×
伊赛亚·埃尔维斯·姆兰加;乔德里·马苏德·哈里克

对称正则长波方程和Klein-Gordon-Zakharov方程的精确解。 （英语） 兹比尔1474.35567

文章摘要。申请。分析。 2014年，文章ID 679016，第7页（2014年）.
摘要：我们研究了两个非线性偏微分方程，即对称正则长波方程和Klein-Gordon-Zakharov方程。利用李对称方法、最简方程和外函数方法获得对称正则长波方程的解，利用行波假设方法和最简方程方法获得Klein-Gordon-Zakharov方程的新的精确解。

引用于6文件

MSC公司：

第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
35C05型 封闭式PDE解决方案
35C07型 行波解决方案
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{I.E.Mhlanga}和\textit{C.M.Khalique}，文章摘要。申请。分析。2014年，文章ID 679016，7 p.（2014年；Zbl 1474.35567）
全文： 内政部
OA许可证

参考文献：

[1] Debnath，L.，《科学家和工程师非线性偏微分方程》（1997），美国马萨诸塞州波士顿：美国马萨诸塞州波士顿Birkhäuser·Zbl 0892.35001号
[2] Ablowitz，M.J。；Clarkson，P.A.，《孤子、非线性发展方程和逆散射》。《孤子，非线性发展方程与逆散射》，伦敦数学学会讲座笔记系列，149（1991），英国剑桥：剑桥大学出版社，英国剑桥·Zbl 0762.35001号 ·doi:10.1017/CBO9780511623998
[3] 王，M。；周，Y。；Li，Z.，《齐次平衡法在数学物理非线性方程精确解中的应用》，《物理学快报a:总论，原子和固体物理》，216，1-5，67-75（1996）·Zbl 1125.35401号
[4] Hu，J.，三种非线性物理模型的显式解，《物理快报》A，287，1-2，81-89（2001）·Zbl 0971.34001号 ·doi:10.1016/S0375-9601（01）00461-3
[5] 胡，J。；Zhang，H.，寻找非线性偏微分方程精确行波解的新方法，《物理快报》A，286，2-3175-179（2001）·Zbl 0969.35532号 ·doi:10.1016/S0375-9601（01）00291-2
[6] Lou，S.-Y。；Lu，J.，《变量分离法的特殊解：Davey-Stewartson方程》，《物理杂志A：数学与一般》，29，14，4209-4215（1996）·Zbl 0899.35101号 ·doi:10.1088/0305-4470/29/14/038
[7] 顾春华。；胡海生。；周振新，孤子理论及其应用（1990），浙江：浙江科学技术出版社，浙江
[8] 马特维耶夫，V.B。；Salle，M.A.，《达布变换与孤子》。达布变换和孤子，非线性动力学中的斯普林格级数（1991），德国柏林：斯普林格，德国柏林·Zbl 0744.35045号
[9] Hirota，R.，《孤子理论中的直接方法》。《孤立子理论中的直接方法》，剑桥数学教程，155（2004），英国剑桥：剑桥大学出版社，英国剑桥·Zbl 1099.35111号 ·doi:10.1017/CBO9780511543043
[10] 扎耶德，E.M.E。；Gepreel，K.A.，数学物理中非线性偏微分方程行波解的（G'/G）-展开法，数学物理杂志，50（2009）·doi:10.1063/1.3033750
[11] Yan，Z.，用符号计算构造非线性波动方程新的双周期解的约化mKdV方法，国际现代物理杂志C，14，5，661-672（2003）·Zbl 1082.35518号 ·doi:10.1142/S0129183103004814
[12] Yan，Z.非线性波动方程多重精确解的新三函数方法，Physica Scripta，78（2008）·Zbl 1155.35427号 ·doi:10.1088/0031-8949/78/03/035001
[13] Yan，Z.，稠密量子等离子体中三维扩展量子Zakharov-Kuznetsov方程的周期波、孤立波和有理波解，《物理快报A：一般原子和固态物理》，373，29，2432-2437（2009）·Zbl 1231.76362号 ·doi:10.1016/j.physleta.2009.04.018
[14] 卢·D。；Hong，B.，（2+1）维广义Broer-Kaup系统的新精确解，应用数学与计算，199,2572-580（2008）·Zbl 1138.76023号 ·doi:10.1016/j.amc.2007.10.012
[15] Wazwaz，A.-M.，非线性Klein-Gordon方程紧解和非紧解的tanh和sine-coine方法，应用数学与计算，167，2，1179-1195（2005）·Zbl 1082.65584号 ·doi:10.1016/j.amc.2004.08.006
[16] 严，Z。；Zhang，H.，浅水Whitham-Broer-Kaup方程的新显式孤立波解和周期波解，《物理快报》A，285，5-6，355-362（2001）·Zbl 0969.76518号 ·doi:10.1016/S0375-9601（01）00376-0
[17] Lü，D.，双变量Boussinesq方程的Jacobi椭圆函数解，混沌，孤子和分形，24，5，1373-1385（2005）·Zbl 1072.35567号 ·doi:10.1016/j.chaos.2004.09.085
[18] Yan，Z.，通过一种新方法得到的（2+1）维可积Davey-Stewartson型方程的Jacobi椭圆函数解的丰富族，混沌、孤子和分形，18，2，299-309（2003）·Zbl 1069.37060号 ·doi:10.1016/S0960-0779（02）00653-7
