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文龙飞;田荣;王丽祥;冯、春

改进的XFEM用于多裂纹分析：准确高效地实现应力强度因子。 （英语） Zbl 07692948号

计算。方法应用。机械。工程师。 411，文章ID 116045，37 p.（2023）.
摘要：扩展有限元法在裂纹分析中取得了前所未有的成功。然而，多裂纹模拟仍然存在挑战。一个问题是水平集构造的困难，其中裂纹通常由不同水平集函数的组合表示。另一个问题是整体刚度矩阵的条件数迅速增加，这比单裂纹情况更为严重。为了克服这些问题，我们做了以下两项改进。一方面，受数值流形方法（以及后来的XFEM中的虚节点方法）中覆盖切割的不连续描述的启发，我们提出了一种水平集模板覆盖切割方法，该方法利用水平集值切割节点块，然后添加虚拟节点。该方法结合了水平集方法和覆盖切割技术的优点，实现简单易行。该方法在不连续单元的模板细分中也起到了一定的作用，因此提出了一种高效且稳健的积分方案。另一方面，我们将我们的研究小组先前提出的改进XFEM（IXFEM）扩展到多裂纹问题。该方法从根本上消除了标准XFEM的线性相关性和病态调节这一令人畏惧的问题，因为它在裂纹尖端周围使用了一个额外的自由奇异性富集。对多裂纹问题的数值研究表明，所开发的方法具有多种优点：（1）与标准XFEM相比，SIF评估精度高；（2） 与裂纹数量无关的整体刚度矩阵的良好调节——条件编号与标准FEM的顺序相同；（3） 高效稳健的线性系统求解和几何计算。因此，所开发的方法能够很好地模拟任意多个裂纹问题。

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MSC公司：

74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
74卢比 断裂和损坏

关键词：

改进的XFEM（IXFEM）;多裂纹;非自由奇异性富集;水平集模板封面切割;应力强度因子;线弹性断裂力学

软件：

APDL公司;COMSOL公司;ABAQUS公司
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\textit{L.-F.Wen}等人，计算。方法应用。机械。工程411，文章ID 116045，37 p.（2023；Zbl 07692948）
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