菲达El Chami;尼古拉斯·吉努克斯;乔治·哈比卜 涉及贝塞尔函数的新特征值估计。 （英语） Zbl 1480.58014号 出版物。材料、棒材。 65，第2号，681-726（2021）. 设（M，g）是具有边界的紧致黎曼流形。在假定（M）的Ricci曲率为非负且边界相对于内法线的平均曲率为正的条件下，证明了形式的一个不等式\[\int_{\partial M}f\d\mu_g\geq C\int_{M}f \d\ mu_g\]对满足某些（lambda\in\mathbb{R}）的正光滑函数（f\）有效。常数（C）仅取决于（λ）、（M）的维数和平均曲率的下确界（H_0），并明确地表示为某些第一类贝塞尔函数的值之比。这个主要不等式意味着一个关于（H_0）的等周不等式，以及具有非正Ricci曲率和凸边界流形上几何椭圆算子特征值的下界：具有四类边界条件的微分形式上的Laplacian，Dirac算子（当（M）为自旋时），和Yamabe运营商。审核人：Sergiu Moroianu（布库雷什蒂） 引用于三文件 MSC公司： 58J60型 PDE与特殊流形结构（黎曼、芬斯勒等）的关系 第35页 偏微分方程背景下特征值的估计 53立方厘米21 整体黎曼几何方法，包括PDE方法；曲率限制 53C27号 自旋和自旋（{}^c\）几何 33立方厘米 贝塞尔函数和艾里函数，圆柱函数，\（{}_0F_1\） 34磅09 常微分方程的边界特征值问题 关键词：罗宾·拉普拉斯（Robin Laplacian）;贝塞尔函数;最低特征值;狄拉克算子;Yamabe运营商 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.El Chami}等人，出版物。材料、棒材。65，编号2，681--726（2021；Zbl 1480.58014） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] M.Abramowitz和I.A.Stegun，《公式、图形和数学表的数学函数手册》，国家标准局应用数学系列55，文件主管出售，美国政府印刷局，华盛顿特区，1964年·Zbl 0171.38503号 [2] C.Anné，Principe de Dirichlet pour les formes différentielles，公牛。社会数学。法国117（4）（1989），445-450·Zbl 0703.53033号 [3] P.R.S.Antunes、P.Freitas和J.B.Kennedy，Robin Laplacian最优特征值的渐近行为和数值逼近，ESAIM控制优化。计算变量19（2）（2013），438-459。内政部：10.1051/cocv/2012016·Zbl 1264.35151号 ·doi:10.1051/cocv/2012016 [4] P.R.S.Antunes、P.Freitas和D.Krejčiřík，负边界参数Robin特征值的界和极值do-mains，Adv.Calc.Var.10（4）（2017），357-379。DOI:10.1515/acv-2015-0045·Zbl 1375.35284号 ·doi:10.1515/acv-2015-0045 [5] C.Bandle，P.Mastrolia，D.D.Monticelli和F.Punzo，关于黎曼流形上具有Robin边界条件的双线性椭圆方程解的稳定性，SIAM J.Math。分析。48(1) (2016), 122-151. DOI:10。1137/15M102647X号·Zbl 1338.35175号 ·doi:10.137/15M102647X [6] H.Baum、T.Friedrich、R.Grunewald和I.Kath，“黎曼流形上的扭曲和杀死旋量”，与德国、法国和俄罗斯的总结，Teubner-Texte zur Mathematik 124，B.G.Teubner Verlagsgesellschaft mbH，斯图加特，1991年·Zbl 0734.53003号 [7] J.-P.Bourguignon、O.Hijazi、J.-L.Milhorat、A.Moroianu和S.Mo-roianu，“黎曼和保角几何的螺旋方法”，EMS数学专著，欧洲数学学会（EMS），苏黎世，2015年。内政部：10.4171/136·Zbl 1348.53001号 ·doi:10.4171/136 [8] F.Bowman，“贝塞尔函数简介”，多佛出版公司，纽约，1958年。 [9] I.Chavel，“黎曼几何中的特征值”，包括Burton Randol的一章，以及Jozef Dodziuk的附录，《纯粹和应用数学115》，学术出版社，佛罗里达州奥兰多，1984年·Zbl 0551.53001号 [10] D.Chen，广义APS边界条件下Dirac算子的特征值估计，J.Geom。物理学。57(2) (2007), 379-386. DOI:10.1016/j.地质学.2006.03.009·Zbl 1108.58027号 ·doi:10.1016/j.geomphys.2006.03.009 [11] D.Daners，任意空间维Robin问题的Faber-Krahn不等式，数学。Ann.335（4）（2006），767-785。