·G·C·佩雷斯。

异质环境中具有一般发生率的反应扩散SIRS模型的动力学。 （英语） Zbl 1478.35128号

Z.Angew。数学。物理学。 73，第1号，第9号论文，23页（2022年）.
摘要：本文研究了一类传染病向易感人群转移的扩散SIRS型传染病模型。我们的模型包括一般的非线性入射率和空间非均匀扩散系数。我们计算基本再生数{R} _0（0）\)并建立了无病稳态的全局稳定性{R} _0（0）<1\). 此外，我们研究了当\（\ mathcal{R} _0（0）>1）并对我们模型的一个特殊情况进行分岔分析。给出了一些数值模拟，以说明模型参数变化时解的动力学。

引用于2文件

MSC公司：

35千57 反应扩散方程
35B32型 PDE背景下的分歧
35B40码 偏微分方程解的渐近行为
35K51型 二阶抛物型方程组的初边值问题
92天30分 流行病学

关键词：

一致持续生存;分叉分析;非线性入射率;空间非均匀扩散系数;基本复制数;无病稳态的全局稳定性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Avila-Vales}和\textit{A.G.C.Pérez}，Z.Angew。数学。物理学。73，第1号，第9号文件，第23页（2022年；Zbl 1478.35128）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 安德森，RM；May，RM，传染病的种群生物学：第一部分，《自然》，280，5721，361-367（1979）·数字对象标识代码：10.1038/280361a0
[2] Kumar，A.，Nilam：具有非线性发病率和Holling II型治疗率的时滞SIR流行病模型的稳定性。国际期刊计算。方法15（6），1850055（2018）·Zbl 1404.34082号
[3] 魏，C。；Chen，L.，带脉冲接种的时滞流行病模型，离散动态。《国家社会学》，2008年，746951（2008）·Zbl 1149.92329号 ·doi:10.1155/2008/746951
[4] 杜贝，B。；杜比，P。；美国杜比，具有非线性发病率和治疗率的SIR模型动力学，应用。申请。数学。，10, 2, 718-737 (2015) ·Zbl 1331.34085号
[5] Upadhyay，RK，具有非线性发病率和治疗率的SEIR流行病模型的动力学，非线性动力学。，96, 4, 2351-2368 (2019) ·Zbl 1468.92060号 ·doi:10.1007/s11071-019-04926-6
[6] 崔，J。；孙，Y。；朱浩，《媒体对传染病控制的影响》，J.Dyn。不同。Equ.、。，20, 1, 31-53 (2008) ·Zbl 1160.34045号 ·doi:10.1007/s10884-007-9075-0
[7] 阿格拉瓦尔。；Tenguria，A。；Modi，G.，具有特定非线性发病率的SIR流行病模型的稳定性分析，数学。理论模型。，6, 1, 45-51 (2016)
[8] 周，Y。；肖，D。；Li，Y.，饱和质量作用非单调发生率流行病模型的分支，混沌孤子分形，32，5，1903-1915（2007）·Zbl 1195.92058号 ·doi:10.1016/j.chaos.2006.01.002
[9] Li，T.，具有非线性发病率和从传染性到易感性转移的SIRS模型的阈值动力学，Appl。数学。莱特。，70, 52-57 (2017) ·Zbl 1370.92165号 ·doi:10.1016/j.aml.2017.03.005
[10] Bai，Y。；Mu，X.，广义SIRS传染病模型的全局渐近稳定性，J.Appl。分析。计算。，8，2402-412（2018）·兹比尔1459.34115
[11] 阿维拉-瓦尔斯，EJ；Cervantes-Pérez，AG，具有一般发病率和从传染性到易感性的SIRS流行病模型的全球稳定性，Bol。Soc.Mat.Mex.，25，3，637-658（2019）·Zbl 1428.34065号 ·doi:10.1007/s40590-018-0211-0
[12] Cai，Y.，流感在异质环境中的时空传播动力学，非线性分析。真实世界应用。，46, 178-194 (2019) ·Zbl 1408.92028号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2018.09.006
[13] Wang，J。；谢凤。；Kuniya，T.，空间异质环境中反应扩散霍乱疫情模型的分析，Commun。非线性科学。数字。模拟。，80, 104951 (2020) ·兹比尔1451.92317 ·doi:10.1016/j.cnsns.2019.104951
[14] 朱，D。；Ren，J。；Zhu，H.，登革热疾病扩散模型的时空基本繁殖数和动力学，数学。方法应用。科学。，41, 14, 5388-5403 (2018) ·Zbl 1401.35195号 ·doi:10.1002/mma.5085
[15] 杨，J。；Xu，R。；Li，J.，具有Neumann边界条件的年龄-空间结构布鲁氏菌病模型的阈值动力学，非线性分析。真实世界应用。，50, 192-217 (2019) ·Zbl 1430.92117号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2019.04.013
