丰塞卡·莫拉，C.A。 核空间和应用对偶上Skorokhod空间概率的紧性和弱收敛性。 （英语） Zbl 1444.60008号 学生数学。 254，第2期，109-147（2020年）. 小结：设（Phi'{\beta}）表示核空间（Phi\）的强对偶，设（D_T（Phi'{\beta}）是从（[0，T]\）到（Phi's{\be塔}\）的具有左极限的右连续Skorokhod空间。引入了（D_T（Phi'{beta}）上的柱形随机变量和柱形测度的概念，并证明了正则化定理和Minlos定理的相似性，将这些对象推广到了（D-T（Phi'{beta}））上的真随机变量和概率测度。进一步，我们建立了Lévy连续性定理的类比，为（D_T（Phi'{beta}）上的概率测度族的紧性提供了充要条件，并为（D-T（Phi'{beta}））上概率测度序列的弱收敛提供了充分条件。还将上述结果推广到了cádlág函数从（[0，\infty）\到（\Phi'{\beta}\）的空间（D_{\infty}（\Phi'{\beta}）-有价值的càdlàg过程，尤其是莱维过程。最后，我们将我们的理论应用于研究Skorokhod空间（D{infty}（H））上概率测度的紧性和弱收敛性，其中（H）是Hilbert空间。 引用于5文件 理学硕士： 60B10型 概率测度的收敛性 60B12号机组 向量值随机变量的极限定理（无穷维情形） 2017年1月60日 函数极限定理；不变原理 60G17年 示例路径属性 60G51型 具有独立增量的过程；Lévy过程 关键词：斯科罗霍德拓扑;均匀紧密度;弱收敛;圆柱形测量;核空间对偶 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.A.Fonseca-Mora}，数学研究。254，编号2，109--147（2020；Zbl 1444.60008） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] L.N.Andersen、S.Asmussen、P.Glynn和M.Pihlsgard，《双面反射的Lévy过程》，收录于：Lévey Matters V，讲义数学。2149，施普林格，2015，67-182·Zbl 1338.60126号 [2] P.Billingsley，《概率测度的收敛性》，第二版，Wiley，1999年·Zbl 0944.60003号 [3] T.Bojdecki，L.G.Gorostiza和S.Ramaswamy，0值过程和时空随机场的收敛性，J.Funct。分析。66 (1986), 21-41. ·Zbl 0589.46027号 [4] V.I.Bogachev，《测量理论》，第二卷，施普林格出版社，2007年·邮编1120.28001 [5] 于。L.Dalecky和S.V.Fomin，无限维空间中的测量和微分方程，数学。申请。76，Kluwer，1991年·兹伯利0753.46027 [6] D.A.Dawson，J.Vaillancourt和H.Wang，一类相互作用的可测值扩散的随机偏微分方程，Ann.Inst.H.PoincaréProbab。统计师。36 (2000), 167-180. ·Zbl 0973.60077号 [7] A.De Masi、A.Galves、E.Löcherbach和E.Presutti，交互神经元的流体动力学极限，J.Statist。物理学。158 (2015), 866-902. ·Zbl 1315.35222号 [8] E.Detweeler，Grenzwertsätze für WahrscheinlichkeitsmaßE auf Badrikianschen räumen，Z.Wahrsch。版本。Gebiete 34（1976），第285-311页·Zbl 0309.60010号 [9] S.Dineen，局部凸空间中的复分析，北欧数学。Stud.57（Notas de Mat.83），霍兰德北部，1981年·Zbl 0484.46044号 [10] S.N.Ethier和T.G.Kurtz，马尔可夫过程：表征与收敛，Wiley，1986·Zbl 0592.60049号 [11] B.Fernández和L.G.Gorostiza，分布值过程和随机演化方程的一类变换的稳定性，J.Theoret。普罗巴伯。5 (1992), 661-678. ·Zbl 0762.60053号 [12] J.C.Ferrando，J.Kąkol和M.López-Pellicer，紧集可度量的充要条件，布尔。南方的。数学。Soc.74（2006），7-13·Zbl 1118.46013号 [13] C.A.Fonseca-Mora，核空间对偶中圆柱过程的连续和连续版本的存在性，J.Theoret。普罗巴伯。31（2018），867-894·Zbl 1405.60005号 [14] C.A.Fonseca-Mora，核空间对偶上跳跃驱动的随机积分和随机偏微分方程，Stoch。