李冠军;孙春香 分数阶Chua-Hartley混沌系统的自适应神经网络反推控制。 （英语） Zbl 1459.34026号 高级差异等式。 2019，第148号文件，第14页（2019）. 摘要：本文研究了利用自适应神经网络反推控制对不确定分数阶Chua-Hartley（FOCH）混沌系统的控制。利用神经网络作为通用逼近器来估计未知非线性函数。利用分数Lyapunov稳定性准则和反步法，实现了一种自适应神经网络控制方法。在每个反推步骤中，用神经网络逼近未知非线性函数，并设计虚拟控制输入。所提出的方法保证了所有闭环信号都保持有界，并且跟踪误差收敛到零的任意小区域。最后，通过数值仿真验证了该方法的有效性和良好的控制性能。 引用于4文件 MSC公司： 34A08号 分数阶常微分方程 26A33飞机 分数导数和积分 92B20型 生物研究、人工生命和相关主题中的神经网络 关键词：神经网络;混沌控制;分数阶混沌系统;反推 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Li}和\textit{C.Sun}，高级差分方程。2019年，第148号论文，第14页（2019年；Zbl 1459.34026） 全文： DOI程序 OA许可证 参考文献： [1] Cao，J.，Ruoxia，L.I.，Mathematics，S.O.：基于延迟忆阻器的递归神经网络的定时同步。科学。中国信息科学。60(3), 032201 (2017) ·doi:10.1007/s11432-016-0555-2 [2] Li，G.：具有死区输入的不确定strick-feedback混沌系统的自适应神经网络同步。高级差异。埃克。2018, 188 (2018) ·Zbl 1446.93037号 ·doi:10.1186/s13662-018-1642-7 [3] Guo，Y.：非线性延迟细胞神经网络行波解的指数稳定性分析。动态。系统。32(4), 490-503 (2017) ·Zbl 1382.34077号 ·doi:10.1080/14689367.2017.1280447 [4] Vaidyanathan，S.，Sambas，A.，Mamat，M.，Sanjaya，W.M.：一种新的三维混沌系统，具有隐藏吸引子，电路设计和在无线移动机器人中的应用。架构（architecture）。控制科学。27(4), 541-554 (2017) ·Zbl 1440.93176号 ·doi:10.1515/acsc-2017-0032 [5] Li，F.，Gao，Q.：具有记忆的非线性Petrovsky型方程解的爆破。申请。数学。计算。274, 383-392 (2016) ·Zbl 1410.35085号 [6] Gao，L.、Wang，D.、Wang、G.：关于具有时滞脉冲效应的脉冲切换非线性时滞系统指数稳定性的进一步结果。申请。数学。计算。268, 186-200 (2015) ·兹比尔1410.34241 [7] He，X.，Qian，A.，Zou，W.：具有临界增长的拟线性薛定谔方程正解的存在性和集中性。非线性26（12），3137（2013）·Zbl 1287.35024号 ·doi:10.1088/0951-7715/26/12/3137 [8] Sambas，A.，WS，M.S.，Mamat，M.：混沌系统的双向耦合方案及其在安全通信系统中的应用。工程科学杂志。技术。第8版（2），89-95（2015）·doi:10.25103/jestr.082.13 [9] Cao，Y.：具有分布式延迟的互联网拥塞控制系统中的分歧。申请。数学。计算。347, 54-63 (2019) ·兹比尔1428.93043 [10] Cao，J.，Guerrini，L.，Cheng，Z.：双时滞受控复杂网络模型的稳定性和Hopf分支。申请。数学。计算。343, 21-29 (2019) ·Zbl 1428.34095号 [11] Liu，H.、Li，S.、Wang，H.和Sun，Y.：一类具有输入非线性和死区的未知分数阶神经网络的自适应模糊控制。信息科学。454-455, 30-45 (2018) ·Zbl 1448.93181号 ·doi:10.1016/j.ins.2018.04.069 [12] Mobayen，S.、Vaidyanathan，S.，Sambas，A.、Kaçar，S.和Jo avušolu，美国：一种具有回旋镖形平衡的新型混沌系统，其电路实现及其在声音加密中的应用。