×
宋，Ka;吴怀琴;王丽菲

分数阶神经网络全局鲁棒Mittag-Lefler稳定性的Lur'e-Postnikov-Lyapunov函数方法。 （英语） Zbl 1422.92009年

高级差异等式。 2017年，第232号论文，第15页（2017）.
摘要：本文对具有参数不确定性的分数阶神经网络进行了全局鲁棒Mittag-Lefler稳定性分析。发展了一个关于变上限积分函数Caputo导数的新不等式。利用Brouwer度的性质和矩阵不等式分析技术，证明了平衡点的存在唯一性。利用具有可变上限的积分阶积分，构造了Lur'e-Postnikov型Lyapunov函数候选函数，利用线性矩阵不等式（LMI）解决了全局鲁棒Mittag-Lefler稳定性条件。最后，通过两个实例说明了理论结果的有效性。

引用于2文件

MSC公司：

92B20型 生物研究、人工生命和相关主题中的神经网络
26A33飞机 分数导数和积分
2008年4月4日 分数阶常微分方程
68T05型 人工智能中的学习和自适应系统
93天21分 自适应或鲁棒稳定

关键词：

分数阶神经网络;全局鲁棒Mittag-Lefler稳定性;Lur'e-postnikov型Lyapunov泛函;Brouwer度;线性矩阵不等式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Song}等人，高级差分方程。2017年，第232号论文，第15页（2017；Zbl 1422.92009）
全文： 内政部
OA许可证

