马丁·R·T·W。;A.肯普夫。 函数空间服从时变带宽限制。 （英语） Zbl 1426.46040号 数学杂志。分析。申请。 458，第2期，1597-1638（2018）. 摘要：受信号处理和数学物理应用的启发，最近关于时变带宽概念的工作产生了一类泛化带限函数的Paley-Wiener空间的函数空间：任何带亏指数的正则简单对称线性变换\)自然地表示为这些空间中自变量的乘法。我们分别基于Hardy空间的亚纯模型空间理论和实线上的纯原子Herglotz测度，明确证明了这种线性变换模型与其他几种函数模型的等价性。该理论提供了时变或局部带宽的精确概念，我们描述了如何将其应用于构建适用于遵守时变频带限制的信号的信号处理技术。 引用于2文件 MSC公司： 46升30 自伴算子代数的状态 94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等） 关键词：时变带宽限制;采样理论与信号处理;自共轭扩展;Hardy空间;再生核希尔伯特空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.T.W.Martin}和\textit{A.Kempf}，J.数学。分析。申请。458，No.2，1597--1638（2018；Zbl 1426.46040） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Aceska，R。；Feichtinger，H.G.，《通过时频分析工具实现可变带宽的函数》，J.Math。分析。申请。，382, 275-289 (2011) ·Zbl 1223.42022号 [2] Aceska，R。；Feichtinger，H.G.，《再生内核和可变带宽》，J.Funct。共享空间应用。，2012年，第459341条pp.（2012）·Zbl 1264.46018号 [3] 新泽西州阿基泽。；Glazman，I.M.，《希尔伯特空间中的线性算子理论》（1993），多佛出版社：纽约多佛出版社·Zbl 0874.47001号 [4] Aleksandrov，A.B.，移位算子共变子空间的等距嵌入，Zap。诺什。第232页，第5-15页（1996年）·兹比尔0888.30023 [5] Aleman，A。；马丁·R·T·W。；Ross，W.T.，《关于Livsic的一个定理》，J.Funct。分析。，264, 999-1048 (2013) ·Zbl 1275.47028号 [6] Benedetto，J.J。；费雷拉，P.J.S.G.，《现代抽样理论：数学与应用》（2012），斯普林格科学与商业媒体 [7] 布鲁勒，N。；Peterfreund，N。；Porat，M.，《非静态信号：最佳采样和瞬时带宽估计》（IEEE Proc.（1998）），113-115 [8] Cima，J.A。；Matheson，A.L。；Ross，W.T.，《柯西变换》（2006），美国数学学会·Zbl 1096.30046号 [9] Clark，D.N.，限制位移的一维扰动，J.Anal。数学。，25, 169-191 (1972) ·兹比尔0252.47010 [10] Crofoot，R.，后移不变子空间之间的乘数，太平洋数学杂志。，166, 225-246 (1994) ·Zbl 0819.47042号 [11] deBranges，L.，完整函数的希尔伯特空间（1968），普伦蒂斯·霍尔·兹伯利0157.43301 [12] 弗罗斯特曼，O.，《Potential d’equilibre et capacityédes ensemples avec quelques applications a the théorie des functions》（1935），隆德大学博士论文 [13] 加西亚，S.R。；马丁·R·T·W。；Ross，W.T.，部分等距上的部分阶，《算子理论》，75，409-442（2016）·Zbl 1389.47041号 [14] 加西亚，S.R。；马什里吉，J。；Ross，W.T.，《模型空间及其算子简介》，第148卷（2016），剑桥大学出版社·Zbl 1361.30001号 [15] Gorbachuk，M.L。；Gorbachuk，V.I.，M.G.Krein关于整体算子的讲座，第97卷（2012年），Birkhäuser [16] Gröchenig，K。；Klotz，A.，什么是可变带宽？(2015) ·Zbl 1404.94025号 [17] Haböck，U.，《再生整函数的核空间》（2001），维也纳理工大学，毕业论文 [18] 霍尔，P.J.