伊朗。科学杂志。技术。事务处理。选举人。工程43（1），1-12（2019）·doi:10.1007/s40998-018-0094-0 [13] Li，G.，Cao，J.，Alsadei，A.，Ahmad，B.：气动弹性系统的极限环振动及其自适应分数阶模糊控制。国际J·马赫。学习。赛博。9(8), 1297-1305 (2018) ·doi:10.1007/s13042-017-0644-1 [14] Pradeep，C.，Cao，Y.，Murugesu，R.，Rakkiyappan，R.：基于广义自由权重矩阵方法的时变时滞半马尔可夫跳跃神经网络的事件触发同步。数学。计算。模拟。155, 41-56 (2019) ·Zbl 07316541号 ·doi:10.1016/j.matcom.2017.11.001 [15] Liu，H.，Pan，Y.，Li，S.，Chen，Y.：分数阶非线性系统的自适应模糊反推控制。IEEE传输。系统。人类网络。系统。47(8), 2209-2217 (2017) ·doi:10.10109/TSMC.2016.2640950 [16] Vaidyanathan，S.，Azar，A.T.，Rajagopal，K.，Sambas，A.，Kacar，S..，Cavusoglu，U.：一种新的超混沌温度波动模型，其电路模拟，FPGA实现和图像加密应用。国际模拟过程模型。13(3), 281-296 (2018) ·doi:10.1504/IJSPM.2018.093113 [17] Liu，H.，Pan，Y.，Li，S.，Chen，Y.：使用分数阶滑模控制的全/欠驱动分数阶神经网络同步。国际J·马赫。学习。赛博。9(7), 1219-1232 (2018) ·doi:10.1007/s13042-017-0646-z [18] Shen，T.，Xin，J.，Huang，J.：高斯白噪声驱动的时空分数阶随机Ginzburg-Landau方程。斯托克。分析。申请。36(1), 103-113 (2018) ·Zbl 1383.37064号 ·doi:10.1080/07362994.2017.1372783 [19] Li，M.，Wang，J.：探索时滞Mittag-Lefler型矩阵函数以研究分数阶时滞微分方程的有限时间稳定性。申请。数学。计算。324, 254-265 (2018) ·Zbl 1426.34110号 [20] Liu，S.，Wang，J.，Zhou，Y.，Fečkan，M.：分数阶微分系统带脉冲补偿的迭代学习控制。数学。斯洛文尼亚68（3），563-574（2018）·兹比尔1441.93116 ·doi:10.1515/ms-2017-0125 [21] Zhang，J.，Wang，J.：具有时间分数导数的Navier-Stokes方程的数值分析。申请。数学。计算。336, 481-489 (2018) ·Zbl 1456.65128号 ·doi:10.1016/j.cam.2017.12.033 [22] Huang，C.，Li，H.，Cao，J.：延迟部分捕食者-食饵模型的分岔控制新策略。申请。数学。计算。347, 808-838 (2019) ·Zbl 1406.65014号 ·doi:10.1016/j.cam.2018.07.032 [23] Zhang，J.，Lou，Z.，Ji，Y.，Shao，W.：具有临界增长的Kirchhoff型分数阶Schrödinger方程的基态。数学杂志。分析。申请。462(1), 57-83 (2018) ·Zbl 1393.35283号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2018.01.060 [24] Wang，Y.，Jiang，J.：广义p-Laplacian分数阶耦合系统正解的存在性与不存在性。高级差异。埃克。2017(1), 337 (2017) ·Zbl 1444.34019号 ·数字对象标识代码：10.1186/s13662-017-1385-x [25] Feng，Q.，Meng，F.：用改进的分数阶Jacobi椭圆方程方法求解数学物理中出现的分数阶偏微分方程的行波解。数学。方法应用。科学。40(10), 3676-3686 (2017) ·Zbl 1370.35073号 ·doi:10.1002/mma.4254 [26] Hao，X.：含导数的奇异分数阶微分方程的正解。高级差异。埃克。