×
马可·布雷西亚尼

不可压缩磁弹性板的线性化von Kármán理论。 （英文） Zbl 1482.74109号

数学。模型方法应用。科学。 31,10号，1987-2037（2021）.
摘要：我们研究了厚度为零的不可压缩磁弹性薄板在伽马收敛意义下的渐近行为。我们关注线性化的冯·卡尔曼政权。该模型采用混合欧拉-拉格朗日公式，因为磁化是在变形配置上定义的。

引用于1审查
引用于5文件

MSC公司：

74K20型 盘子
2015年1月74日 固体力学中的电磁效应
74G10型 固体力学平衡问题解的解析近似（摄动法、渐近法、级数等）
74克65 固体力学平衡问题中的能量最小化
74年第35季度 PDE与可变形固体力学

关键词：

尺寸缩减;伽马收敛;磁饱和约束;混合欧拉-拉格朗日变分问题;磁弹性能量最小化
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.布雷西亚尼}，数学。模型方法应用。科学。31、第10号，1987--2037（2021；Zbl 1482.74109）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] Acerbi，E.和Fusco，N.，《（W^{1，p}）函数的近似引理》，载于《连续介质力学中的材料不稳定性及相关数学问题》，Ball，J.M.编辑（牛津科学出版社，1988年），第1-5页·Zbl 0644.46026号
[2] Alouges，F.和Di Fratta，G.，《复合铁磁性材料的均匀化》，Proc。R.Soc.A471（2015）20150365·Zbl 1371.82148号
[3] Ball，J.M.，Sobolev函数的全局可逆性和物质的互穿，Proc。爱丁堡皇家学会A88（1981）315-328·Zbl 0478.46032号
[4] Barchiesi，M.和De Simone，A.，向列相弹性计的Frank能量：非线性模型，J.Math。分析。申请2（2015）372-377·Zbl 1311.74020号
[5] Barchiesi，M.、Henao，D.和Mora-Corral，C.，Sobolev空间中的局部可逆性及其对向列弹性体和磁弹性的应用，Arch。定额。机械。分析224（2017）743-816·Zbl 1371.35284号
[6] Bouchala，O.，Hencl，S.和Molchanova，A.，Sobolev同胚弱极限的几乎处处注入性，J.Funct。分析279（2020）108658·Zbl 1446.30040号
[7] Braides，A.，（operatorname{\Gamma}）-初学者的收敛（牛津大学出版社，2002年）·Zbl 1198.49001号
[8] Brown，J.W.Jr.，《磁弹性相互作用》（Springer，1966）。
[9] Carbou，G.，《微磁学中的薄层》，数学。国防部。方法应用。科学9（2001）1529-1546·Zbl 1012.82031号
[10] Ciarlet，P.G.，《数学弹性I.三维弹性》（北荷兰，1988年）·Zbl 0648.73014号
[11] Ciarlet，P.G.，《数学弹性II》。板块理论（North-Holland，1988）·Zbl 0648.73014号
[12] Ciarlet，P.G.和Nečas，J.，非线性弹性中的注入性和自接触，Arch。定额。机械。分析97（1987）171-188·Zbl 0628.73043号
[13] Conti，S.和Dolzmann，G.，（\operatorname{\Gamma}）-不可压缩弹性板的收敛性，计算变量34（2009）531-551·Zbl 1161.74038号
[14] Conti，S.和Schweizer，B.，具有（SO（2））不变性的固-固相变的刚度和伽马收敛性，Comm.Pure Appl。数学59（2006）830-868·Zbl 1146.74018号
[15] Maso，G.Dal，《收敛性导论》（Birkhauser，1993）·Zbl 0816.49001号
[16] Davoli，E.和Di Fratta，G.，《手性磁性材料的均匀化：Dzyaloshinskii对螺旋结构预测的数学证据》，《非线性科学杂志》30（2020）1229-1262·Zbl 1439.35037号
[17] Davoli，E.、Kruíik，M.、Piovano，P.和Stefanelli，U.，《大应变下的磁弹性薄膜》，Contin。机械。Thermodyn.33（2021）327-341·Zbl 1521.74031号
[18] De Simone，A.，大型铁磁性物体的能量最小化，Arch。定额。机械。分析125（1993）99-143·Zbl 0811.49030号
[19] Deimling，K.，非线性函数分析（Springer，1985）·Zbl 0559.47040号
[20] Fonseca，I.和Gangbo，W.，《分析与应用中的学位理论》（牛津大学出版社，1995年）·Zbl 0852.47030号
[21] Friesecke，G.、James，R.D.和Müller，S.，《几何刚度定理和从三维弹性导出非线性板理论》，Comm.Pure Appl。数学55（2002）1461-1506·Zbl 1021.74024号
