乔纳森·希尔。 相依、异质阵列的函数中心极限定理及其在尾指数和尾相关估计中的应用。 （英语） Zbl 1159.60321号 J.统计计划。推断 139，第6号，2091-2110（2009）。 总结：我们为一大类依赖的异构数组建立了不变性原则。该理论同样涵盖了传统阵列和极值理论文献中常见的固有退化尾阵列，包括尾事件和超越的样本均值和协方差。对于尾部阵列，我们将相关性假设降到最小，使非极值和联合分布不受限制，涵盖几何遍历、混合和混合过程，特别是具有长或短记忆的线性和非线性分布滞后、线性和非线性GARCH以及随机波动性。具有实际意义的极限理论可以用来刻画基本上一般条件下尾部指数估计、尾部分位数过程和二元极值相关估计的函数极限分布。 引用于15文件 MSC公司： 2017年1月60日 函数极限定理；不变原理 关键词：函数中心极限定理;尾部阵列;尾部经验过程;极值近时期依赖性;希尔估计器;尾分位数过程;尾部依赖性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.B.Hill}，J.Stat.Plann（美国统计局）。推理139，No.6，2091--2110（2009；Zbl 1159.60321） 全文： 内政部 参考文献： [1] 巴士拉克，B。；Davis，R.A。；Mikosch，T.，《多元规则变异的表征》，《应用年鉴》。探针。，12, 908-920 (2002) ·Zbl 1070.60011号 [2] 贝兰特，J。；Teugels，J。；Vynckier，P.，《非人寿保险中的极值》，（Galambos，J.；Lechner，J.；Simui，E.，《极值理论与应用》（1994），Kluwer:Kluwer-Dordrecht）·Zbl 1405.60002号 [3] Bickel，P.J。；Wichura，M.J.，多参数随机过程的收敛准则和一些应用，《数学年鉴》。统计人员。，42, 1656-1670 (1971) ·Zbl 0265.60011号 [4] Billingsley，P.，《概率测度的收敛》（1999年），威利出版社：威利纽约·Zbl 0172.21201号 [5] 新罕布什尔州宾厄姆。；Goldie，C.M。；Teugels，J.L.，《规则变化》（1987），剑桥大学出版社：英国剑桥大学出版社·Zbl 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