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吕俊国

具有Dirichlet边界条件的反应扩散时滞递归神经网络的全局指数稳定性和周期性。 （英语） Zbl 1134.35066号

混沌孤子分形 35，第1期，116-125（2008）.
摘要：通过构造合适的Lyapunov泛函并利用一些不等式技巧，研究了一类具有Dirichlet边界条件的反应扩散时滞递归神经网络的全局指数稳定性和周期性。我们首先证明了具有Dirichlet边界条件的原始反应扩散时滞递归神经网络的任意两个解之间的差的全局指数收敛到零，平衡点的存在唯一性是这个过程的直接结果。这种方法不同于通常使用的方法，即分两步证明平衡点的存在性、唯一性和稳定性。此外，我们证明了具有Dirichlet边界条件的反应扩散时滞递归神经网络的周期性。给出了保证全局指数稳定性和周期振荡解存在的充分条件。这些条件易于检查，对设计和应用具有重要的指导意义。最后，通过两个数值算例验证了所得结果的有效性。

引用于90文件

MSC公司：

35K57型 反应扩散方程
35B35型 PDE环境下的稳定性
35兰特 偏泛函微分方程
92秒20 生物研究、人工生命和相关主题中的神经网络

关键词：

Lyapunov泛函
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\textit{J.G.Lu}，混沌孤子分形35，No.1，116--125（2008；Zbl 1134.35066）
全文： 内政部

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