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黄庆雪;赵富强;谢家泉;马丽芬;王建梅;李玉贵

基于二维分数阶勒让德函数求解分数阶微分方程的数值方法。 （英语） Zbl 1371.65071号

离散动态。国家社会学。 2017年，文章ID 8630895，12 p.（2017）.
摘要：本文提出了一种稳健、有效、准确的数值方法来获得分数阶微分方程的数值解。该方法的主要特点是基于移位勒让德多项式到分数阶微积分的新正交函数。此外，还驱动了分数微分运算矩阵。然后利用tau方法的矩阵将该问题转化为线性代数方程组。通过求解线性代数方程组，得到了数值解。该方法通过一些示例进行了测试。结果表明，分数阶勒让德函数得到了更好的结果。最后，误差分析表明该算法是收敛的。

引用于1文件

MSC公司：

65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法
65升05 常微分方程初值问题的数值方法
34A08号 分数阶常微分方程
65升70 常微分方程数值方法的误差界

关键词：

数值示例;分数阶微分方程;移位勒让德多项式;分数阶微分运算矩阵;τ方法;误差分析
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛Q.Huang｝等人，离散Dyn。Nat.Soc.2017，文章ID 8630895，12 p.（2017；Zbl 1371.65071）
全文： 内政部
OA许可证

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