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贝扎德·甘巴里;戈麦斯·阿吉拉尔，J.F。

两个禽流感疫情模型的分析，包括具有幂和Mittag-Lefler记忆的分形分数导数。 （英语） Zbl 1429.92098号

混乱 29，第12号，123113，第36页（2019）.
摘要：由于某些种类的家禽是许多国家的主要食物来源，H7N9等禽流感的爆发对这些国家的健康和经济构成严重威胁。这可以被认为是考虑预防禽流感的主要原因。近年来，该病受到了全世界的关注，人们设计了各种不同的数学模型来研究禽流感疫情的动力学问题。本文利用Liouville-Caputo和Mittag-Leffler核的非局部分数导数的新定义，考虑了两个具有logistic增长和潜伏期的分数模型。给出了这两种模型平衡点的局部稳定性。对于Liouville-Caputo情况，我们通过拉普拉斯变换使用迭代方案得到了一些特殊的解。此外，基于梯形积积分规则，利用一种新的迭代方法来获得这些模型的近似解。在Atangana-Baleanu-Caputo意义下，我们研究了解的唯一性和存在性，并使用一种新的数值方法获得了相应的数值解。该方法基于梯形积积分规则。此外，我们考虑分形分数算子来捕获两个模型的自相似性。这些新的算子预测混沌行为，包括与幂律和Mittag-Lefler函数卷积中的分形导数。这些模型分别通过Adams-Bashfort-Moulton和Adams-Moulton格式进行了数值求解。我们进行了许多数值模拟来说明分析结果。数值模拟表明，所得结果与预期结果非常吻合。
©2019美国物理研究所

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92C60型 医学流行病学
34A08号 分数阶常微分方程
第34页12 初值问题、常微分方程解的存在性、唯一性、连续依赖性和连续性
34C60个 常微分方程模型的定性研究与仿真
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\textit{B.Ghanbari}和\textit{J.F.Gómez-Aguilar}，混沌29，第12期，123113，36页（2019年；Zbl 1429.92098）
全文： 内政部

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