[22] Friesecke，G.、James，R.D.和Müller，S.，通过伽马收敛从非线性弹性导出的板模型层次，Arch。定额。机械。分析180（2006）183-236·Zbl 1100.74039号
[23] Gioia，G.和James，R.D.，《超薄膜的微磁学》，Proc。罗伊。Soc.伦敦。第节。A453（1997）213-223。
[24] Hajłasz，P.，流形和度量空间之间的Sobolev映射，收录于《数学中的Soboledv空间》I.Sobolev-Type Inequalities，ed.Maz'ya，V.（Springer，2009），第185-222页·Zbl 1163.58300号
[25] Henao，D.和Mora-Corral，C.，非线性弹性中空化和断裂建模行列式的可逆性和弱连续性，Arch。定额。机械。分析191（2010）619-655·Zbl 1248.74006号
[26] Hubert，A.和Schäfer，R.，《磁畴》（Springer，1998）。
[27] James，R.D.和Kinderlehrer，D.，《铁磁性材料中的挫折》，Contin。机械。Thermodyn.2（1990）215-239。
[28] R.D.James和D.Kinderlehrer，磁致伸缩理论及其应用{Tb}_x\text（文本）{动态}_｛1-x｝\text{Fe}_2\)，Phil.Mag.B68（1993）237-274。
[29] Krömer，S.，通过边界上或边界附近的可逆性实现定向保护Sobolev映射的全局可逆性，Arch。定额。机械。分析238（2020）1113-1155·Zbl 1465.26011号
[30] Kruíik，M.，Stefanelli，U.和Zanini，C.，通过降维实现磁弹性板的准静态演化，离散Contin。动态。系统35（2015）2615-2623·Zbl 1332.74016号
[31] Kruziǩ，M.，Stefanelli，U.和Zeman，J.，不可压缩磁弹性的存在结果，离散Contin。动态。系统35（2015）5999-6013·Zbl 1332.74017号
[32] Lecumberry，M.和Müller，S.，压缩下细长体的稳定性和von Kármán理论的有效性，Arch。定额。机械。分析193（2009）255-310·Zbl 1200.74060号
[33] Lewicka，M.、Mora，M.G.和Pakzad，M.，低能（操作符名{\Gamma}）-非线性弹性极限的壳理论，Ann.Scuola Norm。主管比萨Cl.Sci。IX5（2010）253-295·Zbl 1425.74298号
[34] Li，H.和Chermisi，M.，《不可压缩弹性壳的von Kármán理论》，Calc.Var.48（2013）185-209·Zbl 1314.74043号
[35] J.Liakhova，磁致伸缩薄膜理论及其应用，明尼苏达大学博士论文（1999）。
[36] Liakova，J.、Luskin，M.和Zhang，T.，铁磁形状记忆薄膜的计算建模，铁电342（2006）7382。
[37] Luskin，M.和Zhang，T.，铁磁形状记忆薄膜模型的数值分析，计算。方法应用。机械。工程.196（2007）37-40·Zbl 1173.74328号
[38] Marcus，M.和Mizel，V.J.，Sobolev空间中函数的变换和参数变分问题的下半连续性，Bull。阿默尔。数学。Soc.79（1973）790-795·Zbl 0275.49041号
[39] Mielke，A.和Roubicek，T.，《速率无关系统：理论与应用》（Springer，2015）·Zbl 1339.35006号
[40] Müller，S.和Spector，S.J.，允许空化的非线性弹性存在理论，Arch。定额。机械。分析131（1995）1-66·Zbl 0836.73025号
[41] Müller，S.，Spector，S.J.和Tang，Q.，Sobolev映射的可逆性和拓扑性质，SIAM J.Math。分析27（1996）959-967·Zbl 0855.73028号
[42] Outerelo，E.和Ruiz，J.M.，《映射度理论》（美国数学学会，2009年）·Zbl 1183.47056号
[43] Rybka，P.和Luskin，M.，磁致伸缩材料能量最小化器的存在，SIAM J.Math。分析36（2005）2004-2019·Zbl 1086.49014号
[44] Šverák，V.，有限能量变形的正则性，Arch。定额。机械。分析100（1988）105-127·Zbl 0659.73038号
[45] 唐奇，非线性弹性中的阿尔莫斯-到处注入性，Proc。罗伊。《爱丁堡诉讼法》第A109条（1988年）79-95·Zbl 0656.73010号
[46] Walter，W.，《常微分方程》（Springer，1998）·Zbl 0991.34001号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。