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安德烈·诺伊曼;塔拉斯·博德纳;迪特马尔·菲费尔;托尔斯滕·迪克豪斯

基于非参数copula估计的多元多重检验程序。 （英语） Zbl 1412.62059号

生物。J。 61，第1号，40-61（2019）.
摘要：多变量多重测试程序最近受到了越来越多的关注。这是因为现代应用程序生成的数据通常是高维的，但由于实验中涉及的技术机制，这些数据具有明显的依赖性。因此，为了获得合理的功率，利用这些依赖性是可能的，并且通常是必要的。在本文中，我们用最通用的方式来表示依赖结构，即通过copula函数。一类非参数copula估计由Bernstein copula构成。我们将先前关于双变量Bernstein Copula的统计结果扩展到多变量情况，并研究它们对多重检验的影响。特别是，我们利用它们导出了多个测试程序的家族错误率（FWER）的渐近置信区，这些测试程序通过使用测试统计量之间依赖结构的伯恩斯坦copulae近似值进行经验校准。这通过以下方式扩展了类似的方法J.斯坦格等[AStA，高级统计分析99，第3期，281-310（2015；Zbl 1443.62140号)]在参数化情况下。与Bonferroni或Šidák校正等常见阈值校准相比，一项模拟研究量化了FWER水平耗尽的增益，从而量化了通过利用相关性可以实现的功率。最后，我们演示了所提出的方法在实际保险数据中的应用。

引用于4文件

MSC公司：

62小时05 多元概率分布的表征和结构理论；连接线
62J15型 配对和多重比较；多次测试
62克07 密度估算
91B30型 风险理论，保险（MSC2010）
62第20页 统计学在经济学中的应用

