托马斯·兰姆;李长征;莱昂纳多·米哈尔恰(Leonardo C.Mihalcea)。;马克·下野 (K)理论中的一个推测Peterson同构。 (英语) Zbl 1423.14278号 J.代数 513, 326-343 (2018). 摘要:我们提出了一个精确的同构猜想,即标记簇的等变量子(K)理论环和仿射Grassmannian的等变(K)同调环的局部化,特别是它们的Schubert基和结构常数。这推广了Peterson在(co)同调中的同构。我们证明了(K)-同调环中Pontryagin结构常数的一个公式,并在少数情况下用它检验了我们的猜想。 引用于1审查引用于12文件 MSC公司: 2015年14月 格拉斯曼流形、舒伯特流形、旗流形 14C35号 代数(K)理论方法在代数几何中的应用 19层47 等变\(K\)理论 关键词:标志歧管;仿射格拉斯曼;量子(K)理论;\仿射Grassmannian的(K\)-同源性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Lam}等人,J.代数513,326--343(2018;Zbl 1423.14278) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] Anderson博士。;Chen,L。;Tseng,H.-H.,关于量子K(K)-标志流形环 [2] 安德森,D。;Chen,L。;Tseng,H.-H.,量子K(K)-齐次空间的理论是有限的 [3] 安德森,D。;Griffeth,S。;Miller,E.,等变中的正性和kleiman横截性K(K)-齐次空间理论,《欧洲数学杂志》。Soc.(JEMS),13,1,57-84,(2011)·兹比尔1213.19003 [4] 布雷弗曼,A。;Finkelberg,M.,《半无限Schubert变分和量子K(K)-旗帜流形理论,J.Amer。数学。《社会学杂志》,第27期,第1147-1168页,(2014年)·Zbl 1367.17011号 [5] 鲍德温,S。;Kumar,S.,《积极性》T型-等变的K(K)-与Kac-Moody群相关的旗变量理论,II,代表。理论,21,35-60,(2017)·Zbl 1390.19010号 [6] Brion,M.,关于旗变种几何的讲座,代数变种的上同调研究主题,趋势数学。,33-85,(2005),Birkhäuser巴塞尔·Zbl 1487.14105号 [7] Buch,A.S。;Mihalcea,L.C.,量子K(K)-格拉斯曼理论,数学公爵。J.,156,3,501-538,(2011)·Zbl 1213.14103号 [8] Brion,M。;Kumar,S.,《几何和表征理论中的Frobenius分裂方法》,《数学进展》,第231卷,(2005),Birkhäuser Boston,Inc.,马萨诸塞州波士顿·Zbl 1072.14066号 [9] Buch,A.S。;Mihalcea,L.C.,舒伯特品种的曲线邻域,J.Differential Geom。,99, 2, 255-283, (2015) ·Zbl 1453.14117号 [10] 布赫,A.S。;查普特,体育。;Mihalcea,L.C。;佩林,N.,共同量子的有限性K(K)-理论,Ann.Sci。埃及。标准。上级。(4), 46, 3, 477-494, (2013) ·Zbl 1282.14016号 [11] Buch,A.S。;查普特,体育。;Mihalcea,L.C。;Perrin,N.,有理连通性意味着量子的有限性K(K)-理论,亚洲数学杂志。,2011年11月20日至122日(2016年)·Zbl 1364.14044号 [12] Buch,A.S。;查普特,体育。;Mihalcea,L.C。;Perrin,N.,等变量子的Chevalley公式K(K)-共有变种理论·Zbl 1420.14125号 [13] 查普特,体育。;Perrin,N.,《一些Gromov-Writed变体的合理性及其在量子K理论中的应用》,Commun。康斯坦普。数学。,13, 1, 67-90, (2011) ·Zbl 1237.14058号 [14] 克里斯,N。;Ginzburg,V.,《表示理论与复杂几何》,(2010),Birkhäuser Boston,Inc.,马萨诸塞州波士顿·Zbl 1185.22001年 [15] Givental,A.,关于量子中的WDVV方程K(K)-威廉·富尔顿(william fulton)60岁生日之际,为他撰写了《密歇根数学》(Michigan Math)。J.,48,295-304,(2000)·Zbl 1081.14523号 [16] Givental,A。;Kim,B.,旗流形和Toda晶格的量子上同调,Comm.Math。