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Doó。，乔·马科斯;何晓明;巴旺·库马尔·米什拉

具有临界不定非线性的分数阶Kirchhoff问题。 （英语） Zbl 1412.35368号

数学。纳克里斯。 292，第3期，615-632（2019）.
摘要：我们研究了一类临界非线性形式为[M\left（\iint_{mathbbR^{2N}}\frac{|u（x）-u（y）|^2}{|x-y|^{N+2s}}dxdy\right）（-\Delta）^2u=\lambdaf（x）|u的分数阶Kirchhoff方程正解的存在性和多重性|^{q-2}u+|u|^{2^\ast_s-2}u\\mathrm{in}\\Omega，\qquad u=0\\mathrm{in}\mathbb{R}^N\setminus\Omega。其中\（\Omega\subset\mathbb R^N\）是光滑有界域，\（0<s<1）和\（1<q<2）。这里，（M）是基尔霍夫系数，（2^ ast_S=2N/（N-2s））是分数临界索波列夫指数。参数\（\lambda\）是正的，并且\（f（x）\）是一个允许变号的实值连续函数。通过使用基于Nehari流形技术思想的变分方法，我们结合次线性项和超线性项的影响来证明我们的主要结果。

引用于6文件

MSC公司：

35兰特 分数阶偏微分方程
35甲15 偏微分方程的变分方法
35B33型 偏微分方程中的临界指数

关键词：

临界指数;分数拉普拉斯算子;基尔霍夫型问题
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.M.Do Ox.}等人，数学。纳克里斯。292，第3号，615--632（2019；Zbl 1412.35368）
全文： 内政部 arXiv公司

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