2016(1), 139 (2016) ·Zbl 1419.34023号 ·doi:10.1186/s13662-016-0865-8 [27] Zhu，B.，Liu，L.，Wu，Y.：一类非线性时滞分数阶反应扩散方程整体温和解的存在唯一性。计算。数学。申请。(2016) ·兹比尔1355.35196 [28] Yuan，Y.，Zhao，S.：混合的二级和八级分数阶乘分裂设计包含明确的效果。数学表演。申请。罪。英语。序列号。32(4), 995-1004 (2016) ·Zbl 1359.62331号 ·doi:10.1007/s10255-016-0620-7 [29] Xu，R.，Zhang，Y.：广义Gronwall分数和不等式及其应用。J.不平等。申请。2015(1), 242 (2015) ·Zbl 1333.39010号 ·doi:10.1186/s13660-015-0763-8 [30] Wang，J.，Yuan，Y.，Zhao，S.：具有两级和四级因子的分数阶乘分裂点设计，包含明确的效果。Commun公司。统计，理论方法44（4），671-682（2015）·兹比尔1317.62063 ·doi:10.1080/03610926.2012.752848 [31] Guo，Y.：非线性分数阶微分方程边值问题的非平凡解。牛市。韩国数学。Soc.47（1），81-87（2010）·兹比尔1187.34008 ·doi:10.4134/BKMS.2010.4.7.1.081 [32] Zhang，L.，Zheng，Z.：高阶Riemann-Liouville分数阶微分方程的Lyapunov型不等式。高级差异。埃克。2017(1), 270 (2017) ·Zbl 1422.34080号 ·doi:10.1186/s13662-017-1329-5 [33] Yan，F.，Zuo，M.，Hao，X.：带p-Laplacian算子的分数阶奇异边值问题的正解。已绑定。价值问题。2018(1), 51 (2018) ·Zbl 1499.34194号 ·doi:10.1186/s13661-018-0972-4 [34] Huang，C.，Cao，J.：分数混沌金融系统同步和反同步的主动控制策略。物理学。A、 统计机械。申请。473(2), 526-537 (2017) ·Zbl 1400.34105号 [35] Ahmed，S.，Wang，H.，Tian，Y.：使用时滞估计和分数阶非奇异快速终端滑动模式对不确定下肢外骨骼进行无模型控制。J.可控震源。控制24（22），5273-5290（2018）·数字对象标识代码：10.1177/1077546317750978 [36] Wu，H.：非线性退化抛物不等式组的Liouville型定理。数学。附注103（1-2）、155-163（2018）·兹比尔1398.35109 ·doi:10.1134/S0001434618010170 [37] Hao，X.，Zuo，M.，Liu，L.：具有显著非线性的脉冲积分边值问题组的多个正解。申请。数学。莱特。82, 24-31 (2018) ·Zbl 1392.34019号 ·doi:10.1016/j.aml.2018.02.015 [38] Wang，P.，Liu，X.，Liu，Z.：定义在二维空间形式上的极大严格类空超曲面的水平集的凸性。非线性分析。174, 79-103 (2018) ·Zbl 1391.35122号 ·doi:10.1016/j.na.2018.04.010 [39] Peng，X.，Shang，Y.，Zheng，X.：具有强阻尼的非线性粘弹性波动方程的爆破时间下限。申请。数学。莱特。76, 66-73 (2018) ·Zbl 1378.35046号 ·doi:10.1016/j.aml.2017.08.003 [40] Sun，W.W.：饱和状态下时滞哈密顿系统的稳定性分析。申请。数学。计算。217(23), 9625-9634 (2011) ·Zbl 1217.93146号 [41] Sun，W.，Peng，L.：具有状态和输入延迟的不确定随机哈密顿系统的基于观测器的鲁棒自适应控制。非线性分析。，模型。控制19（4），626-645（2014）·Zbl 1416.93112号 ·doi:10.15388/NA.2014.4.8 [42] Xu，Y.，Zhang，H.：Banach空间中2阶奇异积分微分方程m点边值问题的多个正解。非线性分析。，理论方法应用。