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关于Shalev关于类型\(A_n\)和\(^2A_n\)的猜想。 (英语) Zbl 1468.2009年

摘要:本文考虑幂词下有限单投射特殊线性群和酉群的映象。特别地,我们证明了,如果(G\simeq\mathrm{PSL}_{n} 那么,对于每一个类型为\(x^{M}\)的幂词,都存在常量\(c)和\(n),使得\(vert\omega(G)\vert>c\frac{ln(n)\vert G\vert}{n}\)每当\(vert G\ vert>n)。

理学硕士:

20克40 有限域上的线性代数群
2006年第20天 简单群:交替群和Lie型群
2010年1月20日 单词问题、其他决策问题、与逻辑和自动机的联系(群体理论方面)
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参考文献:

[1] T.Bandman和Y.G.Zarhin,{\rm PSL}(2,\mathbb{C})和{\rm-SL}上某些词映射的Surjectivity(2,\ mathbb}),欧洲数学杂志。2(2016),第3期,614-643。;Bandman,T。;Zarhin,Y.G.,{\rm PSL}(2,\mathbb{C})和{\rm SL}(2,\mathbb{C})上某些词映射的满射性,欧洲数学杂志。,2, 3, 614-643 (2016) ·Zbl 1392.20038号
[2] A.A.Buturlakin和M.A.Grechkoseeva,有限经典群中最大环面的循环结构,代数Logika 46(2007),第2期,129-156。;Buturlakin,A.A。;Grechkoseeva,M.A.,有限经典群中最大环面的循环结构,代数Logika,46,2,129-156(2007)·Zbl 1155.20047号
[3] R.W.Carter,《谎言类型的简单组》,John Wiley&Sons,伦敦,1972年。;Carter,R.W.,《简单李型群》(1972)·Zbl 0248.20015号
[4] R.W.Carter,Lie型有限群。共轭类与复特征,纯应用。数学。(纽约),John Wiley&Sons,纽约,1985年。;Carter,R.W.,《Lie型有限群》。共轭类与复特征(1985)·Zbl 0567.20023号
[5] J.H.Conway、R.T.Curtis、S.P.Norton、R.A.Parker和R.A.Wilson,有限群地图集。简单群的极大子群和一般特征,牛津大学,Eynsham,1985。;康威,J.H。;柯蒂斯,R.T。;诺顿,S.P。;帕克·R·A。;Wilson,R.A.,有限群地图集。简单群的最大子群和一般特征(1985)·Zbl 0568.20001号
[6] J.Fulman和R.Guralnick,有限经典群中正则半单共轭类的个数,线性代数应用。439(2013),第2期,488-503。;富尔曼,J。;Guralnick,R.,有限经典群中正则半单共轭类的个数,线性代数应用。,439, 2, 488-503 (2013) ·Zbl 1295.20048号
[7] N.L.Gordeev,B.E.Kunyavskiĭ和E.B.Plotkin,简单代数群常数的词映射和词映射,Dokl。阿卡德。Nauk 471(2016),第2期,136-138。;N.L.戈迪夫。;Kunyavskiĭ,B.E。;Plotkin,E.B.,简单代数组常数的单词映射和单词映射,Dokl。阿卡德。瑙克,471,2,136-138(2016)·Zbl 1371.20038号
[8] R.M.Guralnick、M.W.Liebeck、E.A.O'Brien、A.Shalev和P.H.Tiep,满射词映射和Burnside的P^aq^b定理,发明。数学。213(2018),第2期,589-695。;Guralnick,R.M。;Liebeck,M.W。;O'Brien,E.A。;沙列夫,A。;Tiep,P.H.,Surjective word maps and Burnside的P^aq^b定理,《发明》。数学。,213, 2, 589-695 (2018) ·Zbl 1397.20037号
[9] R.M.Guralnick和F.Lübeck,关于特征p中Chevalley群的p-奇异元,群和计算。III(哥伦布1999),俄亥俄州立大学数学。Res.Inst.出版。8,De Gruyter,柏林(2001),169-182。;Guralnick,R.M。;Lübeck,F.,关于特征p中Chevalley群的p-奇异元,群与计算。III、 169-182(2001年)·Zbl 1001.20045号
[10] R.M.Guralnick和P.H.Tiep,有限单群Waring问题的有效结果,Amer。数学杂志。137(2015),第5期,1401-1430。;Guralnick,R.M。;Tiep,P.H.,有限单群Waring问题的有效结果,Amer。数学杂志。,137, 5, 1401-1430 (2015) ·Zbl 1338.20009号
[11] C.Y.Hui、M.Larsen和A.Shalev,Lie群和Chevalley群的Waring问题,以色列J.Math。210(2015),第1期,第81-100页。;许春云。;Larsen,M。;Shalev,A.,《谎言集团和契瓦利集团的战争问题》,以色列数学杂志。,210, 1, 81-100 (2015) ·Zbl 1343.22006年
[12] 黄光康,第一类斯特林数的渐近展开,J.Combination Theory Ser。A 71(1995),第2期,343-351。;Hwang,H.-K.,第一类Stirling数的渐近展开,J.Combination Theory Ser。A、 71、2、343-351(1995)·Zbl 0833.05005号
[13] I.M.Isaacs,有限群论,梯度。学生数学。92,美国数学学会,普罗维登斯,2008年。;Isaacs,I.M.,有限群理论(2008)·兹比尔1169.20001
[14] A.Klyachko和A.Thom,求解群上方程的新拓扑方法,代数。地理。白杨。17(2017),第1期,331-353。;Klyachko,A。;Thom,A.,解群上方程的新拓扑方法,代数。地理。拓扑。,17, 1, 331-353 (2017) ·兹比尔1390.22006
[15] M.Larsen和A.Shalev,Word maps和Waring type problems,J.Amer。数学。Soc.22(2009),第2期,437-466。;Larsen,M。;Shalev,A.,Word maps and Waring type problems,J.Amer。数学。Soc.,22,2437-466(2009年)·Zbl 1206.20014号
[16] N.Nikolov和L.Pyber,拟随机群的乘积分解和Jordan型定理,《欧洲数学杂志》。Soc.(JEMS)13(2011),第4期,1063-1077。;尼科洛夫,N。;Pyber,L.,拟随机群的乘积分解和Jordan型定理,欧洲数学杂志。Soc.(JEMS),13,4,1063-1077(2011)·Zbl 1228.20020号
[17] A.Shalev,《单词映射理论中的一些结果和问题》,Erdös Centennial,Bolyai Soc.Math。布达佩斯János Bolyai数学学会25号研究生(2013),611-649。;Shalev,A.,《单词映射理论中的一些结果和问题》,《Erdös Centennial》,611-649(2013)·Zbl 1321.20032号
[18] A.V.Zavarnitsine,通过元素顺序识别简单群L_3(q),《群论》7(2004),第1期,81-97。;Zavarnitsine,A.V.,通过元素顺序识别简单群L_3(q),《群论》,7,1,81-97(2004)·邮编:1042.20006
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