[16] Viguerie，A.，在连续介质力学框架中制定的扩散-反应室模型：COVID-19的应用，数学分析和数值研究，计算。机械。，66, 5, 1131-1152 (2020) ·Zbl 1469.92127号 ·doi:10.1007/s00466-020-01888-0
[17] Yang，Y。；周，J。；Hsu，C-H，具有非线性发病率的扩散SIRI模型的阈值动力学，J.Math。分析。应用。，478, 2, 874-896 (2019) ·Zbl 1420.92115号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2019.05.059
[18] Yang，Y.，具有一般发病率的扩散SIRS模型的动力学分析，离散Contin。动态。系统。序列号。B、 25,72433-2451（2020年）·Zbl 1443.37064号
[19] Smith，HL，《单调动力系统：竞争与合作系统理论导论》（1995），普罗维登斯：美国数学学会，普罗维登斯·兹比尔0821.34003
[20] Ren，X.，带有细胞间传播的宿主HIV反应扩散模型，J.Math。生物学，76,1831-1872（2018）·Zbl 1391.92055号 ·doi:10.1007/s00285-017-1202-x
[21] Luo，Y.，具有体液免疫、细胞间传播和非线性发病率的扩散性病毒感染模型的分析，Physica a，535，122415（2019）·Zbl 07571222号 ·doi:10.1016/j.physa.2019.122415
[22] 右侧马丁；Smith，HL，抽象泛函微分方程和反应扩散系统，Trans。美国数学。《社会学杂志》，321,1,1-44（1990）·Zbl 0722.35046号
[23] Groeger，J.，《发散定理与超球面》，J.Geom。物理。，77, 13-29 (2014) ·Zbl 1284.83162号 ·doi:10.1016/j.geomphys.2013.11.004
[24] 根瑟，RB；Lee，JW，《数学物理偏微分方程和积分方程》（1996），纽约：多佛，纽约
[25] 王明，《非线性椭圆方程》（2010），北京：科学出版社，北京
[26] Wu，J.，偏泛函微分方程的理论与应用（1996），纽约：Springer，纽约·Zbl 0870.35116号 ·doi:10.1007/978-1-4612-4050-1
[27] Hale，JK，耗散系统的渐近行为（1988），普罗维登斯：美国数学学会，普罗维登斯·Zbl 0642.58013号
[28] O.迪克曼。；日本Heesterbeek；Metz，JAJ，关于异质人群传染病模型中基本繁殖率R0的定义和计算，J.Math。《生物学》，28，4，365-382（1990）·Zbl 0726.92018号 ·doi:10.1007/BF00178324
[29] van den Driessche，P。；Watmough，J.，疾病传播分区模型的繁殖数和亚阈值地方病平衡，数学。生物科学。，180, 1-2, 29-48 (2002) ·Zbl 1015.92036号 ·doi:10.1016/S0025-5564（02）00108-6
[30] 王，W。；Zhao，X-Q，登革热传播的非局部时滞反应扩散模型，SIAM J.Appl。数学。，71, 1, 147-168 (2011) ·Zbl 1228.35118号 ·doi:10.1137/090775890
[31] 王，W。；Zhao，X-Q，反应扩散流行病模型的基本复制数，SIAM J.Appl。动态。系统。，11, 4, 1652-1673 (2012) ·Zbl 1259.35120号 ·数字对象标识代码：10.1137/120872942
[32] Hess，P.，周期-抛物线边值问题和积极性（1991），Harlow:Longman，Harlow·Zbl 0731.35050号
[33] 史密斯，HL；赵，X-Q，半动力系统的鲁棒持久性，非线性分析。理论方法应用。，47, 9, 6169-6179 (2001) ·Zbl 1042.37504号 ·doi:10.1016/S0362-546X（01）00678-2
[34] Magal，P。；Zhao，X-Q，一致持久动力系统的全局吸引子和稳态，SIAM J.Math。分析。，第37页，第1251-275页（2005年）·兹比尔1128.37016 ·doi:10.137/S0036141003439173
[35] 克兰德尔，MG；Rabinowitz，PH，简单特征值的分岔，J.Funct。分析。，8, 2, 321-340 (1971) ·Zbl 0219.46015号 ·doi:10.1016/0022-1236（71）90015-2
[36] Ni，W-M，《扩散数学》（2011），费城：工业和应用数学学会，费城·Zbl 1230.35003号 ·doi:10.1137/1.9781611971972年
[37] Shi，J.，退化解的持久性和分歧，J.Funct。分析。，169, 2, 494-531 (1999) ·Zbl 0949.47050号 ·doi:10.1006/jfan.1999.3483
[38] 史，J。；Wang，X.，关于有界域上拟线性椭圆系统的全局分岔，J.Differ。Equ.、。，246, 7, 2788-2812 (2009) ·Zbl 1165.35358号 ·doi:10.1016/j.jde.2008.09.009
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