阿里·雷扎·莫塔梅迪;尼玛,努尔穆罕默迪;比詹博罗曼 一种新的基于Trefftz的无网格方法,用于任意形状层合板和各向同性板的自由振动和屈曲分析。 (英语) Zbl 07731336号 计算。数学。应用。 145, 318-340 (2023). 总结:在Trefftz方法的背景下,发展了一种新的无网格局部方法,用于解决与任意形状薄板的屈曲和自由振动相关的特征值问题,这些薄板可能具有复杂的切口。该公式基于Kirchhoff对具有解函数(C^1)连续性的薄板的假设。网格网格被一组包含自由度的节点所取代,这些节点位于域及其边界上,因此无需繁重的网格生成过程。考虑以每个节点为中心并包含多个相邻节点的子域(云),其中定义了近似函数。这些基是由指数基函数(EBF)构成的,以便自动满足部分控制PDE,从而消除了数值积分过程,提高了求解精度。由于临界屈曲载荷或自由振动频率存在不定值,Trefftz方法很难直接应用于特征值问题。为了解决这个问题,首先通过将具有不确定特征值的部分移动到等式的右侧,并将其余部分保持在左侧,将齐次特征值问题转换为非齐次问题。整个特征值问题的解是用一系列EBF近似的。然后,使用另一系列能够精确满足新定义PDE的齐次部分的EBF插值齐次部分,而使用第一步定义的特征值解序列近似特定解。数值结果表明,该方法可以有效地产生高精度的结果。 引用于4文件 MSC公司: 74千20 盘子 74小时45 固体力学动力学问题中的振动 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 74G60型 分叉和屈曲 74S30型 固体力学中的其他数值方法(MSC2010) 关键词:屈曲;自由振动;叠层复合板;特雷夫茨;指数基函数;新的无网格方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.R.Motamedi}等人,计算。数学。申请。145318--340(2023年;Zbl 07731336) 全文: 内政部 参考文献: [1] 秦,B。;钟,R。;吴琼。;Wang,T。;王强,用雅可比-里兹法求解层合板自由振动的统一公式,薄壁结构。,144,第106354条pp.(2019) [2] 张,H。;石,D。;Wang,Q.,非均匀边界条件下中厚层合复合材料矩形板自由振动分析的改进傅里叶级数解,国际力学杂志。科学。,121, 1-20 (2017) [3] 王,Q。;谢凤。;刘,T。;秦,B。;Yu,H.,中厚复合材料任意三角形板在多点支承边界条件下的自由振动分析,国际力学杂志。科学。,184,第105789条pp.(2020) [4] 黄,S。;Qiao,P.,加筋层合复合材料板屈曲分析的一种新的半解析方法,薄壁结构。,148,第106575条pp.(2020) [5] 尹,Z。;高,H。;Lin,G.,根据一种新的半分析方法,《工程分析》,对多孔材料制成的功能梯度板的弯曲和自由振动进行分析。已绑定。元素。,133, 185-199 (2021) ·Zbl 1521.74270号 [6] Guminiak,M。;Kamiñski,M.,《半分析随机边界元法及其在浸入流体的弹性薄板特征问题中的应用》,《工程分析》。已绑定。元素。,134, 219-230 (2022) ·Zbl 1521.74132号 [7] 庞,F。;李,H。;王,X。;苗,X。;Li,S.,双曲旋转壳自由振动的半解析方法,计算。数学。申请。,75, 3249-3268 (2018) ·Zbl 1409.74054号 [8] 李,H。;庞,F。;苗,X。;Li,Y.,具有任意边界条件的均匀和阶梯圆柱壳自由振动分析的Jacobi-Ritz方法:统一公式,Comput。数学。申请。,77, 427-440 (2019) ·Zbl 1442.74082号 [9] 钟,R。;Tang,J。;王,A。;Shuai,C。;王强,具有弹性约束端的正交叠层复合材料圆柱壳自由振动的精确解,计算。数学。申请。,77, 641-661 (2019) ·Zbl 1442.74085号 [10] Nguyen,N.V。;Nguyen,H.X。;Phan,D-H。;Nguyen-Xuan,H.,层压复合板的多边形有限元法,国际力学杂志。科学。,133, 863-882 (2017) [11] Wan,D。;Hu博士。;Natarajan,S。;博尔达斯,S.P。