赵敏浩;亚洲人，阿米尔;塞巴斯蒂安·库尔特克 生物结构的弹性统计形状分析及案例研究：教程。 （英语） Zbl 1417.92016年9月 牛市。数学。生物。 81，第7号，2052-2073（2019）. 小结：我们描述了一个最新的曲线统计形状分析框架，并展示了它对各种生物数据集的适用性。提出的方法基于形状的函数表示，称为平方速度函数和密切相关的弹性度量。该方法的主要优点是其对重新参数化的不变性（除了平移、旋转和缩放的标准形状-表示转换外），以及计算对象之间的最佳注册（点对应）的能力。基于形状之间定义的距离，我们还描述了用于计算样本统计信息（包括平均值和协方差）的工具。基于协方差结构，还可以通过主成分分析探索形状样本的变异性。最后，估计的均值和协方差可以用于在形状空间上定义易于采样的包裹高斯模型。我们对各种生物数据集进行了多个案例研究，包括（1）叶片轮廓，（2）颈内动脉，（3）扩散张量磁共振成像纤维束，（4）多形性胶质母细胞瘤，以及（5）小鼠椎骨。我们还提供了一个MATLAB包，可用于生成本手稿中给出的结果。 引用于2文件 理学硕士： 92立方厘米 生物力学 62页第10页 统计学在生物学和医学中的应用；元分析 62H11型 定向数据；空间统计学 62H25个 因子分析和主成分；对应分析 关键词：形状;弹性公制;平方速度函数;卡彻平均值;主成分分析;包裹高斯模型 软件：R（右）;Aneu风险65;弗拉维亚;Matlab公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.H.Cho}等人，公牛。数学。生物学81，第7期，2052--2073（2019；Zbl 1417.92016） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Bauer M，Bruveris M，Charon N，Moller Andersen J（2018）一种使用弹性度量进行曲线匹配的宽松方法。arXiv:1803.10893v2·Zbl 07194611号 [2] Bharath K、Kurtek S、Rao A、Baladadayuthapani V（2018）脑肿瘤基于放射图像的统计形状分析。J R Stat Soc系列C 67（5）：1357-1378·doi:10.1111/rssc.12272 [3] Bookstein FL（1984）生物形状比较的统计方法。《Theor生物学杂志》107（3）：475-520·doi:10.1016/S0022-5193（84）80104-6 [4] Bookstein FL（1992）里程碑数据的形态测量工具：几何学和生物学。剑桥大学出版社·Zbl 0770.92001号 ·doi:10.1017/CBO9780511573064 [5] Bookstein FL（1996）《生物计量学、生物数学和形态计量合成》。公牛数学生物学58（2）：313-365·Zbl 0855.92002号 ·doi:10.1007/BF02458311 [6] Boothby W（1975）《可微流形和黎曼几何导论》。纯数学和应用数学。Elsevier Science，阿姆斯特丹·Zbl 0333.53001号 [7] Bruveris M（2016）平方根速度框架中的最佳重成像。SIAM数学分析杂志48（6）：4335-4354·Zbl 1357.58005号 ·doi:10.1137/15M1014693 [8] Cheng W，Dryden IL，Huang X（2016）函数和曲线的贝叶斯注册。贝叶斯分析11（2）：447-475·Zbl 1357.62151号 ·doi:10.1214/15-BA957 [9] Cope JS、Corney D、Clark JY、Remagnino P、Wilkin P（2012）《使用数字形态计量学进行植物物种鉴定：综述》。专家系统应用39（8）：7562-7573·doi:10.1016/j.eswa.2012.01.073 [10] Dryden IL，Mardia KV（1993），多变量形状分析。Sankhya Ser A 55（3）：460-480·Zbl 0806.62050号 [11] Dryden IL，Mardia KV（1998），形状统计分析。纽约威利·Zbl 0901.62072号 [12] Dryden IL，Mardia KV（2016）统计形状分析：在R中的应用，第2版。威利，纽约·Zbl 1381.62003年 ·doi:10.1002/9781119072492 [13] Fletcher PT，Venkatasubramanian S，Joshi S（2009）黎曼流形上的几何中值及其在稳健地图集估计中的应用。神经影像学45（1）：S143-S152·doi:10.1016/j.neuroimage.2008.10.052 [14] Hasegawa H，Holm L（2009）蛋白质结构比对的进展和陷阱。当前操作结构生物19（3）：341-348·doi:10.1016/j.sbi.2009.04.003 [15] Jolliffe I（2002）主成分分析。柏林施普林格·Zbl 1011.62064号 [16] Joshi SH，Klassen E，Srivastava A，Jermyn IH（2007）《弹性曲线黎曼分析在[mathbb{R}^nRn.in\]中的新表示：IEEE计算机视觉和模式识别会议，第1-7页 [17] Kendall DG（1984）形状流形、普氏度量和复射影空间。Bull Lond数学Soc 16:81-121·Zbl 0579.62100号 ·doi:10.1112/blms/16.281 [18] Klassen E，Srivastava A（2006）《使用路径标定的三维闭合曲线之间的测地学》。摘自：欧洲计算机视觉会议，第95-106页 [19] Klassen E，Srivastava A，Mio W，Joshi SH（2004）使用形状空间上的测地线路径分析平面形状。IEEE Trans-Pattern Ana Mach Intell公司26（3）：372-383·doi:10.1109/TPAMI.2004.1262333 [20] Kolodny R、Petrey D和Honig B（2006）《蛋白质结构比较：“折叠空间”性质的含义以及结构和功能预测》。当前操作结构生物16（3）：393-398·doi:10.1016/j.sbi.2006.04.007 [21] Kurtek S，Needham T（2018）平面曲线空间上一般弹性度量的简化变换。