Lin，Paul T。;约翰·沙迪德（John N.Shadid）。;雷蒙德·斯图米纳罗。;马尔齐奥·萨拉;加里·亨尼根。;罗杰·帕洛夫斯基。 一种适用于多物理PDE应用的并行全耦合代数多级预处理器：漂移扩散、流动/传输/反应、电阻MHD。 （英语） Zbl 1427.65036号 国际期刊数字。方法流体 64，编号10-121148-1179（2010）. 摘要：本研究考虑了牛顿-克利洛夫解方法中完全耦合的代数多层预条件器的性能。预条件器的性能在一组具有挑战性的多物理偏微分方程（PDE）应用中得到了证明：半导体器件的漂移-扩散近似；用于模拟耦合流动、传输和非平衡化学反应的低马赫数公式；以及低马赫数公式，用于粘弹性磁流体力学（MHD）系统。这些系统包含多个强耦合、高度非线性、非对称的物理机制，并产生具有多个长度和时间尺度的解。在本研究的背景下，通过稳定有限元（FE）方法在空间中离散这些系统的控制PDE，该方法将所有未知项配置在FE网格的每个节点。代数多层预处理器基于雅可比矩阵非零块结构的侵略性粗化图划分。将代数多层预处理器与标准变量重叠加法Schwarz域分解预处理器的性能进行了比较。给出了一组直接稳态和完全隐式瞬态解的代表性性能和并行缩放结果。性能研究包括对多达4096个内核的并行弱缩放研究，还包括对24000个Cray XT3/4内核进行的多达20亿未知系统的解决方案。总的来说，本研究的结果表明，在这组具有挑战性的多物理应用中，代数多层预条件器表现得非常好。 引用于14文件 MSC公司： 65F08个 迭代方法的前置条件 65M55型 多网格方法；涉及偏微分方程初值和初边值问题的区域分解 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 2005年5月 并行数值计算 关键词：多级预条件器;代数多重网格;有限元方法;纽顿-克利洛夫;Schwarz区域分解预条件;图分区 软件：PETSc公司;阿兹特科;特里利诺斯;阿兹特克;MPSalsa公司;毫升 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.T.Lin}等人，国际期刊数字。方法液体64，No.10-121148-1179（2010；Zbl 1427.65036） 全文： 内政部 参考文献： [1] Knoll，Jacobian-free 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