参考文献：

[1] Gupta，M，Jin，L，Homma，N：静态和动态神经网络。Wiley-Interscience，纽约（2003）·doi:10.1002/0471427950
[2] Banerjee，S，Verghese，G：电力电子中的非线性现象：分岔、混沌、控制和应用。Wiley-IEEE出版社，纽约（2001）·doi:10.10109/9780470545393
[3] Liberzon，D：切换系统和控制。Birkhäuser，波士顿（2001年）
[4] Leine，R，Nijmeijer，H：非光滑机械系统的动力学和分岔。应用和计算力学课堂讲稿，第18卷。施普林格，柏林（2004）·Zbl 1068.7003号 ·doi:10.1007/978-3-540-44398-8
[5] Forti，M；Tesi，A，应用于线性和二次规划问题的神经网络全局稳定性的新条件，IEEE Trans。电路系统。一、 芬丹。理论应用。，42, 354-366, (1995) ·Zbl 0849.68105号 ·数字对象标识代码：10.1109/81.401145
[6] 陈，L；Chai，Y；吴，R；马，T；翟，H，一类分数阶时滞神经网络的动态分析，神经计算，111190-194，（2013）·doi:10.1016/j.neucom.2012.11.034
[7] 王，H；Yu，Y；文，G，分数阶时滞Hopfield神经网络的稳定性分析，神经网络。，55, 98-109, (2014) ·Zbl 1322.93089号 ·doi:10.1016/j.neunet.2014.03.012
[8] 王，H；Yu，Y；文，G；张，S；Yu，J，具有时滞的分数阶Hopfield神经网络的全局稳定性分析，神经计算，154，15-23，（2015）·doi:10.1016/j.neucom.2014.12.031
[9] 王，F；杨，YQ；胡，M，具有脉冲效应的延迟分数阶神经网络的渐近稳定性，神经计算，154，239-244，（2015）·doi:10.1016/j.neucom.2014.11.068
[10] 张，S；Yu，Y；Wang，H，分数阶Hopfield神经网络的Mittag-Lefler稳定性，非线性分析。混合系统。，16, 104-121, (2015) ·兹比尔1325.34016 ·doi:10.1016/j.nahs.2014.10.001
[11] 杨，X；宋，Q；刘，Y；赵，Z，分数阶时滞神经网络的有限时间稳定性分析，神经计算，152，19-26，（2015）·doi:10.1016/j.neucom.2014.11.023
[12] 吴，A；曾，Z；Song，X，分数阶双向联想记忆神经网络的全局Mittag-Lefler稳定，神经计算，177489-496，（2016）·doi:10.1016/j.neucom.2015.11.055
[13] 吴，A；Zeng，Z，分数阶模糊神经网络的有界性、Mittag-Lefler稳定性和渐近ω-周期性，神经网络。，74, 73-84, (2016) ·Zbl 1398.34011号 ·doi:10.1016/j.欧盟.2015.11.003
[14] 吴，H；张，X；薛，S；王，L；Wang，Y，分数阶脉冲神经网络全局Mittag-Lefler稳定性的LMI条件，神经计算，193148-154，（2016）·doi:10.1016/j.neucom.2016.02.002
[15] 吴，H；陶，F；秦，L；施，R；He，L，具有时滞和非Lipschitz激活函数的区间神经网络的鲁棒指数稳定性，非线性动力学。，66, 479-487, (2011) ·Zbl 1242.93113号 ·doi:10.1007/s11071-010-9926-9
[16] 陈，J；曾，Z；Jiang，P，基于记忆电阻的分数阶神经网络的全局Mittag-Lefler稳定性和同步，神经网络。，51, 1-8, (2014) ·Zbl 1306.34006号 ·doi:10.1016/j.neunet.2013.11.016
[17] Singh，V，基于LMI的时滞神经网络全局鲁棒稳定性新准则，应用。数学。型号。，34, 2958-2965, (2010) ·Zbl 1201.93099号 ·doi:10.1016/下午.2010.01.005
[18] 费达西科克，O；Arik，S，离散时滞神经网络的鲁棒稳定性分析，神经网络。，30, 52-59, (2012) ·Zbl 1245.93111号 ·doi:10.1016/j.neunet.2012.02.001
[19] 王，X；陈，X；Qi，H，区间延迟神经网络拉格朗日意义下的全局鲁棒指数稳定性，第7951号，第239-249页，（2013），柏林·doi:10.1007/978-3-642-39065-4_30
[20] 胡，W；李，C；Wu，S，具有分布时变时滞的中立型脉冲区间神经网络的随机鲁棒稳定性，神经计算。申请。，21, 1947-1960, (2012) ·doi:10.1007/s00521-011-0598-2
[21] 李，H；Lam，J；Gao，H，具有时变离散和分布时滞的区间随机神经网络的鲁棒稳定性，微分。埃克。动态。系统。，19, 97-118, (2011) ·Zbl 1257.34062号 ·doi:10.1007/s12591-010-0075-x
[22] 何，Q；刘，D；吴，H；丁，S，具有混合时滞的区间Cohen-Grossberg型BAM神经网络的鲁棒指数稳定性分析，国际J.Mach。学习。赛博。，5, 23-38, (2014) ·doi:10.1007/s13042-013-0186-0
[23] 吴，H；陶，F；秦，L；施，R；He，L，具有时滞和非Lipschitz激活函数的区间神经网络的鲁棒指数稳定性，非线性动力学。，66, 479-487, (2011) ·Zbl 1242.93113号 ·doi:10.1007/s11071-010-9926-9
[24] 秦，S；风扇，D；严，M；Liu，Q，激活函数可能无界的区间时滞神经网络的全局鲁棒指数稳定性，神经过程。莱特。，40, 35-50, (2014) ·doi:10.1007/s11063-013-9309-6
[25] Arik，S，带范数不确定性时滞神经网络全局鲁棒稳定性的新准则，IEEE Trans。神经网络。学习。系统。，25, 1045-1052, (2014) ·doi:10.1109/TNNLS.2013.2287279
[26] Ahn，C，具有ISS学习算法的递归神经网络的鲁棒稳定性，非线性动力学。，65, 413-419, (2011) ·兹比尔1280.93065 ·doi:10.1007/s11071-010-9901-5
[27] 冯，W；杨，S；Wu，H，参数不确定性下双向联想记忆神经网络的改进鲁棒稳定性准则，神经计算。申请。，25, 1205-1214, (2014) ·doi:10.1007/s00521-014-1600-6
[28] 谢，J；陈，C；刘，P；Jeng，Y，具有时变延迟的延迟神经网络的鲁棒指数稳定性分析，Adv.Differ。Equ.、。，2014, 131-146, (2014) ·Zbl 1417.34182号 ·doi:10.1186/1687-1847-2014-131
[29] 巴努，L；Balasubramaniam，P；Ratnavelu，K，具有泄漏时变延迟的离散时间不确定神经网络的鲁棒稳定性分析，神经计算，151808-816，（2014）·doi:10.1016/j.neucom.2014.10.018
[30] 阿里，M；Gunasekaran，N；Rani，M，通过增强的L-K函数实现Hopfield延迟神经网络的鲁棒稳定性，神经计算，234198-204，（2017）·doi:10.1016/j.neucom.2017.01.015
[31] 华，C；吴，S；Guan，X，带时变时滞和非线性扰动的离散时间递归神经网络的新鲁棒稳定性条件，神经计算，219203-209，（2017）·doi:10.1016/j.neucom.2016.09.024
[32] 张，S；Yu，Y；胡，W，含参数不确定性分数阶Hopfield神经网络的鲁棒稳定性分析，数学。问题。工程，4，1-14，（2014）·Zbl 1407.34079号
[33] 廖，Z；彭，C；Li，W；Wang，Y，一类不确定参数分数阶系统的鲁棒稳定性分析，J.Franklin Inst.，3481101-113，（2011）·Zbl 1222.93171号 ·doi:10.1016/j.jfranklin.2011.04.012
[34] 马，Y；卢，J；Chen，W，不确定分数阶系统的鲁棒稳定性界，分形。计算应用程序。分析。，17, 136-153, (2014) ·Zbl 1312.34021号 ·doi:10.2478/s13540-014-0159-3
[35] 吴，H；王，L；王，Y；牛，P；Fang，B，分数阶神经网络的全局Mittag-Lefler投影同步：基于LMI的方法，Adv.Differ。Equ.、。，1, (2016) ·Zbl 1419.34043号 ·doi:10.1186/s13662-016-0857-8
[36] Podlubny，I：分数微分方程。《科学与工程数学》，第198卷。圣地亚哥学术出版社（1999）·Zbl 0924.34008号
[37] Forti，M；Tesi，A，应用于线性和二次规划问题的神经网络全局稳定性的新条件，IEEE Trans。电路系统。一、 芬丹。理论应用。，42, 354-366, (1995) ·Zbl 0849.68105号 ·数字对象标识代码：10.1109/81.401145
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。