哈桑·汗;拉苏尔·沙阿;Gómez-Aguilar，J.F。;伊布;杜米特鲁·巴利亚努;库姆，普姆 分数阶生物种群模型的行波解。 （英语） Zbl 1469.92094号 数学。模型。自然现象。 16，第32号论文，24页（2021年）. 摘要：在本文中，我们实现了广义（G'/G）和扩展（G'-G）方法来求解分数阶生物种群模型。分数阶导数由Caputo算子表示。给出了一些示例的解，以证明所提方法的有效性。首先，利用变换将给定问题简化为常微分方程。常微分方程采用修正的\（（G’/G）\）方法求解。构建了不同的行波解族来解释目标问题的不同物理行为。利用所提出的方法研究了三个重要的解：双曲解、有理解和周期解。在不同类别中获得的解决方案提供了有关目标物理过程的有效信息。总之，目前的技术被认为是分析任何分数阶问题的不同解族的最佳工具。 MSC公司： 92D25型 人口动态（一般） 35C07型 行波解决方案 35兰特 分数阶偏微分方程 关键词：扩展\（G'/G）\）-展开法;广义\（G'/G）\）-展开法;分数阶生物种群模型;行波解;Riemann-Liouville导数;复杂变换 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Khan}等人，《数学》。模型。自然现象。16，第32号论文，24页（2021年；Zbl 1469.92094） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] M.J.Ablowitz和P.A.Clarkson，《孤子，非线性演化方程和逆散射》，剑桥大学出版社，纽约（1991）·Zbl 0762.35001号 [2] D.Baleanu，Y.Ugurlu，M.Inc和B.Kilic，时间分式生物种群模型和Cahn-Hilliard方程的改进（G'/G）-展开法。J.计算。非线性动力学。10 (2015) 051016. [3] A.Bekir和O.Guner，用（G'/G）-展开法求解非线性分数阶微分方程的精确解。下巴。物理学。B 22（2013）110202。 [4] Z.Bin，（G'/G）-数学物理理论中求解分数阶偏微分方程的展开法。Commun公司。西奥。物理学。58 (2012) 623. ·Zbl 1264.35273号 [5] S.Bushnaq，S.Ali，K.Shah和M.Arif，分数阶非线性生物种群模型的精确解。热科学。22（2018）S317-S327。 [6] J.-S.Duan、R.Rach、D.Baleanu和A.-M.Wazwaz，《Adomian分解方法及其在分数阶微分方程中的应用综述》。Commun公司。分形。计算3（2012）73-99。 [7] S.A.EL-Wakil、M.A.Madkour和M.A.Abdou，变系数非线性发展方程的展函数方法应用。物理学。莱特。A 369（2007）62-69·Zbl 1209.81097号 [8] A.M.A.El-Sayed、S.Z.Rida和A.A.M.Arafa，分数阶生物种群模型的精确解。Commun公司。西奥。物理学。52 (2009) 992. ·Zbl 1184.92038号 [9] R.Hirota，孤子多重碰撞KdV方程的精确解。物理学。修订稿。27 (1971) 1192-1194. ·Zbl 1168.35423号 [10] M.M.Khader和K.M.Saad，使用Chebyshev谱配置方法求解分数阶Fisher方程的数值方法。混沌独奏。分形。110 (2018) 169-177. ·Zbl 1448.65185号 [11] H.Khan、D.Baleanu、P.Kumam和J.F.Al-Zaidy，分数阶扩展浅水波方程的行波解族，使用创新的分析方法。IEEE Access 7（2019）107523-107532。 [12] N.A.Kudryashov，关于求非线性微分方程精确解的方法之一。预印arXiv:1108.3288v（2011）。 [13] D.Kumar、J.Singh和D.Baleanu，关于用Mittag-Lefler定律分析含有分数阶导数的振动方程。数学。方法应用。科学。43 (2020) 443-457. ·Zbl 1442.35515号 [14] N.A.Kudryashov，关于具有精确解的非线性非积分方程类型。物理学。莱特。A 155（1991）269-275。 [15] N.A.Kudryashov，广义Kuramoto的精确解。西瓦辛斯基方程。物理学。莱特。A 147（1990）287-291。 [16] N.A.Kudryashov和N.B.Loguinova，非线性微分方程的扩展最简单方程法。申请。数学。