乔瓦尼·巴巴里诺;瓦尼·诺费里尼 复矩阵多项式的极限经验谱分布。 （英语） Zbl 1502.15025号 随机矩阵理论应用。 11，第3号，文章ID 2250023，32 p.（2022）. 研究了形式为（P（z）=sum{j=0}^kC_j\alpha_jz^j）的随机矩阵多项式，其中每个（C_j）是一个（n次n）-随机矩阵，其条目是某个均值和单位方差为零的随机变量（X_j）的i.i.d.副本。这里，\（X_0，\ldot，X_k\）是独立的随机变量，\（\alpha_0，\ ldot，\alpha_k）是复常数。作者刻画了（P（z））经验谱分布的极限，即矩阵的大小趋于无穷大，而（k）保持不变。对于某些（P>0），他们还考虑了当（k to infty）与（n）有界于（O（k^P）时的状态。审核人：扎哈尔·卡布卢奇科（穆斯特） MSC公司： 15B52号 随机矩阵（代数方面） 15甲18 特征值、奇异值和特征向量 60对20 随机矩阵（概率方面） 关键词：随机矩阵多项式;经验谱分布;多项式特征值问题;伴随矩阵;对数电位 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Barbarino}和\textit{V.Noferini}，随机矩阵理论应用。11，第3号，文章ID 2250023，32 p.（2022；Zbl 1502.15025） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Al-Ammari，M.和Tisseur，F.，《结构矩阵多项式的标准三元组》，《线性代数应用》437（3）（2012）817-834·Zbl 1250.15026号 [2] Armentano，D.和Beltran，C.，《多项式特征值问题对随机输入的条件很好》，SIAM J.矩阵分析。申请40（1）（2019）175-193·兹比尔1409.65021 [3] G.Barbarino和V.Noferini，高斯一元复矩阵多项式的极限经验谱分布，预印本（2020），arXiv:2005.07501。 [4] Barone，P.，《关于高斯随机矩阵铅笔广义特征值的凝聚密度及其应用》，《多元分析》111（2012）160-173·Zbl 1251.15038号 [5] Beltrán，C.和Kozhasov，K.，实多项式特征值问题在平均值上条件良好，Found。计算。数学20（2）（2020）291-309·Zbl 1472.14068号 [6] Bharucha-Reid，A.和Sambandham，M.，《随机多项式》（学术出版社，1986年）·Zbl 0615.60058号 [7] Bobkov，S.和Chistyakov，G.，《独立随机变量和密度最大值的界》，J.Math。《科学》199（5）（2014）100-106·Zbl 1320.60054号 [8] Bogomolny，E.，Bohigas，O.和Leboeuf，P.，随机多项式根的分布，物理学。修订版Lett.68（6）（1992）2726-2729·Zbl 0969.81540号 [9] Bordenav，C.，关于非厄米随机矩阵和积的谱，电子。Commun公司。Probab.16（2011）104-113·Zbl 1227.60010号 [10] Bordenav，C.，Caputo，P.和Chafai，D.，随机马尔可夫矩阵的循环定律定理，Probab。理论相关领域152（8）（2008）·Zbl 1242.15034号 [11] Chafaí，D.，随机矩阵奇异值讲座笔记，压缩感知、随机矩阵、高维秋季学校。几何（马内·拉瓦莱）（2019年）https://djalil.chafai.net/docs/sing.pdf。 [12] Dopico，F.、Lawrence，P.W.、Pérez，J.和Van Dooren，P.，《矩阵多项式的Block Kronecker线性化及其反向误差》，数值。数学140（2018）373-426·Zbl 1416.65094号 [13] Dopico，F.和Noferini，V.，根多项式及其在矩阵多项式理论中的作用，《线性代数应用》584（2020）37-78·兹比尔1439.15004 [14] Dozier，R.B.和Silverstein，J.W.，《关于大维信息plus-noise型矩阵特征值的经验分布》，J.Multiv。分析98（4）（2007）678-694·Zbl 1115.60035号 [15] Edelman，A.、Kostlan，E.和Shub，M.，随机矩阵有多少个特征值是实的？J.Amer。数学。Soc.7（1）（1994）247-267·Zbl 0790.15017号 [16] Girko，V.，《随机行列式理论》（SpringerNetherlands，1990）。 [17] Gohberg，I.、Lancaster，P.和Rodman，L.，《矩阵多项式》（SIAM，2009）。学术出版社首次出版的书的完整再版。 [18] Goldsheid，I.Y.和Khoruzhenko，B.A.，随机非厄米雅各比矩阵的thouless公式，以色列数学杂志。148（1）（2005）331-346·Zbl 1185.15034号 [19] Grubb，G.，《分销和运营商》（Springer New York，2008）·Zbl 1147.58028号 [20] Götze，F.和Tikhomirov，A.，马尔琴科-普斯托尔定律概率收敛速度，伯努利10（3）（2004）503-548·Zbl 1049.60018号 [21] Güttel，S.和Tisseur，F.，《非线性特征值问题》，《数值学报》26（2017）1-94·Zbl 1377.65061号 [22] Weyl，H.，线性变换的两类特征值之间的不等式，Proc。国家。阿卡德。科学。美国35（1949）408-411·Zbl 0032.38701号 [23] Horn，R.A.和Johnson，C.R.，《矩阵分析专题》（剑桥大学出版社，1991年）·Zbl 0729.15001号 [24] Hough，J.B.、Krishnapur，M.、Peres，Y.和Verág，B.，《高斯分析函数和行列式点过程的零点》（美国数学学会，2009年）·兹比尔1190.60038 [25] Ibragimov，I.和Zaporozhets，D.，《关于复杂平面中随机多项式零点的分布》，载于《普罗霍罗夫与当代概率论》，编辑：Shiryaev，A.N.、Varadhan，S.R.S.和Presman，E.L.（Springer，Berlin，Heidelberg，2013），第303-323页·Zbl 1275.60050号 [26] Ibragimov，I.和Zeitouni，O.，《关于随机多项式的根》，Trans。阿默尔。数学。Soc.349（6）（1997）2427-2441·Zbl 0872.30002号 [27] Kabluchko，Z.和Zaporozhets，D.，随机分析函数复零点的渐近分布，《Ann.Probab.42（4）》（2014）1374-1395·Zbl 1295.30008号 [28] Lotz，M.和Noferini，V.，Wilkinson总线：弱条件数，及其对奇异多项式特征值问题的应用，发现。计算。数学20（2020）1439-1473·Zbl 1455.65056号 [29] Noferini，V.和Poloni，F.，矩阵铅笔的对偶性，Wong链和线性化，《线性代数应用》471（2015）730-767·Zbl 1308.15009号 [30] Pagacz，P.和Wojtylak，M.，矩阵多项式的随机扰动，J.Theoret。Probab.11（2020）·兹比尔1491.15042 [31] Pritsker，I.E.和Yeager，A.M.，《随机系数多项式的零点》，J.Approx.Theory189（2015）88-100·Zbl 1309.26016号 [32] Shepp，L.和Vanderbei，R.，随机多项式的复零点，Trans。阿默尔。数学。《社会科学》第347（11）卷（1995年）·Zbl 0841.30006号 [33] Silverstein，J.和Bai，Z.，关于一类大维随机矩阵特征值的经验分布，J.Multiv。分析54（2）（1995）175-192·Zbl 0833.60038号 [34] Tao，T.，《随机矩阵理论专题》（美国数学学会，2012年）·兹比尔1256.15020 [35] Tao，T.和Vu，V.，《随机矩阵：循环定律》，Commun。康斯坦普。数学10（2）（2008）261-307·Zbl 1156.15010号 [36] Tao，T.和Vu，V.，随机多项式零点的局部普适性，国际数学。2015（13）（2014）5053-5139号决议·Zbl 1360.60102号 [37] Tao，T.，Vu，V.和Krishnapur随机矩阵：ESD和循环定律的普遍性，M.，Ann.Probab.38（5）（2010）2023-2065·Zbl 1203.15025号 [38] 汤普森，R.，《主要子矩阵IX:子矩阵奇异值的交错不等式》，《线性代数应用》5（1）（1972）1-12·Zbl 0252.15009号 [39] Tikhomirov，A.，随机矩阵的极限定理，收录于《概率论、统计学和数论中的极限定理》，eds.Eichelsbacher，P.，Elsner，G.，Kösters，H.，Löwe，M.，Merkl，F.和Rolles，S.（Springer，Berlin，Heidelberg，2013），第295-317页·Zbl 1263.60001号 [40] Tisseur，F.和Meerbergen，K.，二次特征值问题，SIAM Rev.43（2）（2001）235-286·兹伯利0985.65028 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。