PDE分析。计算。6 (2018), 618-689. ·Zbl 1435.60043号 [15] C.A.Fonseca Mora，Lévy过程和核空间对偶中的无限可分测度，J.Theoret。普罗巴伯。33 (2020), 649-691. ·1450.60004赞比亚比索 [16] C.A.Fonseca-Mora，局部凸空间中圆柱过程的正则化，arXiv:1905.11223（2019）。 [17] J.-P.Fouque，《过程中的收敛》，《Ann.Inst.H.Poincaré20》（1984），225-245·Zbl 0545.60012号 [18] S.Haadem和F.Proske，关于奇异系数Lévy噪声驱动SDE解的构造和Malliavin可微性，J.Funct。分析。266 (2014), 5321-5359. ·Zbl 1300.60079号 [19] H.Hogbe-Nlend和V.Moscatelli，核空间和双核空间，北霍兰德数学。Stud.52（Notas de Mat.79），北荷兰，1981年·Zbl 0467.46001号 [20] A.Jakubowski，《关于斯科罗霍德拓扑》，Ann.Inst.H.PoincaréProbab。统计师。22 (1986), 263-285. ·Zbl 0609.60005号 [21] H.Jarchow，局部凸空间，Springer，1981年·Zbl 0466.46001号 [22] O.Kallenberg，《现代概率基础》，第二版，斯普林格出版社，2002年·Zbl 0996.60001号 [23] G.Kallianpur和J.Xiong，无限维空间中的随机微分方程，数学研究所。统计人员。，加利福尼亚州海沃德，1995年·Zbl 0845.60008号 [24] N.J.Kalton，《没有基础的桶形空间》，Proc。阿默尔。数学。《社会分类》第26卷（1970年），第465-466页·兹比尔0205.41001 [25] H.Kaspi和K.Ramanan，多服务器队列的SPDE限制，Ann.Appl。普罗巴伯。23 (2013), 145-229. ·Zbl 1271.60098号 [26] A.K.Katsaras和V.Benekas，拓扑向量空间中的序列收敛，格鲁吉亚数学。J.2（1995），151-164·Zbl 0841.46001号 [27] M.A.Kouritzin，关于Skorokhod空间上概率测度的紧性，Trans。阿默尔。数学。Soc.368（2016），5675-5700·兹比尔1335.60005 [28] G.Köthe，拓扑向量空间I，Grundlehren Math。威斯。159年，斯普林格，1969年·Zbl 0179.17001号 [29] I.线粒体，概率OnC（[0,1]；Y0）和D（[0,1）的紧密性，Ann.Probab。11 (1983), 989-999. ·Zbl 0527.60004号 [30] L.Narici和E.Beckenstein，《拓扑向量空间》，第2版，CRC出版社，2011年·Zbl 1219.46001号 [31] K.R.Parthasarathy，度量空间上的概率测度，学术出版社，1967年·Zbl 0153.19101号 [32] V.Pérez-Abreu和C.Tudor，核Fréchet空间对偶中随机卷积的正则性和收敛性，《多元分析杂志》。43 (1992), 185-199. ·Zbl 0764.60056号 [33] A.Pietsch，核局部凸空间，Ergeb。数学。格伦兹格布。66，施普林格，1972年·Zbl 0308.47024号 [34] J.Reed和R.Talreja，G/GI/∞队列的分配值重流量极限，Ann.Appl。普罗巴伯。25 (2015), 1420-1474. ·Zbl 1315.60102号 [35] H.Schaefer，拓扑向量空间，第二版，梯度。数学课文。3，Springer，1999年·Zbl 0983.46002号 [36] L.Schwartz，《任意拓扑空间上的氡测度和圆柱测度》，牛津大学出版社，1973年·Zbl 0298.28001号 [37] A.V.Skorokhod，随机过程的极限定理，Teor。Veroyatnost公司。i Primenen公司。1（1956年），289-319（俄语）·Zbl 0074.33802号 [38] O.G.Smolyanov和S.V.Fomin，线性拓扑空间的测度，Uspekhi Mat.Nauk 31（1976），第4、3-56号（俄语）；英语翻译：俄罗斯数学。调查31（1976年），第4期，第1-53页·Zbl 0364.28010号 [39] F.Trèves，拓扑向量空间，分布和核，学术出版社，1967年·Zbl 0171.10402号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。