arXiv:1803.10894v1·Zbl 1480.68016号 [22] Kurtek S，Xie Q（2015）贝叶斯图像分析中三维物体的弹性先验形状模型。主题：贝叶斯方法及其应用的当前趋势，第347-366页 [23] Kurtek S、Srivastava A、Klassen E、Ding Z（2012）《使用形状和相关特征的曲线统计建模》。美国统计协会期刊107（499）：1152-1165·Zbl 1443.62389号 ·doi:10.1080/01621459.2012.699770 [24] Kurtek S，Su J，Grimm C，Vaughan M，Sowell R，Srivastava A（2013）医学图像中手动分割结构的统计分析。计算可视图像理解117:1036-1050·doi:10.1016/j.cviu.2012.11.014 [25] Laga H，Kurtek S，Srivastava A，Miklavcic SJ（2014）《植物叶片形状的无标记统计分析》。理论生物学杂志363:41-52·兹比尔1309.92015 ·doi:10.1016/j.jtbi.2014.07.036 [26] Lahiri S，Robinson D，Klassen E（2015）在平方根速度框架下精确匹配\[mathbb{R}^nRn\]中的PL曲线。地质成像计算2:133-186·Zbl 1403.94020号 ·doi:10.4310/GIC.2015.v2.n3.a1 [27] Lang S（2001）《微分几何基础》。数学研究生课文。柏林施普林格·Zbl 0995.53001号 [28] Le H（2001）定位Frechet意味着应用于形状空间。高级应用探针33（2）：324-338·Zbl 0990.60008号 ·doi:10.1017/S0001867800010818 [29] Liu W，Srivastava A，Zhang J（2010）利用弹性形状分析进行蛋白质结构对齐。在：ACM生物信息学和计算生物学国际会议，第62-70页 [30] Liu W，Srivastava A，Zhang J（2011）蛋白质结构比较的数学框架。PLOS计算生物学7（2）：1-10·doi:10.1371/journal.pcbi.1001075 [31] Mardia KV，Dryden IL（1989）形状数据的统计分析。生物特征76（2）：271-281·Zbl 0666.62056号 ·doi:10.1093/biomet/76.2.271 [32] Mio W，Srivastava A，Joshi SH（2007）关于平面弹性曲线的形状。国际J计算机视觉73（3）：307-324·Zbl 1477.68398号 ·doi:10.1007/s11263-006-9968-0 [33] Morgan VL，Mishra A，Newton AT，Gore JC，Ding Z（2009）《整合功能和扩散磁共振成像以分析人类语言网络中的结构-功能关系》。公共科学图书馆·综合4（8）：e6660·doi:10.1371/journal.pone.0006660 [34] O'Higgins P，Dryden IL（1992）《颅面发育和进化研究》。考古物理人类学海洋27:105-112·doi:10.1002/j.1834-4453.1992.tb00293.x [35] Pennec X（2006）《黎曼流形的内在统计：几何测量的基本工具》。数学成像视觉杂志25（1）：127-154·Zbl 1478.94072号 ·文件编号：10.1007/s10851-006-6228-4 [36] Robinson DT（2012）平方根速度框架中的功能数据分析和部分形状匹配。佛罗里达州立大学博士论文 [37] Sangalli LM，Secchi P，Vantini S（2014）Aneurisk65：三维脑血管几何数据集。电子J统计8（2）：1879-1890·Zbl 1305.62376号 ·doi:10.1214/14-EJS938 [38] Small CG（1996）形状的统计理论。施普林格，柏林·Zbl 0859.62087号 ·doi:10.1007/978-1-4612-4032-7 [39] Spivak M（1979）《微分几何综合导论》：第1-5卷。Publish or Perish Inc.，休斯顿·Zbl 0439.5302号 [40] Srivastava A，Klassen EP（2016）功能和形状数据分析。柏林施普林格·Zbl 1376.62003年 ·数字对象标识代码：10.1007/978-1-4939-4020-2 [41] Srivastava A，Joshi SH，Mio W，Liu X（2005）《统计形状分析：聚类、学习和测试》。IEEE Trans-Pattern Ana Mach Intell 27（4）：590-602·doi:10.1109/TPAMI.2005.86 [42] Srivastava A，Klassen E，Joshi SH，Jermyn IH（2011），欧几里德空间中弹性曲线的形状分析。IEEE跨模式分析-马赫积分33:1415-1428·doi:10.1109/TPAMI.2010.184 [43] Strait J、Kurtek S、Bartha E、MacEachern SM（2017）平面曲线的地标约束弹性形状分析。美国统计协会杂志112（518）：521-533·doi:10.1080/01621459.2016.1236726 [44] Wu SG，Bao FS，Xu EY，Wang YX，Chang YF，Xiang QL（2007）一种基于概率神经网络的植物分类叶片识别算法。摘自：IEEE信号处理与信息技术国际研讨会，第11-16页 [45] Xie Q，Kurtek S，Srivastava A（2014）AneuRisk65数据分析：曲线的弹性形状注册。Electron J Stat 8（2）：1920-1929·Zbl 1305.62381号 ·doi:10.1214/14-EJS938D [46] Younes L（1998）形状之间的可计算弹性距离。SIAM应用数学杂志58（2）：565-586·Zbl 0907.68158号 ·doi:10.1137/S00361399995287685 [47] Zahn CT，Roskies RZ（1972）平面闭合曲线的傅里叶描述符。IEEE Trans计算21（3）：269-281·Zbl 0231.68042号 ·doi:10.1109/TC.1972.5008949 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。