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分数阶切换系统的稳定性。 (英语) Zbl 1348.34015号

摘要:本文研究分数阶切换系统的稳定性问题。根据通用李亚普诺夫理论(推广到分数阶系统),给出了此类系统稳定的条件,并在频域中给出了与前一种方法等效的方法。通过一些示例说明了所开发理论的有效性。

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2008年4月4日 分数阶常微分方程
34A36飞机 间断常微分方程
34D20型 常微分方程解的稳定性
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参考文献:

[1] A.戈尔鲁。;Varaiya,P.,混合动力系统,(第28届IEEE决策与控制会议论文集(1989),IEEE),2708-2712
[3] 舒马赫,J.,《混合动力系统导论》(1999),施普林格-弗拉格出版社
[4] Goebel,R。;Sanfelice,R。;Teel,A.,混合动力系统,IEEE控制系统杂志,29,2,28-93(2009)·Zbl 1395.93001号
[5] Liberzon,D.,《切换系统和控制》(2003),Birkäuser·Zbl 1036.93001号
[6] Daafouz,J。;Riedinger,P。;Iung,C.,切换系统的稳定性分析和控制综合:切换Lyapunov函数方法,IEEE自动控制汇刊,47,11,1883-1887(2002)·Zbl 1364.93559号
[7] Lin,H。;Antsaklis,P.J.,切换线性系统的稳定性和可稳定性:最近结果的简短综述,IEEE自动控制汇刊,54,2,24-29(2009)
[8] 白,J。;苏,H。;高杰。;孙,T。;Wu,Z.,具有数据包丢失和时延的无线网络控制系统的建模与稳定,富兰克林研究所学报,349,2420-2430(2012)·Zbl 1287.93066号
[9] Donkers,M。;Heemels,W。;贝尔纳迪尼,D。;Bemporad,A。;Shneer,V.,随机网络控制系统的稳定性分析,Automatica,48,5,917-925(2012)·Zbl 1246.93120号
[10] 马哈茂德,M.S。;努努,H.N。;Xia,Y.,基于互联网的交换系统的鲁棒耗散控制,富兰克林研究所杂志,347,1,154-172(2010)·Zbl 1298.93138号
[11] 杨,F。;Fang,H.,基于最大允许延迟界限的网络控制系统控制结构设计,《富兰克林研究所学报》,346,6,626-635(2009)·Zbl 1169.93301号
[13] 肖顿,R。;Wirth,F。;O.梅森。;Wulff,K。;King,C.,切换和混合系统的稳定性标准,SIAM Review,49,4,545-592(2007)·Zbl 1127.93005号
[14] 张,W.-A。;Yu,L.,离散时间切换时滞系统的稳定性分析,Automatica,45,10,2265-2271(2009)·Zbl 1179.93145号
[15] Lee,C.-H.,线性连续系统在时变状态时滞和扰动下的鲁棒镇定,富兰克林研究所学报,333,5707-720(1996)·Zbl 0886.93057号
[16] 林,J。;Fei,S。;Gao,Z.,异步切换下离散切换奇异时滞系统的稳定性,富兰克林研究所学报,349,51808-1827(2012)·Zbl 1254.93132号
[17] Phat,V.N.,用于状态和控制中具有时变延迟的非线性混合系统稳定的切换控制器设计,富兰克林研究所期刊,347,1195-207(2010)·Zbl 1298.93290号
[18] Narendra,K.S。;Balakrishnan,J.,带交换矩阵的稳定LTI系统的通用Lyapunov函数,IEEE自动控制学报,39,12,2469-2471(1994)·Zbl 0825.93668号
[21] Molchanov,A.P。;Pyatnitskii,E.S.,控制理论中微分和差分包含的渐近稳定性准则,《系统与控制快报》,13,1,59-64(1989)·Zbl 0684.93065号
[23] Monje,C.A。;陈永强。;Vinagre,B.M。;薛,D。;Feliu,V.,分数阶系统和控制。《基础与应用》(2010),施普林格出版社·兹比尔1211.93002
[24] Monje,C.A。;Vinagre,B.M。;费利乌,V。;Chen,Y.Q.,工业应用分数阶控制器的调谐和自动调谐,控制工程实践,16,7,798-812(2008)
[26] Hosseinnia,S。;Ghaderi,R。;Ranjbar N.,A。;马哈茂迪安,M。;Momani,S.,不确定分数阶混沌系统的滑模同步,计算机与数学应用,59,5,1637-1643(2010)·Zbl 1189.34011号