内政部：10.1007/s00208-006-0753-8·Zbl 1220.35103号 ·doi:10.1007/s00208-006-0753-8 [12] J.F.Escobar，带边界流形上的Yamabe问题，J.微分几何。35(1) (1992), 21-84. 数字对象标识码：10.4310/jdg/1214447805·Zbl 0771.53017号 ·数字对象标识代码：10.4310/jdg/1214447805 [13] G.Faber，Beweis，daßunter allen均质膜（Membranen von gleicher Fläche und gleicher-Spannung die kreisförmige den tiefsten Grundton gibt，Münch）。Ber.公司。1923 (1923), 169-172. [14] P.Freitas，私人通信。 [15] Th.Friedrich，Der erste Eigenwert des Dirac-Operators einer kompakten，Riemanschen Mannigfaltigkeit nichtnegativer-Skalarkrümmung，数学。纳克里斯。97(1) (1980), 117-146. DOI:10.1002/mana.1980097011·Zbl 0462.53027号 ·doi:10.1002/mana.1980097011 [16] T.Friedrich，“黎曼几何中的Dirac算子”，安德烈亚斯·内斯克（Andreas Nestke）从1997年德语原文翻译而来，《数学研究25》，美国数学学会，普罗维登斯，RI，2000年。DOI:10.1090/gsm/025·兹比尔0949.58032 ·doi:10.1090/gsm/025 [17] S.Gallot和D.Meyer，《课程和拉普拉斯形式的差异》，《数学杂志》。Pures应用程序。(9) 54(3) (1975), 259-284. ·Zbl 0316.53036号 [18] N.Ginoux，《狄拉克谱》，1976年数学讲义，施普林格出版社，柏林，2009年。DOI:10.1007/978-3642-01570-0·Zbl 1186.58020号 ·doi:10.1007/978-3642-01570-0 [19] P.Guerini和A.Savo，拉普拉斯算子作用于P型的特征值和间隙估计，Trans。阿默尔。数学。《社会科学》356（1）（2004），319-344。DOI:10.1090/S0002-9947-03-03336-1·Zbl 1034.58026号 ·doi:10.1090/S0002-9947-03-03336-1 [20] E.Heintze和H.Karcher，《一般比较定理及其在子流形体积估计中的应用》，Ann.Sci.Ecole Norm。补充（4）11（4）（1978），451-470·Zbl 0416.53027号 [21] O.Hijazi，Dirac算子和Killing旋量最小特征值的保角下界，Comm.Math。物理学。104(1) (1986), 151-162. DOI:10.1007/BF01210797·Zbl 0593.58040号 ·doi:10.1007/BF01210797 [22] O.Hijazi、S.Montiel和A.Roldán，Dirac算子的特征值边界问题，Comm.Math。物理学。231(3) (2002), 375-390. DOI:10.1007/s00220-002-0725-0·Zbl 1018.58020号 ·doi:10.1007/s00220-002-0725-0 [23] O.Hijazi，S.Montiel，和X.Zhang，带边界流形上Dirac算子的特征值，Comm.Math。物理学。221(2) (2001), 255-265. 内政部：10。1007/s002200100475·Zbl 0997.58015号 ·doi:10.1007/s002200100475 [24] A.Kasue，Ricci曲率，测地线和带边界Rie-mannian流形的一些几何性质，J.Math。《日本社会》35（1）（1983），117-131。内政部：10.2969/jmsj/03510117·Zbl 0494.53039号 ·doi:10.2969/jmsj/03510117 [25] E.Krahn，Über eine von Rayleigh formulierte Minimaleigenschaft des Kreises，数学。《年鉴》94（1）（1925），97-100。DOI:10.1007/BF01208645·doi:10.1007/BF01208645 [26] J.R.Kuttler和V.G.Sigillito，膜和Stekloff特征值不等式，数学杂志。分析。申请。23(1) (1968), 148-160. DOI:10.1016/0022-247X（68）90123-6·Zbl 0167.45701号 ·doi:10.1016/0022-247X（68）90123-6 [27] L.J.Landau，贝塞尔函数与αJν（x）+xJν。分析。申请。240(1) (1999), 174-204. 内政部：10.1006/jmaa.1999.6608·Zbl 0938.33002号 ·doi:10.1006/jmaa.1999.6608 [28] H.B.Lawson，Jr.和M.