70(9), 3243-3253 (2009) ·Zbl 1168.45012号 ·doi:10.1016/j.na.2008.04.026 [43] Xu，Y.，Zhang，H.：Banach空间中n阶非线性脉冲奇异积分微分方程无穷边值问题的正解。申请。数学。计算。218(9), 5806-5818 (2012) ·Zbl 1257.45006号 [44] Liu，C.，Wu，X.：多维非线性波动方程算子值函数的有界性及其应用。申请。数学。莱特。74, 60-67 (2017) ·Zbl 1379.35189号 ·doi:10.1016/j.aml.2017.04.026 [45] Lin，X.，Zhao，Z.：具有三点非线性边值条件的三阶微分方程的迭代技术。电子。J.资格。理论不同。埃克。2016, 12 (2016) ·Zbl 1419.34242号 ·doi:10.1186/s13662-015-0736-8 [46] Chen，W.，Ge，S.S.，Wu，J.，Gong，M.：跟踪精度已知的不确定严格反馈系统的全局稳定自适应反推神经网络控制。IEEE Trans。神经网络。学习。系统。26(9), 1842-1854 (2015) ·doi:10.1109/TNNLS.2014.2357451 [47] Wu，J.，Chen，W.，Li，J.：具有先验已知跟踪精度的不确定严格反馈系统的基于模糊近似的全局自适应控制。模糊集系统。273(8), 1-25 (2015) ·Zbl 1373.93197号 ·doi:10.1016/j.fss.2014.10.009 [48] Boulkroune，A.、Saad，M.M.、Farza，M.：执行器非线性的多变量非仿射非线性不确定系统的基于自适应模糊系统的变结构控制器。神经计算。申请。28(11), 3371-3384 (2017) ·doi:10.1007/s00521-016-2241-8 [49] Lin，D.，Wang，X.，Nian，F.，Zhang，Y.：不确定混沌系统的动态模糊神经网络建模和自适应反推跟踪控制。神经计算73（16-18），2873-2881（2010）·doi:10.1016/j.neucom.2010.08.008 [50] Pan，Y.，Sun，T.，Liu，Y.，Yu，H.：自适应反步神经网络控制的复合学习。神经网络。95, 134-142 (2017) ·Zbl 1441.93147号 ·doi:10.1016/j.neunet.2017.08.005 [51] Podlubny，I.：《分数微分方程：分数导数、分数微分方程及其解的方法及其应用导论》，第198卷。圣地亚哥学术出版社（1998）·Zbl 0924.34008号 [52] Li，Y.，Chen，Y.，Podlubny，I.：分数阶非线性动态系统的Mittag-Lefler稳定性。Automatica 45（8），1965-1969（2009）·Zbl 1185.93062号 ·doi:10.1016/j.automatica.2009.04.003 [53] Aguila-Camacho，N.，Duarte-Mermoud，M.A.，Gallegos，J.A.：分数阶系统的Lyapunov函数。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。19(9), 2951-2957 (2014) ·Zbl 1510.34111号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2014.01.022 [54] Liu，H.，Li，S.、Li，G.、Wang，H.：一类不确定分数阶非线性系统的自适应控制器设计：自适应模糊方法。国际模糊系统杂志。20(2), 366-379 (2018) ·doi:10.1007/s40815-017-0371-5 [55] Petráš，I.：关于分数阶Chua系统的注记。混沌孤子分形38（1），140-147（2008）·doi:10.1016/j.chaos.2006.10.054 [56] Liu，L.，Liu，C.，Zhang，Y.：四维蔡氏系统及其分数阶混沌吸引子的实验验证。国际法学分会。《混沌》19（08），2473-2486（2009）·Zbl 1175.34061号 ·doi:10.1142/S0218127409024256 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。