计算。205 (2008) 396-402. ·Zbl 1168.34003号 [17] F.Liu，V.Anh和I.Turner，空间分数阶Fokker-Planck方程的数值解。J.计算。申请。数学。166 (2004) 209-219. ·Zbl 1036.82019年 [18] S.Liu，Z.Fu，S.Liw和Q.Zhao，Jacobi椭圆函数展开法和非线性波动方程的周期波解。物理学。莱特。A 289（2001）69-74·Zbl 0972.35062号 [19] S.Momani和Z.Odibat，流体力学中线性分数阶偏微分方程的分析方法。物理学。莱特。A 355（2006）271-279·Zbl 1378.76084号 [20] S.Momani和Z.Odibat，分数阶非线性偏微分方程的同伦摄动方法。物理学。莱特。A 365（2007）345-350·Zbl 1203.65212号 [21] M.M.Meerschaert和C.Tadjeran，双边空间分数阶偏微分方程的有限差分逼近。申请。数字。数学。56 (2006) 80-90. ·兹比尔1086.65087 [22] K.R.Raslan、K.K.Ali和M.A.Shallal，用于求解时空分数EW和MEW方程的带有Riccati方程的改进扩展tanh方法。混沌独奏。分形103（2017）404-409·Zbl 1375.35608号 [23] K.M.Saad、M.Alqhtani和J.F.Gómez-Aguilar，丙型肝炎病毒感染模型的分形分数研究。研究物理。19 (2020) 103555. [24] K.M.Saad、J.F.Gómez Aguilar和A.A.Almady，关于具有免疫反应的慢性丙型肝炎病毒感染模型的部分数值研究。混乱，孤独。分形。139 (2020) 110062. ·Zbl 1490.92034号 [25] F.Shakeri和M.Dehghan，用He的变分迭代法求解生物种群模型。计算。数学。申请54（2007）1197-2009·Zbl 1137.92033号 [26] J.Singh、H.Kamil Jassim和D.Kumar，局部分数阶Fokker-Planck方程的有效计算技术。《物理学A》555（2020）124525·Zbl 1496.65193号 [27] J.Singh、D.Kumar、D.Baleanu和S.Rathore，关于分形串中的局部分数波方程。数学。方法应用。科学。42 (2019) 1588-1595. ·兹伯利1419.35226 [28] H.M.Srivastava、K.M.Saad、J.F.Gómez-Aguilar和A.A.Almadiy，人类抵抗IAV感染的分数阶免疫系统的一些新数学模型。数学。Biosci公司。工程17（2020）4942-4969·Zbl 1470.92088号 [29] P.Veeresha、D.G.Prakasha、J.Singh、I.Khan和D.Kumar，带Mittag-Lefler核的分数阶扩展Fisher-Kolmogorov方程的分析方法。高级差异。埃克。2020 (2020) 1-17. ·Zbl 1482.35257号 [30] M.Wang，X.Li和J.Zhang，数学物理中非线性发展方程的（G'/G）-展开法和行波解。物理学。莱特。A 372（2008）417-423·Zbl 1217.76023号 [31] E.M.E.Zayed和K.A.Gepreel，数学物理中非线性偏微分方程行波解的（G'/G）-展开法。数学杂志。物理学。50 (2009) 013502. [32] E.M.E.Zayed和S.Al-Joudi，扩展（G'/G）-展开法在数学物理中寻找非线性偏微分方程精确解的应用。数学。问题。工程2010（2010）·Zbl 1207.35262号 [33] Y.Zhang，使用改进的（G'/G）-展开函数法用改进的Riemann-Liouville导数求解STO和KD方程。IAENG国际期刊申请。数学。45 (2015) 16-22. ·Zbl 1512.35645号 [34] J.Zhang，F.Jiang和X.Zhao，求解非线性发展方程的改进（G'/G）-展开法。国际期刊计算。数学。87 (2010) 1716-25. ·Zbl 1197.65161号 [35] P.Zhuang，F.Liu，V.Anh和I.Turner，反常细分扩散方程隐式数值方法的新解和分析技术。SIAM J.数字。分析。46 (2008) 1079-1095. ·Zbl 1173.26006号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。