Tran、Kim Phuc;菲利普·卡斯塔利奥拉;乔瓦尼·塞拉诺 使用CUSUM型控制图监测二元正态分布的人口平均数比率。 （英语） Zbl 1395.62377号 统计Pap。 59，第1期，387-413（2018）. 在本文中，作者定义了两个CUSUM型控制图，用于监视两个（相关）正态分布的平均值的比率。给定一个二元正态分布，其均值为（mu_X）和（mu_Y），方差为（sigma^2_X）和。这里的所有理论都假设变化系数（sigma_X/mu_X）和（sigma _Y/mu_Y）在范围（0,0.2]\）内，因此可以使用（Z=X/Y）分布的适当近似值。对于每个二元样本（（（X{i，1}，Y{i，1'），ldots，（X{i,n}，Y{i，n}）），通过（Z_i=\overline X_i/\overlineY_i）估计平均值的比率，并定义了两个CUSUM图，即向上CUSUM和向下CUSUM。这种控制图的平均运行长度（ARL）优化是通过马尔可夫链技术进行的，方法是将控制区间划分为有限的子区间集，然后在控制假设下找到给定ARL的最优参数。另一方面，进行了广泛的仿真研究，以显示两种图表在失控假设下的性能。最后，给出了一个应用于食品工业实际问题的例子。审核人：法比奥·拉帕洛（亚历山德里亚） 引用于4文件 MSC公司： 第60页 统计学在工程和工业中的应用；控制图 关键词：比率分布;二元正态分布;ARL公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.P.Tran}等人，《统计年鉴》。59，第1号，387--413（2018；Zbl 1395.62377） 全文： 内政部 参考文献： [1] Adamski K，Human S，Bekker A（2012）广义多元贝塔分布：测量时的控制图。统计帕普53（4）：1045-1064·兹比尔1254.62069 ·doi:10.1007/s00362-011-0407-0 [2] Brook D，Evans D（1972）CUSUM游程的概率分布方法。生物特征59（3）：539-549·Zbl 0265.62038号 ·doi:10.1093/biomet/59.3539 [3] Castagliola P，Maravelakis PE（2011）当估计参数时，用于监测方差的CUSUM控制图。J Stat Plan推断141（4）：1463-1478·Zbl 1204.62189号 ·doi:10.1016/j.jspi.2010.10.013 [4] Castagliola P，Celano G，Fichera S（2009）一种新的CUSUM-\[{S}^2\]S2控制图，用于监测过程偏差。质量维护工程师杂志15（4）：344-357·doi:10.108/13552510910997724 [5] Cedilnik A，Kosmelj K，Blejec A（2004）联合正态变量比率的分布。Metodoloski Zvezki 1（1）：99-108 [6] Celano G，Castagliola P（2016a）监测两个正态变量比率的二期控制图设计。Qual Reliab工程国际32（1）：291-308·Zbl 1368.62313号 [7] Celano G，Castagliola P（2016b）监测两个正态变量比率的综合控制图。Qual Reliab工程国际32（2）：681-696·Zbl 1105.62018号 [8] Celano G、Castagliola P、Nenes G、Fichera S（2013）《未知班次大小的短期控制图表现》。计算工业工程64:56-68·doi:10.1016/j.cie.2012.10.003 [9] Celano G、Castagliola P、Faraz A、Fichera S（2014）《监控两个正态变量比率的个人观察控制图的统计性能》。Qual Reliab工程国际30（8）：1361-1377·doi:10.1002/qre.1558 [10] Champ CW，Rigdon SE（1991）《质量控制图游程分布评估的马尔可夫链和积分方程方法的比较》。公共统计：模拟计算20（1）：191-204·Zbl 0850.62739号 ·doi:10.1080/03610919108812948 [11] Chen A，Chen Y（2007）《受随机班次大小和质量影响的EWMA和CUSUM控制图设计》。IIE转39（12）：1127-1141·doi:10.1080/07408170701315321 [12] Chen N，Li Z，Ou Y（2015）监测泊松观测的多元指数加权移动平均图。质量技术杂志47（3）：252·doi:10.1080/00224065.2015.11918131 [13] Davis R、Woodall W（1991）《比率控制图评估》。年：第22届匹兹堡建模与仿真年会，匹兹堡·兹比尔0850.62739 [14] Faraz A、Celano G、Saniga E、Heuchenne C、Fichera S（2014）《带运行规则的可变参数T2图表》。