阿里·雷扎·莫塔梅迪;尼玛，努尔穆罕默迪;比詹博罗曼 一种新的基于Trefftz的无网格方法，用于任意形状层合板和各向同性板的自由振动和屈曲分析。 （英语） Zbl 07731336号 计算。数学。应用。 145, 318-340 (2023). 总结：在Trefftz方法的背景下，发展了一种新的无网格局部方法，用于解决与任意形状薄板的屈曲和自由振动相关的特征值问题，这些薄板可能具有复杂的切口。该公式基于Kirchhoff对具有解函数（C^1）连续性的薄板的假设。网格网格被一组包含自由度的节点所取代，这些节点位于域及其边界上，因此无需繁重的网格生成过程。考虑以每个节点为中心并包含多个相邻节点的子域（云），其中定义了近似函数。这些基是由指数基函数（EBF）构成的，以便自动满足部分控制PDE，从而消除了数值积分过程，提高了求解精度。由于临界屈曲载荷或自由振动频率存在不定值，Trefftz方法很难直接应用于特征值问题。为了解决这个问题，首先通过将具有不确定特征值的部分移动到等式的右侧，并将其余部分保持在左侧，将齐次特征值问题转换为非齐次问题。整个特征值问题的解是用一系列EBF近似的。然后，使用另一系列能够精确满足新定义PDE的齐次部分的EBF插值齐次部分，而使用第一步定义的特征值解序列近似特定解。数值结果表明，该方法可以有效地产生高精度的结果。 引用于4文件 MSC公司： 74千20 盘子 74小时45 固体力学动力学问题中的振动 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 74G60型 分叉和屈曲 74S30型 固体力学中的其他数值方法（MSC2010） 关键词：屈曲;自由振动;叠层复合板;特雷夫茨;指数基函数;新的无网格方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.R.Motamedi}等人，计算。数学。申请。145318--340（2023年；Zbl 07731336） 全文： 内政部 参考文献： [1] 秦，B。；钟，R。；吴琼。；Wang，T。；王强，用雅可比-里兹法求解层合板自由振动的统一公式，薄壁结构。，144，第106354条pp.（2019） [2] 张，H。；石，D。；Wang，Q.，非均匀边界条件下中厚层合复合材料矩形板自由振动分析的改进傅里叶级数解，国际力学杂志。科学。，121, 1-20 (2017) [3] 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