-L.Michelsohn，《旋转几何》，普林斯顿数学系列38，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1989年·Zbl 0688.57001号 [29] P.Li和S.T.Yau，紧黎曼乘子特征值的估计，in：“拉普拉斯算子的几何”，Proc。交响乐。纯数学。36，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，R.I.，1980年，第205-239页。DOI:10.1090/pspum/036/573435·Zbl 0441.58014号 ·doi:10.1090/pspum/036/573435 [30] H.P.McKean，负曲率流形上∆谱的上界，《微分几何》4（1970），359-366。数字对象标识码：10.4310/jdg/1214429509·Zbl 0197.18003号 ·doi:10.4310/jdg/1214429509 [31] D.Michel，作用于p-形式的Dirichlet-to-Neumann算子等距浸入的特征值和间隙估计，C.R.Math。阿卡德。科学。巴黎357（2）（2019），180-187。DOI:10.1016/j.crma.2019.01.006·Zbl 1410.58014号 ·doi:10.1016/j.crma.2019.01.006 [32] L.E.Payne，调和函数的一些等周不等式，SIAM J.Math。分析。1(3) (1970), 354-359. 内政部：10.1137/0501032·Zbl 0199.16902号 ·数字对象标识代码：10.1137/0501032 [33] C.K.Qu和R.Wong，贝塞尔函数Jν（x）零点的“最佳可能”上下界，Trans。阿默尔。数学。《社会分类》351（7）（1999），2833-2859。DOI:10.1090/S0002-9947-99-02165-0·Zbl 0930.41020号 ·doi:10.1090/S002-9947-99-02165-0 [34] S.Raulot，带边界do-mains上Dirac算子的最优特征值估计，Lett。数学。物理学。73(2) (2005), 135-145. DOI:10.1007/s11005-005-0005-y·Zbl 1085.53040号 ·doi:10.1007/s11005-005-0005-年 [35] S.Raulot，带边界流形上的Hijazi不等式，J.Geom。物理学。56(11) (2006), 2189-2202. DOI:10.1016/j.geomphys.2005.11.013·Zbl 1102.53033号 ·doi:10.1016/j.geomphys.2005.11.013 [36] S.Raulot和A.Savo，关于形式上Dirichlet-to-Neumann算子的第一特征值，J.Funct。分析。262(3) (2012), 889-914. DOI:10.1016/j.jfa.2011.10.008·Zbl 1250.58013号 ·doi:10.1016/j.jfa.2011.10.008 [37] S.Raulot和A.Savo，四阶Steklov问题第一特征值的Sharp界，J.Geom。分析。25(3) (2015), 1602-1619. DOI:10.1007/s12220-014-9486-1·Zbl 1325.58018号 ·doi:10.1007/s12220-014-9486-1 [38] A.Ros，具有恒定高阶平均曲率的紧致超曲面，Rev.Mat.Iberoamericana 3（3-4）（1987），447-453。内政部：10.4171/RMI/58·Zbl 0673.53003号 ·doi:10.4171/RMI/58 [39] A.Savo，一个均值引理和应用，Bull。社会数学。法国129（4）（2001），505-542。DOI:10.24033/bsmf.2406·Zbl 1024.58017号 ·doi:10.24033/bsmf.2406 [40] A.Savo，黎曼流形上Robin Laplacian的最优特征值估计，J.微分方程268（5）（2020），2280-2308。DOI:10.1016/j.jde.2019.09.013·Zbl 1430.58023号 ·doi:10.1016/j.jde.2019.09.013 [41] G.Schwarz，“Hodge分解——解决边值问题的一种方法”，数学1607讲义，Springer-Verlag，柏林，1995年。DOI:10.1007/BFb0095978·Zbl 0828.58002号 ·doi:10.1007/BFb0095978 [42] M.E.Taylor，“偏微分方程I.基础理论”，第二版，应用数学科学115，Springer，纽约，2011年。DOI:10.1007/978-1-4419-7055-8·Zbl 1206.35002号 ·doi:10.1007/978-1-4419-7055-8 [43] G.N.Watson，《贝塞尔函数理论论》，第二版（1944年）再版，剑桥数学图书馆，剑桥大学出版社，剑桥，1995年·Zbl 0849.33001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。