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付，裴;夏、银华

欧拉方程高阶任意Lagrangian-Eulerian间断Galerkin方法的保正性。 （英语） Zbl 07599631号

J.计算。物理学。 470，文章ID 111600，29 p.（2022）.
摘要：本文提出了一种求解一维和二维可压缩Euler方程的几乎任意Lagrangian-Eulerian间断Galerkin（ALE-DG）方法，并考虑了其状态密度和压力的正保持性。发展了ALE-DG方法与改进的强保稳Runge-Kutta方法耦合，以确保几何守恒律和方案的正性，并使用由十、张和C.-W.舒《计算物理杂志》第229卷第9期，第3091–3120页（2010年；Zbl 1187.65096号)]和十、张等[J.Sci.Compute.50，No.1，29-62（2012；Zbl 1247.65131号)]. 对于Lax-Friedrichs、HLL和HLLC数值通量，我们证明了我们提出的ALE-DG方法在适当的时间步长下，可以保持一阶ALE-TG方法的密度和压力近似值的正性，以及高阶ALE-CG方法的浓度和压力近似的单元平均值。数值算例表明，所提出的保正ALE-DG方法能够保持欧拉方程的高精度、数值稳定性和在移动网格上的正性。

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MSC公司：

6500万 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法
7600万 流体力学基本方法
35磅 双曲方程和双曲系统

关键词：

任意拉格朗日-欧拉方法;间断伽辽金法;可压缩欧拉方程;保正性

引文：

Zbl 1187.65096号;Zbl 1247.65131号

软件：

HLLE公司;HE-E1GODF公司
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\textit{P.Fu}和\textit{Y.Xia}，J.Compute。物理学。470，文章ID 111600，29 p.（2022；Zbl 07599631）
全文： 内政部

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