[19] 王，M。；Li，X.，广义Zakharov方程的扩展（F）-展开法和周期波解，《物理快报》A，343，1-3，48-54（2005）·Zbl 1181.35255号 ·doi:10.1016/j.physleta.2005.05.085
[20] 他，J.-H。；Wu，X.-H.，非线性波动方程的表达式方法，混沌，孤子和分形，30，3，700-708（2006）·Zbl 1141.35448号 ·doi:10.1016/j.chaos.2006.03.020
[21] 李，J。；Dai，H.，关于奇异非线性行波方程的研究。《动力系统方法》（2007），北京：科学出版社，北京
[22] 张，L。；Chen，L.-Q.，广义非线性薛定谔方程的包络紧子和孤立模式解，非线性分析：理论、方法和应用，70，1492-496（2009）·兹比尔1159.35430 ·doi:10.1016/j.na.2007.12.020
[23] 张，L。；陈立群。；霍，X.，广义非线性Klein-Gordon模型方程中水平奇异直线的影响，非线性动力学，72，4，789-801（2013）·Zbl 1284.35359号 ·doi:10.1007/s11071-013-0753-7
[24] Bluman，G.W。；Kumei，S.，《对称与微分方程》。对称和微分方程，应用数学科学，81（1989），纽约州纽约市，美国：施普林格，纽约州，美国·Zbl 0698.35001号
[25] Olver，P.J.，李群在微分方程中的应用。李群在微分方程中的应用，数学研究生教材，107（1993），纽约州纽约市，美国：斯普林格，纽约州，美国·Zbl 0785.58003号 ·doi:10.1007/978-1-4612-4350-2
[26] Ibragimov，N.H.，《CRC微分方程李群分析手册》，1-3（1994-1996），美国佛罗里达州博卡拉顿：CRC出版社，佛罗里达州博卡拉顿·Zbl 0864.35001号
[27] Ovsiannikov，L.V.，微分方程组分析（1982），纽约，纽约，美国：学术出版社，纽约·Zbl 0485.58002号
[28] Adem，A.R。；Khalique，C.M.，新耦合KdV系统的对称约化、精确解和守恒定律，非线性科学和数值模拟中的通信，17，9，3465-3475（2012）·Zbl 1248.35180号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2012.01.010
[29] Chand，F。；Malik，A.K.，使用（G'/G）-展开法求解一些非线性方程的精确行波解，《国际非线性科学杂志》，14，4，416-424（2012）·Zbl 1394.35094号
[30] Kudryashov，N.A.，寻找非线性微分方程精确解的最简单方程法，混沌、孤子和分形，24，5，1217-1231（2005）·Zbl 1069.35018号 ·doi:10.1016/j.chaos.2004.09.109
[31] 新泽西州维塔诺夫。；Dimitrova，Z.I.，从生态学和种群动力学中获得两类模型PDE精确行波解的最简单方程方法的应用，非线性科学和数值模拟中的通信，15，10，2836-2845（2010）·Zbl 1222.35201号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2009.11.029
[32] Wang，T。；陈，J。；Zhang，L.，克莱因-戈登-扎哈罗夫方程的守恒差分方法，计算与应用数学杂志，205，1430-452（2007）·Zbl 1123.65091号 ·doi:10.1016/j.cam.2006.05.008
[33] 石青（Shi，Q.）。；肖，Q。；Liu，X.，非线性Klein-Gordon-Zakharov系统的扩展波解，应用数学与计算，218，19，9922-9929（2012）·Zbl 1245.65173号 ·doi:10.1016/j.amc.2012.03.079
[34] 伯林，G。；Guangwei，Y.，Klein-Gordon-Zakharov方程的整体光滑解，数学物理杂志，36，8，4119-4124（1995）·Zbl 0845.35107号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.530950
[35] 小泽，T。；Tsutaya，K。；Tsutsumi，Y.，Klein-Gordon-Zakharov方程的规范形和整体解，《亨利·庞加莱研究所年鉴：分析非莱内尔》，12，4，459-503（1995）·Zbl 0842.35092号
[36] Tsutaya，K.，Klein-Gordon-Zakharov方程小振幅解的整体存在性，非线性分析：理论、方法和应用，27，12，1373-1380（1996）·Zbl 0865.35109号 ·doi:10.1016/0362-546X（95）00127-H
[37] Adomian，G.，克莱因-戈登-扎哈罗夫方程的非微扰解，应用数学与计算，81，189-92（1997）·Zbl 0869.65063号 ·doi:10.1016/0096-3003（95）00311-8
[38] Shang，Y。；黄，Y。；Yuan，W.，Klein-Gordon-Zakharov方程的新精确行波解，计算机与数学应用，56，5，1441-1450（2008）·Zbl 1155.35443号 ·doi:10.1016/j.camwa.2007.10.033
[39] Chen，L.，Klein-Gordon-Zakharov方程孤立波的轨道稳定性，应用学报，15，1，54-64（1999）·Zbl 0936.35136号 ·doi:10.1007/BF02677396
[40] 格雷斯泰恩，I.S。；Ryzhik，I.M.，《积分、系列和产品表》（2007），美国纽约州纽约市：学术出版社，美国纽约市·Zbl 1208.65001号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。