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马格纳斯·阿斯伯格;维维安·巴拉迪;Juho Leppänen;托马斯·佩尔森

关于分段扩张映射的分数磁化率函数。 （英语） Zbl 1493.37047号

离散连续。动态。系统。 42，第2号，679-706（2022）.
摘要：我们将双变量分数磁化率函数\（\Psi_phi（\eta，z）\）与（稳定混合）分段扩展单峰映射\（f_0\）的扰动\（（f_t）\）联系起来，这也取决于有界可观测\（\phi\）。对于（0，1）中的固定（eta），我们证明了函数（Psi_\phi（eta，z））在以半径为零（>1）为中心的圆盘（D_\eta\subset\mathbb{C}）中是全纯的，并且（Psi_phi（\ta，1））是函数（t\mapsto\mathcal）阶的Marchaud分数导数{右}_\phi（t）：=int\phi（x），d\mu_t），at（t=0），其中\（mu_t\）是\（f_t\）的唯一绝对连续不变概率测度。此外，我们还证明了（Psi_\phi（\eta，z））允许对D_\eta\}中的域（\{（\et，z）\mathbb{C}^2\mid-0<\operatorname{Re}\eta<1，\，z\进行全纯扩张。最后，如果扰动（f_t）是水平的，我们证明了（lim{eta\in（0,1），eta\to 1}\Psi_\phi（eta，1）=\partial_t\mathcal{右}_\φ（t）{t=0}\）。

引用于1文件

MSC公司：

37E05型 涉及区间映射的动力系统
37C30个 动力系统中的泛函分析技术；zeta函数、（Ruelle-Robenius）转移算子等。
37A05型 保测度变换的动力学方面
32米25 复矢量场，全纯叶理，（mathbb{C}）-作用

关键词：

线性响应;分数响应;转移操作员;分数积分;Sobolev空间
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Aspenberg}等人，《离散控制》。动态。系统。42，编号2，679--706（2022；Zbl 1493.37047）
全文： 内政部 arXiv公司

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