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宋岳强;史少云

具有Hardy-Littlewood-Sobolev临界非线性的Kirchhoff方程的无穷多解。 （英语） Zbl 1430.35090号

Rev.R.学术版。中国。精确到Fís。Nat.，Ser。一个垫子，RACSAM 113，第4号，3223-3232（2019）.
小结：本文研究了一类具有Hardy-Littlewood-Sobolev临界非线性的Kirchhoff方程。利用第二集中紧性原理和Kajikiya新版本的对称山路引理，我们得到了在适当的值\（lambda）下无穷多个趋于零的解的存在性。据我们所知，我们的结果对这个问题来说是新的。

引用于5文件

MSC公司：

35立方英尺60英寸 非线性椭圆方程
35甲15 偏微分方程的变分方法

关键词：

基尔霍夫方程;Hardy-Littlewood-Sobolev临界指数;山路定理;集中紧凑原则
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Song}和\textit{S.Shi}，Rev.R.Acad。中国。精确到Fís。Nat.，Ser。A Mat.，RACSAM 113，No.4，3223--3232（2019；Zbl 1430.35090）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Alves，C.O.，Corría，F.J.，Figueiredo，G.M.：关于一类具有临界增长的非局部椭圆问题。不同。埃克。申请。2(3), 409-17 (2010) ·Zbl 1198.35281号
[2] Chen，C.Y.，Kuo，Y.C.，Wu，T.F.：涉及变号权函数的Kirchhoff型问题的Nehari流形。J.差异。埃克。250, 1876-1908 (2011) ·Zbl 1214.35077号
[3] Lieb，E.H.：Choquards非线性方程极小化解的存在唯一性。螺柱应用。数学57（2），93-105（1976/77）·Zbl 0369.35022号
[4] Gao，F.，Yang，M.：关于具有Hardy-Littlewood-Sobolev临界指数的非局部Choquard方程。数学杂志。分析。申请。448(2), 1006-1041 (2017) ·Zbl 1357.35106号
[5] Gao，F.，Yang，M.：关于非线性Choquard方程的Brezis-Nirenberg型临界问题。科学硕士。中国数学。https://doi.org/10.1007/s11425-016-9067-5 ·Zbl 1397.35087号
[6] Gao，F.，da Silva，E.D.，Yang，M.，Zhou，J.：通过浓度紧致方法研究临界Chogard方程解的存在性。arXiv:1712.08264·兹比尔1437.35213
[7] Garcia Azorero，J.，Peral Alonso，I.：具有临界指数或非对称项的椭圆问题解的多重性。事务处理。美国数学。Soc.323877-895（1991）·Zbl 0729.35051号
[8] Figueiredo，G.M.，Junior，J.R.：具有亚临界或临界增长的Kirchhoff方程解的多重性。不同。集成。埃克。25(9/10), 853-68 (2012) ·Zbl 1274.35087号
[9] Figueiredo，G.M.：通过截断参数，具有临界增长的Kirchhoff问题类型正解的存在性。数学杂志。分析。申请。401(2), 706-713 (2013) ·Zbl 1307.35110号
[10] Giacomoni，J.，Mukherjee，T.，Sreenadh，K.：具有Hardy-Littlewood-Sobolev临界非线性的双非局部系统。数学杂志。分析。申请。467, 638-672 (2018) ·Zbl 1396.35068号
[11] Kajikiya，R.：与对称山路引理及其在椭圆方程中的应用有关的临界点定理。J.功能。分析。225, 352-370 (2005) ·Zbl 1081.49002号
[12] Lei，C.Y.，Liu，G.S.，Guo，L.T.：具有临界非线性的Kirchhoff型问题的多个正解。非线性分析。真实世界应用。31, 343-355 (2016) ·Zbl 1339.35102号
[13] Liang，S.，Shi，S.:《非线性分析》中涉及临界增长的Kirchhoff型问题的孤子解。81, 31-41 (2013) ·兹比尔1266.35066
[14] Liang，S.，Zhang，J.：R3中具有临界非线性的Kirchhoff型问题解的存在性。非线性分析。真实世界应用。17, 126-136 (2014) ·Zbl 1302.35031号
[15] Liang，S.，Zhang，J.：非合作Schrödinger-Kirchhofi系统在\[{mathbb{R}}^N\]RN.Z.Angew中涉及分数\[p-\]p-laplacian的解的多重性。数学。物理学。68, 63 (2017) ·Zbl 1432.35226号
[16] Lü，D.：关于具有Hartree型非线性的Kirchhoff型方程的注记。非线性分析。理论方法应用。99, 35-48 (2014) ·Zbl 1286.35108号
[17] Moroz，V.，Van Schaftingen，J.：一类非线性Chogard方程基态的存在性。事务处理。美国数学。Soc.3676557-6579（2015）·Zbl 1325.35052号
[18] Moroz，V.，Van Schaftingen，J.：非线性Chogard方程的基态：Hardy-Littlewood-Sobolev临界指数。Commun公司。康斯坦普。数学。17, 1550005 (2015) ·Zbl 1326.35109号
[19] Moroz，V.，Van Schaftingen，J.：非线性Chogard方程的基态：存在性、定性性质和衰减渐近性。J.功能。分析。265(2), 153-184 (2013) ·Zbl 1285.35048号
[20] Pekar，S.：Kristalle的Elektronentheorie之死。Akademie Verlag，柏林（1954）·Zbl 0058.45503号
[21] Willem，M.：极小极大定理。Birkhäuser，波士顿（1996）·Zbl 0856.49001号
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