;Long,T.,用于分析层压复合材料Reissner-Mindlin板的线性光滑二次有限元,Compos。结构。,180, 395-411 (2017) [12] Zhang,Y。;Yang,C.,复合材料层合板有限元分析的最新进展,Compos。结构。,88, 147-157 (2009) [13] Jin,C。;Wang,X.,用于精确分析斜交薄板自由振动的弱形式正交单元法,计算机。数学。申请。,70, 2074-2086 (2015) ·Zbl 1443.65345号 [14] 王,X。;Zhou,G.,具有任意边界支撑的扇形薄板自由振动分析的无旋转正交元公式,计算。数学。申请。,99, 84-98 (2021) ·Zbl 1524.74411号 [15] Wu,Y。;Xing,Y。;Liu,B.,使用微分求积层次有限元法分析各向同性和复合材料层合板和壳,Compos。结构。,205, 11-25 (2018) [16] Yazdani,S。;Ribeiro,P.,《带有曲线纤维的厚复合材料层压板自由振动分析的分层P型有限元公式》,Compos。结构。,120, 531-542 (2015) [17] 刘,F。;宋,L。;江,M。;Fu,G.,求解变厚度薄板弯曲问题的广义有限差分法,工程分析。已绑定。元素。,139, 69-76 (2022) ·兹比尔1521.74389 [18] Tran,L.V.公司。;Kim,S-E.,通过高阶剪切和法向变形理论和等几何分析对多层板进行静态和自由振动分析,薄壁结构。,130, 622-640 (2018) [19] Alesadi,A。;Galehdari,M。;Shojaee,S.,使用基于等几何方法和Carrera统一公式的分层模型进行复合材料层合板的自由振动和屈曲分析,Mech。高级材料结构。,25, 1018-1032 (2018) [20] Fantuzzi,N。;Tornabene,F.,层压复合材料任意形状板的强公式等几何分析(SFIGA),复合材料,B部分,工程,96,173-203(2016) [21] 苏亚雷斯,R。;巴勒莫,L。;Wrobel,L.,径向积分法在剪切变形板屈曲分析中的应用,工程分析。已绑定。元素。,118, 250-264 (2020) ·Zbl 1464.74324号 [22] 纳贾扎德,L。;Movahedian,B。;Azhari,M.,《使用边界元和径向积分法对承受非均匀应力场的任意形状薄板的稳定性分析》,《工程分析》。已绑定。元素。,87, 111-121 (2018) ·Zbl 1403.74201号 [23] 博尔吉,A。;Movahedian,B。;Boroomand,B.,《多跨Timoshenko梁受各种外部荷载(从静止荷载到加速移动质量)弯曲波模拟的时间加权残差法的实现》,Arch。申请。机械。,92, 1247-1271 (2022) [24] Belinha,J。;Dinis,L.,《使用无单元伽辽金法分析板材和层压板》,计算。结构。,84, 1547-1559 (2006) [25] Jaberzadeh,E。;Azhari,M。;Boroomand,B.,《使用无单元Galerkin方法对有中间支撑和无中间支撑的斜交和菱形薄板的非弹性屈曲》,应用。数学。型号。,37, 6838-6854 (2013) [26] 莫梅尼,M。;Fallah,N.,用于温度相关压电层合复合材料板主动振动控制的无网格有限体积法,工程分析。已绑定。元素。,130, 364-378 (2021) ·Zbl 1521.74284号 [27] 北卡罗来纳州法拉。;Delzendeh,M.,使用无网格有限体积法进行复合材料层合板的自由振动分析,工程分析。已绑定。元素。,88, 132-144 (2018) ·Zbl 1403.74140号 [28] 侯赛尼,S。;Rahimi,G。;Anani,Y.,一种基于径向基函数的无网格配置方法,用于使用FSDT对功能梯度板进行自由和受迫振动分析,工程分析。已绑定。元素。,125, 168-177 (2021) ·Zbl 1464.74372号 [29] 泰语,C.H。;费雷拉,A。;Nguyen-Xuan,H.,层压复合材料和夹层板分析的自然稳定节点积分无网格公式,Compos。结构。,178, 260-276 (2017) [30] 泰语,C.H。;Phung-Van,P.,多层FG-GPLRC复杂板结构使用自然稳定节点积分的无网格方法,工程分析。