统计帕普55（4）：933-950·Zbl 1306.62036号 ·doi:10.1007/s00362-013-0537-7 [15] Geary R（1930）两个正态变量商的频率分布。J R Stat Soc 93（3）：442-446·doi:10.2307/2342070 [16] Graham M、Chakraborti S、Mukherjee A（2014）未知位置CUSUM超标控制图的设计和实施。国际J生产研究52（18）：5546-5564·doi:10.1080/00207543.2014.917214 [17] Hawkins D，Wu Q（2014）CUSUM和EWMA正面交锋。质量工程师26（2）：215-222·doi:10.1080/08982112.2013.817014 [18] Hawkins DM，Olwell D（1998），质量改进累积和图表。纽约州施普林格·Zbl 0990.62537号 ·doi:10.1007/978-1-4612-1686-5 [19] Hayya J，Armstrong D，Gressis N（1975）关于两个正态分布变量之比的注释。《管理科学》21（11）：1338-1341·Zbl 0309.62011号 ·doi:10.1287/mnsc.211.1338 [20] Knoth S（2005）EWMA控制图的快速初始响应特性。统计帕普46（1）：47-64·Zbl 1057.62115号 ·doi:10.1007/BF02762034 [21] Latouche G，Ramaswami V（1999），随机建模中矩阵分析方法简介。，统计和应用概率系列SIAM，费城·Zbl 0922.60001号 ·数字对象标识代码：10.1137/1.9780898719734 [22] Li Z，Zou C，Gong Z，Wang Z（2014）平均行程和平均信号时间的计算：概述。J统计计算模拟84（8）：1779-1802·Zbl 1453.62787号 ·doi:10.1080/00949655.2013.766737 [23] Lowry C，Montgomery D（1995）《多元控制图综述》。IIE事务处理27（6）：800-810·doi:10.1080/07408179508936797 [24] Montgomery D（2009）《统计质量控制：现代导论》。纽约威利·兹比尔1274.62015 [25] Morais M，Okhrin Y，Schmid W（2015）基于精确控制限值的EWMA控制图质量监督。统计帕普56（3）：863-885·Zbl 1368.62313号 ·doi:10.1007/s00362-014-0612-8 [26] Mukherjee P（2015）关于单变量连续过程概率分布的第二阶段监测。Stat Pap 57（2）：539-562·Zbl 1348.62272号 [27] Neuts M（1981）随机模型中的矩阵几何解：算法方法。巴尔的摩约翰霍普金斯大学出版社·Zbl 0469.60002号 [28] Øksoy D，Boulos E，Pye L（1994）通过两个相关正态变量的商进行统计过程控制。Qual Eng 6（2）：179-194年·doi:10.1080/08982119308918717 [29] ES页（1954年）连续检查方案。生物特征41（1-2）：243-257·Zbl 0056.38002号 [30] Pham-Gia T，Turkkan N，Marchand E（2006）两个正态随机变量之比的密度及其应用。公共统计：理论方法35（9）：1569-1591·Zbl 1105.62018号 ·doi:10.1080/03610920600683689 [31] Spisak A（1990）比率控制图。质量技术杂志22（1）：34-37 [32] Tran KP，Castagliola P，Celano G（2015a）使用运行规则类型控制图监测两个正态变量的比率。国际J生产研究54（6）：1670-1688 [33] Tran KP，Castagliola P，Celano G（2015b）使用EWMA型控制图监测两个正态变量的比率。Qual Reliab Eng Int.doi:10.1002/qre.1918（出版中）·Zbl 1395.62377号 [34] Tsai T，Yen W（2011）三级产品的指数加权移动平均控制图。Stat Pap 52（2）：419-429·Zbl 1247.62304号 ·doi:10.1007/s00362-009-0239-3 [35] Woodall W，Adams B（1993）CUSUM图表的统计设计。质量工程师5（4）：559-570·doi:10.1080/08982119308918998 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。