，《平方公里阵列：工程透视》（2005），斯普林格出版社 [19] Hao，Y.，利用Hilbert空间中亏指数（1,1）对称算子的自伴扩张推广时变Nyquist速率的采样理论（2011），滑铁卢大学，博士论文 [20] Hao，Y。；Kempf，A.，时变带宽的滤波、采样和重构，IEEE信号处理。莱特。，17, 241-244 (2010) [21] Hao，Y。；Kempf，A.，广义香农抽样方法减少了阶跃函数近似中的吉布斯超调，J.Concr。申请。数学。，8, 540-554 (2010) ·Zbl 1198.94069号 [22] 哈文，V。；Mashreghi，J.，（H^2）模型子空间的可容许优势，第一部分：生成内函数的慢缠绕，Canad。数学杂志。，55, 1231-1263 (2003) ·Zbl 1050.30025号 [23] Hoffman，K.，Banach分析函数空间（2007），Courier Corporation·Zbl 0117.34001号 [24] Horiuchi，K.，时变频带连续信号的采样原理，Inf.Control，13，53-61（1968）·Zbl 0162.51503号 [25] Jerri，A.J.，《香农抽样定理及其各种扩展和应用：教程综述》，Proc。IEEE，65，1565-1596（1977）·兹比尔0442.94002 [26] Kempf，A.，非锐化坐标上的字段，Phys。修订稿。，85, 2873 (2000) [27] Kempf，A.，有限信息密度场，物理学。D版，69，第124014条，pp.（2004） [28] Krein，M.G.，关于具有亏指数1的埃尔米特算子，Dokl。阿卡德。诺克SSSR，43，339-342（1944） [29] Krein，M.G.，关于一类杰出的厄尔米特算子Dokl。阿卡德。诺克SSSR，44，191-195（1944） [30] Levin，B.，《整函数零点的分布》，第5卷（1964年），美国数学学会·Zbl 0152.06703号 [31] Livsic，M.S.，关于Hilbert空间中的一类线性算子，Mat.Sb.，61239-262（1946）·Zbl 0061.25903号 [32] Livsic，M.S.，等亏指数等距算子，拟优算子，Mat.Sb.，68，247-264（1950）·Zbl 0040.35305号 [33] Marks，R.，《香农抽样与插值理论导论》（2012），斯普林格科学与商业媒体 [34] Martin，R.T.W.，《对称算子和再生核Hilbert空间》，《复数分析》。操作。理论，4845-880（2010）·Zbl 1202.47024号 [35] Martin，R.T.W.，在de Branges空间中具有亏指数的对称算子的表示，复分析。操作。理论，5545-577（2011）·Zbl 1232.47022号 [36] Martin，R.T.W.，对称算子的扩张，I:内特征函数情形，Concr。操作。，2, 53-97 (2015) ·Zbl 1343.47030号 [37] Nikol'skii，N.K.，《移位算子论》，谱函数理论，第273卷（2012），Springer科学与商业媒体 [38] Paulsen，V。；Raghupathi，M.，《再生核希尔伯特空间理论导论》，剑桥高等数学研究（2016）·Zbl 1364.46004号 [39] 里德，M。；Simon，B.，《函数分析》，第二卷：傅里叶分析，自伴性（1975），Elsevier [40] Rosen，S。；Howell，P.，《语音和听觉信号和系统》，第29卷（2011年），Brill [41] Sarason，D.，《单位磁盘中的Sub-Hardy Hilbert空间》（1994），John Wiley&Sons Inc.：John Willey&Sons Inc，纽约州纽约市·Zbl 1253.30002号 [42] Sarason，D.，截断Toeplitz算子的代数性质，Oper。矩阵，1491-526（2007）·Zbl 1144.47026号 [43] Shannon，C.E.，《通信数学理论》，贝尔实验室技术期刊，27379-423（1948）·Zbl 1154.94303号 [44] 魏，D。；Oppenheim，A.V.，基于本地带宽的采样，（第四十一届Asilomar信号、系统和计算机会议记录，2007年。2007年第四十一届信号、系统和计算机Asilomar会议会议记录，ACSSC 2007（2007），IEEE，1103-1107 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。