关键词：

渐近振荡行为;家庭错误率;\（p\）-值;风险管理;保险

引文：

Zbl 1443.62140号

软件：

量化风险管理;Copula模型
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Neumann}等人，《生物》。J.61，第1号，40-61（2019；Zbl 1412.62059）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] 艾奇逊（1964）。置信区域测试。英国皇家统计学会期刊B辑，26462-476·Zbl 0178.54402号
[2] Belalia，M.（2016）。关于多元分布函数的Bernstein估计的渐近性质。统计与概率快报，110，249-256·Zbl 1381.62093号
[3] Bodnar，T.和Dickhaus，T.（2014）。阿基米德copula下的错误发现率控制。《电子统计杂志》，8（2），2207-2241·Zbl 1305.62269号
[4] Bouzebda，S.和Zari，T.（2013）。高斯过程对经验copula过程的强逼近。统计学，47（5），1047-1063·Zbl 1394.60024号
[5] Bücher，A.和Dette，H.（2010年）。关于经验copula过程的bootstrap近似的注记。《统计与概率快报》，80（23-24），1925-1932年·兹比尔1202.62055
[6] Cerqueti，R.、Costantini，M.和Lupi，C.（2012）。依赖性假设下基于copula的错误发现率控制分析。《经济与统计讨论论文065/12》，莫利斯大学，社会经济科学研究生院（SEGeS）。
[7] Charpentier，A.、Fermanian，J.‐D.和Scaillet，O.（2007）。连接函数的估计：理论与实践。在J.Rank（编辑）（编辑）中，Copulas:从理论到金融应用（第35-62页）。英国伦敦：风险手册。
[8] Chen，S.X.（1999）。密度函数的贝塔核估计。计算统计与数据分析，31（2），131-145·Zbl 0935.62042号
[9] Chíng，F.H.（1983）。关于有界变差函数的Bernstein多项式的收敛速度。近似理论杂志，39（3），259-274·Zbl 0533.41020号
[10] Cottin，C.和Pfeifer，D.（2014）。从伯恩斯坦多项式到伯恩斯坦连接函数。应用功能分析杂志，9（3-4），277-288·Zbl 1361.62025号
[11] 德赫维尔斯，P.（1979）。依赖经验和固有功能。未经测试的非独立性。牛市。Cl.科学。，V.Sér。，阿卡德。R.贝尔格。，65, 274-292. ·Zbl 0422.62037号
[12] Dickhaus，T.（2014）。同步统计推断及其在生命科学中的应用。德国柏林-海德堡：Springer‐Verlag·Zbl 1296.62062号
[13] Dickhaus，T.和Gierl，J.（2013）。关于p值连接的同步测试程序。第二届国际计算数学、计算几何与统计年会论文集（CMCGS 2013），第75-80页。全球科学技术论坛（GSTF）·Zbl 1417.62217号
[14] Dickhaus，T.和Stange，J.（2013）。多点假设检验问题和控制家庭错误率的有效检验次数。加尔各答统计协会公报，65（257-260），123-144。
[15] Diers，D.、Eling，M.和Marek，S.D.（2012年）。使用Bernstein copula的非寿险相关性建模。保险数学与经济学，50（3），430-436·Zbl 1237.91126号
[16] Embrechts，P.、Lindskog，F.和McNeil，A.（2003年）。用连接函数建模依赖关系，并将其应用于风险管理。S.Rachev（编辑）（编辑），《金融重尾分布手册》（第329-384页）。荷兰阿姆斯特丹：Elsevier Science B.V。
[17] Gijbels，I.和Mielniczuk，J.（1990年）。估计copula函数的密度。统计学理论与方法通讯，19（2），445-464·Zbl 0900.62188号
[18] Härdle，W.K.和Okhrin，O.（2010年）。非争议法院：概述。AStA统计分析进展，94（1），1-31·Zbl 1443.62134号
[19] Hothorn，T.、Bretz，F.和Westfall，P.（2008）。一般参数模型中的同时推理。《生物医学杂志》，50（3），346-363·Zbl 1442.62415号
[20] Janssen，P.、Swanepoel，J.和Veraverbeke，N.（2012年）。Bernstein copula估计量的大样本行为。《统计规划与推断杂志》，142（5），1189-197·Zbl 1236.62027号
[21] Joe，H.（2014）。使用连接函数进行依赖建模。佛罗里达州博卡拉顿：CRC出版社·Zbl 1346.62001号
[22] Kiefer，J.（1961）。向量机会变量的经验D.F.的大偏差和重对数定律。太平洋数学杂志，11649-660·Zbl 0119.34904号
[23] Lambert，P.（2007）。使用贝叶斯样条平滑技术的阿基米德copula估计。计算统计与数据分析，51（12），6307-6320·Zbl 1445.62105号
[24] Longin，F.M.（2000）。从风险价值到压力测试：极值方法。《银行与金融杂志》，第24期，第1097-1130页。
[25] McNeil，A.J.、Frey，R.和Embrechts，P.（2005年）。定量风险管理。概念、技术和工具。新泽西州普林斯顿：普林斯顿大学出版社·Zbl 1089.91037号
[26] Nelsen，R.B.（2006年）。连接词简介。第二版《统计学中的斯普林格系列》。纽约州纽约市：斯普林格·Zbl 1152.62030
[27] Omelka，M.、Gijbels，I.和Veraverbeke，N.（2009年）。改进的连接函数核估计：弱收敛和拟合优度检验。《统计年鉴》，37（5B），3023-3058·Zbl 1360.62160号
[28] Pfeifer，D.、Mändle，A.和Ragulina，O.（2017）。基于通用单位划分的新连接函数及其在风险管理中的应用（第二部分）。依赖建模，5（1），246-255·Zbl 1381.62075号
[29] Rüschendorf，L.（1976年）。多元秩序统计的渐近分布。《统计年鉴》，4912-923·Zbl 0359.62040号
[30] Sancetta，A.和Satchell，S.（2004）。Bernstein copula及其在多元分布建模和逼近中的应用。计量经济学理论，20（03），535-562·Zbl 1061.62080号
[31] Schmidt，R.、Faldum，A.和Gerß，J.（2015）。基于Fisher组合检验的任意依赖结构自适应设计。统计方法与应用，24（3），427-447·Zbl 1416.62617号
[32] Schmidt，R.、Faldum，A.、Witt，O.和Gerß，J.（2014）。具有任意依赖结构的自适应设计。《生物医学杂志》，56（1），86-106·Zbl 1279.62221号
[33] 舒斯特·E.F.（1985）。将支持约束纳入密度的非参数估计。统计学交流A理论方法，14（5），1123-1136·Zbl 0585.62070号
[34] Segers，J.（2012）。非限制光滑假设下经验copula过程的渐近性。伯努利，18（3），764-782·兹比尔1243.62066
[35] Serfling，R.J.（1980）。数理统计的逼近定理。纽约州纽约市：Wiley·Zbl 0538.62002号
[36] Stange，J.、Bodnar，T.和Dickhaus，T.（2015）。多元copula模型中族错误率的不确定性量化。AStA统计分析进展，99（3），281-310·兹比尔1443.62140
[37] Stange，J.、Dickhaus，T.、Navarro，A.和Schunk，D.（2016）。用于控制系列错误率的多重性和依赖性调整的p值。统计与概率快报，111，32-40·Zbl 1341.62247号
[38] Stute，W.（1984）。经验过程的振荡行为：多元情况。《概率年鉴》，12（2），361-379·Zbl 0533.62037号
[39] Swanepoel，J.W.H.（1986）。关于证明（修改后的）引导程序有效的注释。统计学中的传播学A理论方法，15（11），3193-3203·Zbl 0623.62041号
[40] Westfall，P.H.和Young，S.S.（1993年）。基于重采样的多重测试：p值调整的示例和方法。概率和数理统计中的威利级数。应用概率和统计学。纽约州纽约市：Wiley。
[41] Whitt，W.（2002）。随机过程极限：介绍随机过程极限及其在队列中的应用。Springer运筹学系列。纽约州纽约市：Springer‐Verlag·Zbl 0993.60001号
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