物理。,168, 3, 609-641, (1995) ·Zbl 0828.55004号 [17] Givental,A。;Lee,Y.-P.,量子K(K)-旗子流形、有限差分托达晶格和量子群理论,发明。数学。,151193-219年1月1日,(2003年)·Zbl 1051.14063号 [18] 他,X。;Lam Thomas,T.,投影理查森变种和仿射舒伯特变种,《傅里叶研究所年鉴》(格勒诺布尔),65,6,2385-2412,(2015)·Zbl 1350.14035号 [19] 池田,T。;Iwao,S。;Maeno,T.,Peterson同构K(K)-理论与相对论托达晶格·Zbl 1479.14017号 [20] 伊里塔尼,H。;Milanov,T。;Tonita,V.,量子重建与收敛K(K)-差分方程理论,国际数学。Res.不。IMRN,112887-2937,(2015)·Zbl 1353.14064号 [21] Kashiwara,M.,Kac-Moody李代数的标志流形,(代数分析、几何和数论,马里兰州巴尔的摩,1988,(1989),约翰霍普金斯大学出版社,马里兰州巴的摩),161-190·Zbl 0764.17019号 [22] Kashiwara,M。;下野,M.,等变K(K)-仿射标志流形和仿射Grothendieck多项式理论,杜克数学。J.,148,3,501-538,(2009)·Zbl 1173.19004号 [23] Kato,S.,半无限标志流形等变K-理论的回路结构,预印本可在以下网站上获得: [24] Kim,B.,旗流形的量子上同调和量子Toda晶格,数学年鉴。(2), 149, 1, 129-148, (1999) ·Zbl 1054.14533号 [25] Koroteev,P。;Pushkar,P.P。;斯米尔诺夫,A。;Zeitlin,A.M.,量子K(K)-箭矢变种和多体系统理论·Zbl 1478.19005号 [26] Kostant,B。;库马尔,S。,T型-等变的K(K)-广义旗变种理论,J.Differential Geom。,32, 2, 549-603, (1990) ·Zbl 0731.55005号 [27] Kumar,S.,Kac-Moody团体,他们的旗帜品种和表征理论,《数学进展》,第204卷,(2002),Birkhäuser Boston,Inc.,马萨诸塞州波士顿·Zbl 1026.17030号 [28] Kumar,S.,积极性T型-等变的K(K)-与Kac-Moody群相关的旗变量理论,《欧洲数学杂志》。Soc.(JEMS),(2018),出版中 [29] 库马尔,S。;Schwede,K.,Richardson变种具有Kawamata对数终端奇点,国际数学。Res.Not.,不适用。,2014, 3, 842-864, (2014) ·Zbl 1466.14054号 [30] Lam,T。;席林,A。;下野,M。,K(K)-仿射格拉斯曼理论舒伯特演算,合成。数学。,146,4811-852,(2010)·兹比尔1256.14056 [31] Lam,T。;Shimozono,M.,(G/P)的量子上同调和仿射Grassmannian的同调,数学学报。,204, 1, 49-90, (2010) ·Zbl 1216.14052号 [32] Lee,Y.-P.,量子K(K)-理论。I.基金会,杜克数学。J.,121,3,389-424,(2004)·Zbl 1051.14064号 [33] Lee,Y.-P。;Pandharipande,R.,量子上同调和量子中的一个重构定理K(K)-理论,Amer。数学杂志。,126, 6, 1367-1379, (2004) ·Zbl 1080.14065号 [34] Lenart,C。;Maeno,T.,量子Grothendieck多项式 [35] 北卡罗来纳州梁市。;Li,C.,Gromov-(G/B)的书面不变量和ω的Pontryagin积K(K),事务处理。阿默尔。数学。Soc.,5,2567-2599,(2012年)·Zbl 1248.14061号 [36] 李,C。;密尔恰州。,K(K)-齐次空间中直线的理论Gromov-Writed不变量,国际数学。Res.Not.,不适用。,2014, 17, 4625-4664, (2014) ·Zbl 1326.14132号 [37] Mihalcea,L.C.,关于齐次空间的等变量子上同调:Chevalley公式和算法,杜克数学。J.,140,2,321-350,(2007)·兹伯利1135.14042 [38] Peterson,D.,《(G/P)的量子上同调》,麻省理工学院讲稿,(1997) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。