已绑定。元素。,117, 346-358 (2020) ·Zbl 1464.74102号 [31] Zhang,L.,一种基于无单元的IMLS-Ritz方法,用于多边形平面纳米复合板的屈曲分析,工程分析。已绑定。元素。,77, 10-25 (2017) ·Zbl 1403.74035号 [32] 王,B。;卢,C。;风扇,C。;Zhao,M.,应变梯度薄板自由振动和屈曲分析的梯度平滑无网格方法,工程分析。已绑定。元素。,132, 159-167 (2021) ·Zbl 1521.74106号 [33] Shukla,V。;Singh,J.,使用基于RBF的无网格方法和新的HSDT,在局部荷载下对交叉铺设和角铺设层合板进行建模和分析,计算。数学。申请。,79, 2240-2257 (2020) ·Zbl 1437.65151号 [34] 韩国夸克。;Kim,K。;Jon,S。;Yun,J。;Pak,C.,使用Legendre-径向点插值法对不同厚度的叠层矩形板进行自由振动分析,计算。数学。申请。,117, 187-205 (2022) ·兹比尔1524.74154 [35] Kita,E。;Kamiya,N.,Trefftz方法:概述,高级工程师软件。,24, 3-12 (1995) ·兹比尔0984.65502 [36] Daros,C.,具有耦合动态弯曲和准静态拉伸的复合材料层合板谐波振动的基本解,Arch。申请。机械。,90, 2217-2240 (2020) [37] 沙巴齐,M。;博罗曼,B。;Soghrati,S.,一种使用指数基函数的无网格方法,用于由CLPT、FSDT和TSDT建模的层压板——第I部分:配方、组成。结构。,93, 3112-3119 (2011) [38] Pirzadeh,A。;Boromand,B.,《利用高阶Zig-Zag理论和指数基函数研究复合板的动力学行为》,Arch。申请。机械。,90, 651-672 (2020) [39] 北卡罗来纳州努尔莫哈马迪。;Boroomand,B.,使用平衡基函数进行平面内非均匀厚板弯曲分析的边界法,Arch。申请。机械。,91, 487-507 (2021) [40] 阿齐兹普里安,M。;北卡罗来纳州努尔莫哈马迪。;Boroomand,B.,《用边界和无网格方法对平面内非均质层合板进行静态分析的平衡基函数》,伊朗。科学杂志。Technol公司。事务处理。机械。工程师,46,957-984(2022) [41] 巴蒂尼帕瓦尔,O。;Noormohammadi,N.,具有弱奇异性的平面内非均匀薄板弯曲分析的富集技术,工程计算。,1-23 (2022) [42] Li,Z-C。;Lu,T-T。;蔡,H-S。;Cheng,A.H.,求解特征值问题的Trefftz方法,《工程分析》。已绑定。元素。,30, 292-308 (2006) ·Zbl 1195.65163号 [43] Soleimanifar,E。;博罗曼,B。;Mossaiby,F.,使用局部指数基函数的无网格方法,弱连续性达到所需阶数,Compute。机械。,53, 1355-1374 (2014) ·Zbl 1398.74405号 [44] Motamedi,A.R。;博罗曼,B。;Noormohammadi,N.,基于Trefftz的无网格局部方法,用于任意形状叠层复合材料和各向同性板的弯曲分析,工程分析。已绑定。元素。,143, 237-262 (2022) ·Zbl 1521.74134号 [45] Reddy,J.N.,层压复合材料板和壳的力学:理论与分析(2003),CRC出版社 [46] 博罗曼,B。;Najjar,M.,广义有限点法,计算。机械。,44, 173-190 (2009) ·Zbl 1165.74047号 [47] 巴瑟·K·J。;Wilson,E.L.,《结构力学特征值问题的求解方法》,《国际数值杂志》。方法工程,6213-226(1973)·Zbl 0252.73062号 [48] 雷迪,J。;Khdeir,A.,使用各种板理论的层压复合板的屈曲和振动,AIAA J.,271808-1817(1989)·Zbl 0697.73039号 [49] 舒,C。;Wang,C.,矩形板GDQ振动分析中混合和非均匀边界条件的处理,工程结构。,21, 125-134 (1999) [50] 水泽,T。;Leonard,J.,混合边界条件下板的振动和屈曲,工程结构。