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具有一般边界条件的延迟反应扩散神经网络的指数同步。 (英语) Zbl 1272.35117号

摘要:我们研究了具有一般边界条件的延迟反应扩散神经网络,包括狄利克雷和诺依曼边界条件。通过使用一些不等式技巧和构造合适的Lyapunov泛函,给出了驱动响应神经网络指数同步的一些充分条件。最后,通过实例验证了理论分析的正确性。

MSC公司:

35K51型 二阶抛物型方程组的初边值问题
92B20型 生物研究、人工生命和相关主题中的神经网络
35兰特 偏泛函微分方程
35B40码 偏微分方程解的渐近行为
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参考文献:

[1] 程成,廖涛,颜建华,黄建华,一类时变时滞神经网络的指数同步,IEEE Trans。系统。,人,网络。,B部分:控制论36(2006),209-215。
[2] M.A.Cohen和S.Grossberg,竞争神经网络的绝对稳定性和全局模式形成及并行存储,IEEE Trans。系统。人类网络。13 (1983), 815-826. ·Zbl 0553.92009号 ·doi:10.1109/TSMC.1983.6313075
[3] D.Gilbarg和N.S.Trudinger,二阶椭圆偏微分方程,第三版,Springer-Verlag,柏林,2001年·Zbl 1042.35002号
[4] K.Li和Q.Song,具有时变时滞和反应扩散项的脉冲Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性,神经计算72(2008),231-240。
[5] 梁振英,曹振英,时变时滞反应扩散递归神经网络的全局指数稳定性,物理学。莱特。314 (2003), 434-442. ·Zbl 1052.82023号 ·doi:10.1016/S0375-9601(03)00945-9
[6] X.Liao,C.Li和K.W.Wong,Cohen-Grossberg神经网络指数稳定性准则,神经网络17(2004),1401-1414·Zbl 1073.68073号 ·doi:10.1016/j.neunet.2004.08.007
[7] X.Lou和B.Cui,具有马尔可夫跳跃参数的时滞Hopfield神经网络的时滞相关随机稳定性,J.Math。分析。申请。328 (2007), 316-326. ·Zbl 1132.34061号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2006.05.041
[8] -,具有时变时滞的马尔可夫跳BAM神经网络的随机指数稳定性,IEEE Trans。系统。,人,网络。,B部分:控制论37(2007),713-719。
[9] -,一类具有反应扩散项和时变时滞的神经网络的渐近同步,计算。数学。申请。52 (2006), 897-904. ·Zbl 1126.35083号 ·doi:10.1016/j.camwa.2006.05.013
[10] G.Lu,具有Dirichlet边界条件的反应扩散延迟递归神经网络的全局指数稳定性和周期性,混沌孤立。分形。35 (2008), 116-125. ·Zbl 1134.35066号 ·doi:10.1016/j.chaos.2007.05.002
[11] H.Lu和C.V.Leeuwen,通过输出或状态耦合同步混沌神经网络,混沌,Solit。分形。30 (2006), 166-176. ·Zbl 1144.37377号 ·doi:10.1016/j.chaos.2005.08.175
[12] L.M.Pecora和T.L.Carroll,混沌系统中的同步,物理学。修订版Lett。64(1990),821-824页·Zbl 0938.37019号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.64.821
[13] L.M.Pecora、T.L.Carroll、G.A.Johnson、D.J.Mar和J.F.Heagy,《混沌系统同步的基本原理、概念和应用》,《混沌7》(1997),第520-543页·Zbl 0933.37030号 ·数字对象标识代码:10.1063/116278
[14] 邱军,具有时变时滞和反应扩散项的脉冲神经网络的指数稳定性,神经计算70(2007),1102-1108。
[15] 邱军,金勇,郑庆,具有反应扩散项的中立型时滞神经网络的时滞相关全局渐近稳定性,收录于Proc。神经网络国际研讨会,第1卷,施普林格,北京,2008。
[16] 邱军,任勤,中立型区间延迟神经网络的鲁棒稳定性,收录于Proc。智能计算国际会议第一部分,Springer,昆明,2006。
[17] L.Sheng,H.Yang和X.Lou,带反应扩散项的延迟神经网络的自适应指数同步,混沌,Solit。分形。25 (2007). ·Zbl 1197.35148号
[18] Q.Song,J.Cao和Z.Zhao,具有连续分布延迟的反应扩散递归神经网络的周期解及其指数稳定性,《非线性分析:现实世界应用》7(2006),65-80·Zbl 1094.35128号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2005.01.004
[19] Q.Song和J.Zhang,时变时滞脉冲Cohen-Grossberg神经网络的全局指数稳定性,《非线性分析:现实世界应用》9(2008),500-510·Zbl 1142.34046号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2006.11.015
[20] 宋振华,赵志伟,李彦宏,具有分布时滞和反应扩散项的BAM神经网络的全局指数稳定性,物理学报。莱特。335 (2005), 213-225. ·Zbl 1123.68347号 ·doi:10.1016/j.physleta.2004.12.007
[21] 孙毅,曹建中,带噪声扰动的未知混沌时滞递归神经网络的自适应时滞同步,物理学。莱特。364 (2007), 277-285. ·Zbl 1203.93110号 ·doi:10.1016/j.physleta.2006.12.019
[22] 王毅,曹建军,一类具有反应扩散项的时滞神经网络的同步,物理学。莱特。369 (2007), 201-211.
[23] 王振华,刘彦和刘晓霞,关于离散时滞和分布时滞神经网络的全局渐近稳定性,Phys。莱特。345(2005),299-308·Zbl 1345.92017年
[24] 王凯,滕振中,蒋海红,时变时滞和分布时滞神经网络的自适应同步,物理统计。机械。申请。387 (2008), 631-642.
[25] 熊伟,谢伟,曹建军,延迟混沌网络的自适应指数同步,Physica 370(2006),832-842。
[26] P.Yan和T.Lv,变系数延迟反应扩散高阶Cohen-Grossberg神经网络的稳定性。第二届智能信息技术应用国际研讨会,第1卷,IEEE,武汉,2008。
[27] K.Yuan,J.Cao和H.X.Li,混合时变时滞切换Cohen-Grossberg神经网络的鲁棒稳定性,IEEE Trans。系统。,网络人:控制论36(2006),1356-1363。
[28] J.Zhang,Y.Suda和H.Komine,具有可变延迟的Cohen-Grossberg神经网络的全局指数稳定性,Phys。莱特。338 (2005), 44-50. ·Zbl 1136.34347号 ·doi:10.1016/j.physleta.2005.02.005
[29] 赵浩,王国荣,时滞反应扩散神经网络周期振荡解的存在性,物理学。莱特。343 (2005), 372-383. ·Zbl 1194.35221号 ·doi:10.1016/j.physleta.2005.05.098
[30] 赵浩,王克强,具有时滞和反应扩散项的Cohen-Grossberg神经网络的动力学行为,神经计算70(2006),536-543。\噪音风格
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