[27] Hosseinnia,S.H。;特贾多,I。;Vinagre,B.M。;Sierociuk,D.,基于布尔的开关系统分数阶SMC:在DC-DC降压转换器中的应用,信号、图像和视频处理,6,3,445-451(2012)
[28] HosseinNia,S.H。;特贾多,I。;Vinagre,B.M.,《分数阶重置控制:伺服电机的应用》,机电一体化(2013年),(印刷中)。http://dx.doi.org/10.1016/j.mechatronics.2013.03.005
[29] Arara,A。;Benchohra,M。;北卡罗来纳州哈米迪。;Nieto,J.,无界域上的分数阶微分方程,非线性分析:理论、方法与应用,72,2,580-586(2010)·Zbl 1179.26015号
[30] Rida,S。;Arafa,A.,解线性分数阶微分方程的新方法,国际微分方程杂志(2011)·Zbl 1239.34007号
[31] Sakthivel,R。;新泽西州马哈穆多夫。;Nieto,J.J.,一类分数阶中立演化控制系统的可控性,应用数学与计算,218,20,10334-10340(2012)·Zbl 1245.93022号
[32] 拉德万,A。;莫阿迪,K。;萨拉马,K。;莫马尼,S。;Hashim,I.,使用主动控制技术控制和切换分数阶混沌系统的同步,高级研究杂志(2013)
[34] 卡波内托,R。;Dongola,G。;福图纳,L。;Petras,I.,(分数阶系统:建模和控制应用。分数阶系统,建模和控制的应用,非线性科学系列,A辑(2010),世界科学)
[35] Tavazoei,M.S。;Haeri,M.,分数阶系统稳定性的注释,模拟中的数学和计算机,79,5,1566-1576(2009)·兹比尔1168.34036
[36] 莫泽,M。;Sabatier,J。;Oustaloup,A.,分数系统稳定性的LMI表征,(分数微积分进展(2007)),419-434·Zbl 1125.93051号
[37] Podlubny,I.,分数微分方程。《分数导数导论、分数微分方程、解的一些方法及其应用》(1999年),学术出版社:学术出版社,圣地亚哥,纽约,伦敦·Zbl 0924.34008号
[39] 巴利亚努,D。;Sadati,S.J。;Ghaderi,R。;Ranjbar,A。;Abdeljawad,T。;Jarad,F.,时滞分数阶系统的稳定性定理,抽象与应用分析,2010,9(2010)·Zbl 1197.34157号
[40] 邓,W。;李,C。;Lu,J.,多时滞线性分数阶微分系统的稳定性分析,非线性动力学,48,409-416(2007)·Zbl 1185.34115号
[41] 陈,Y.Q。;Moore,K.L.,一类时滞分数阶动力系统的分析稳定性界,非线性动力学,29191-200(2002)·Zbl 1020.34064号
[42] 李毅。;陈永强。;Podlubny,I.,分数阶非线性动力系统的Mittag-Lefler稳定性,Automatica,45,81965-1969(2009)·Zbl 1185.93062号
[43] 温,X.-J。;吴振明。;Lu,J.-G.,一类非线性分数阶系统的稳定性分析,IEEE电路与系统汇刊II:简报,55,11,1178-1182(2008)
[44] 李,C。;Wang,J.,具有耦合关系的分数阶区间系统的鲁棒稳定性和镇定:(0<\alpha<1)案例,富兰克林研究所学报,349,7,2406-2419(2012)·Zbl 1287.93063号
[45] 廖,Z。;彭,C。;李伟(Li,W.)。;Wang,Y.,一类不确定参数分数阶系统的鲁棒稳定性分析,富兰克林研究所学报,348,6,1101-1113(2011)·Zbl 1222.93171号
[46] 李,C。;Zhang,F.,分数阶微分方程稳定性的调查,《欧洲物理杂志专题》,193,1,27-47(2011)
[47] Li,H.S。;罗,Y。;Chen,Y.Q.,《分数阶比例和导数(FOPD)运动控制器:调节规则和实验》,IEEE控制系统技术汇刊,18,2,516-520(2010)
[48] 张,L.-G。;李J.-M。;陈国平,李亚普诺夫第二方法在分数阶微积分中的推广,《纯粹与应用数学》,3,291-294(2005)·Zbl 1118.33001号
[50] 帕尔达洛斯,P。;Rosen,J.,(《约束全局优化:算法和应用》,约束全局优化,算法和应用,计算机科学讲义,第268卷(1987))·Zbl 0638.90064号
[51] Caputo,M.,《国际地球物理杂志》,13,5,529-539(1967)
[52] 俾路支,S。;Sedigh,A.K.,线性时不变分数阶切换系统和变结构控制稳定器稳定的充分条件,ISA Transactions,51,65-73(2012)
[55] 侯赛因·尼亚,S.H。;特贾多,I。;Vinagre,B.M.,《确保开关系统二次稳定性的鲁棒控制器设计方法》,《振动与控制杂志》(2013)
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