马修·希恩;小安娜 膨胀不变多参考对准的功率谱去噪。 （英语） Zbl 1518.94021号 J.傅里叶分析。申请。 29，第4期，第43号论文，31页（2023年）. 摘要：本文讨论了一维多参考对准问题的推广。目标是从许多噪声观测中恢复隐藏信号，其中每个噪声观测包括隐藏信号的随机平移和随机膨胀，以及高附加噪声。我们提出了一种方法，通过应用数据驱动的非线性无偏过程恢复隐藏信号的功率谱，从而获得未知相位的隐藏信号。定义了功率谱的无偏估计量，其误差取决于样本大小和噪声水平，并且我们精确地量化了该估计量的收敛速度。解绑过程依赖于膨胀分布的知识，并且我们实现了一个优化过程，以在该参数未知时学习膨胀方差。我们的理论工作得到了广泛信号的大量数值实验的支持。 MSC公司： 94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等） 62H30型 分类和区分；聚类分析（统计方面） 关键词：多参考对齐;不变量法;膨胀;信号处理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Hirn}和\textit{A.Little}，J.Fourier Ana。申请。29，第4号，第43号论文，31页（2023年；Zbl 1518.94021） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿贝，E。；Bendory，T。；Leeb，W。；佩雷拉，JM；北卡罗来纳州沙龙。；Singer，A.，多参考比对使用非周期平移分布更容易，IEEE Trans。Inf.理论，65，6，3565-3584（2018）·Zbl 1432.94018号 ·doi:10.10109/TIT.2018.2889674文件 [2] Bandeira，A.S.，Boumal，N.，Voroninski，V.：关于同步和社区检测中出现的半定程序的低秩方法。摘自：《学习理论会议记录》，第361-382页（2016） [3] Bandeira，A.S.，Charikar，M.，Singer，A.，Zhu，A.：使用半定规划的多参考对齐。摘自：《第五届理论计算机科学创新会议论文集》，第459-470页（2014）·Zbl 1364.94108号 [4] 澳大利亚班德拉；Boumal，N。；Singer，A.，角同步最大似然半定松弛的紧性，数学。程序。，163, 1-2, 145-167 (2017) ·Zbl 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