,12, 285-290 (1990) [51] 史建伟。;Nakatani,A。;Kitagawa,H.,完全夹紧任意层合板的振动分析,Compos。结构。,63, 115-122 (2004) [52] 张,H。;石,D。;查,S。;Wang,Q.,叠层矩形流固耦合系统振动声分析的简单一阶剪切变形理论,Compos。结构。,201, 647-663 (2018) [53] Shojaee,S。;伊扎德帕纳,E。;北卡罗来纳州瓦利扎德。;Kiendl,J.,使用基于NURBS的等几何方法进行薄板的自由振动分析,有限元。分析。设计。,61, 23-34 (2012) [54] 黄,C-S。;O.McGee。;莱萨,A。;Kim,J.,通过考虑应力奇异性对简支菱形板进行精确振动分析,J.Vib。灰尘。,117, 245-251 (1995) [55] 泰黄,C。;Nguyen-Thanh,N。;Nguyen-Xuan,H。;Rabczuk,T.,层压复合板分析中采用离散剪切间隙技术的替代α有限元法,应用。数学。计算。,217, 7324-7348 (2011) ·Zbl 1415.74048号 [56] 泰语,C.H。;Nguyen-Xuan,H。;Nguyen-Thanh,N。;Le,T.H。;Nguyen-Thoi,T。;Rabczuk,T.,使用基于NURBS的等几何方法的层压复合材料Reissner-Mindlin板的静态自由振动和屈曲分析,国际期刊Numer。方法工程,91,571-603(2012)·Zbl 1253.74007号 [57] Yang,Y。;安·D。;徐,H。;李,P。;王,B。;Li,R.,关于右三角板自由振动解析解的辛叠加法,Arch。申请。机械。,91, 187-203 (2021) [58] 泰语,C.H。;费雷拉,A。;Carrera,E。;Nguyen-Xuan,H.,使用分层变形理论对层压复合材料和夹层板进行等几何分析,Compos。结构。,104, 196-214 (2013) [59] 泰语,C.H。;费雷拉,A。;Abdel Wahab,M。;Nguyen-Xuan,H.,基于等几何分析的层压复合材料和夹层板的广义分层高阶剪切变形理论,机械学报。,227, 1225-1250 (2016) ·Zbl 1382.74083号 [60] O.McGee。;黄,C-S。;Leisa,A.,《径向边缘简支的厚环形扇形板自由振动的综合精确解》,《国际力学杂志》。科学。,37, 537-566 (1995) ·Zbl 0841.73037号 [61] 布伊,T.Q。;Nguyen,M.N.,用于基尔霍夫板自由振动分析的基于移动克里格插值的无网格方法,计算。结构。,89, 380-394 (2011) [62] 刘,G.R。;Chen,X.,复杂形状薄板静态和自由振动分析的无网格方法,J.Sound Vib。,241, 839-855 (2001) [63] 崔,X。;刘,G。;李·G。;Zhang,G.,基于径向点插值法和三角形单元的无旋转自由度薄板公式,国际J。数值。方法工程,85,958-986(2011)·Zbl 1217.74143号 [64] Tenenbaum,J。;艾森伯格,M.,内点支承矩形各向同性板屈曲的解析解,薄壁结构。,163,第107640条pp.(2021) [65] Nguyen-Xuan,H。;刘,G。;Thai-Hoang,C。;Nguyen-Thoi,T.,用于分析Reissner-Mindlin板的基于边缘的光滑有限元法(ES-FEM),计算。方法应用。机械。工程,199,471-489(2010)·Zbl 1227.74083号 [66] Timoshenko,S.P.G.J.,《弹性稳定性理论》(1970),McGraw-Hill:McGraw-Hill纽约 [67] Tham,L。;Szeto,H.,用样条有限条法分析任意形状板的屈曲,计算。结构。,36, 729-735 (1990) [68] 弗塞尔吉,Z。;Bradford,M.A.,屈曲分析的样条有限条法(SFSM)中包含外部和内部支撑的简单方法,计算。结构。,86, 529-544 (2008) [69] 王,C。;Liew,K.,均匀压缩下三角形板的屈曲,工程结构。,16, 43-50 (1994) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。