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王刚伟

广义KdV-Burgers-Kuramoto方程及其分数形式的对称性分析、解析解和守恒定律。 （英语） Zbl 1482.35027号

分形 29，第4号，文章ID 2150101，第11页（2021）.
概述：波浪运动在流体动力学和工程问题中发挥着重要作用。本文利用对称性方法对广义KdV-Burgers-Kuramoto方程进行了系统的研究。首先，基于广义KdV-Burgers-Kuramoto方程的Lie点对称性，我们得到了不变量和不变解。特别地，我们得到了广义KdV-Burgers-Kuramoto方程的级数解。同时，我们发现这个方程恰好存在于李点对称性中。然后，我们提出了一个守恒定律，并首次导出了守恒定律的倒数Bäcklund变换。此外，首次研究了与截断Painlevé展开相关的KdV-Burgers-Kuramoto方程的Bäcklund变换。随后，采用mCK方法研究了KdV-Burgers-Kuramoto方程。最后，我们研究了广义时间分数KdV-Burgers-Kuramoto方程的对称性，并导出了一个守恒定律。所得结果表明，对称方法是处理非线性偏微分方程的一种非常有效的方法。研究结果为解释复杂的非线性现象提供了理论支持。

引用于15文件

MSC公司：

35B06型 PDE上下文中的对称性、不变量等
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
35兰特 分数阶偏微分方程

关键词：

广义KdV-Burgers-Kuramoto方程;李点群;显式解决方案;Bäcklund变换;守恒定律
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\textit{G.Wang}，Fractals 29，No.4，文章ID 2150101，11 p.（2021；Zbl 1482.35027）
全文： DOI程序

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