施玉栓（Shih，Yu-hsuan）;乔治·斯塔德勒;弗洛里安·韦奇松 具有极值粘性变化的不可压缩Stokes方程的增强拉格朗日预处理的鲁棒多重网格技术。 （英语） Zbl 1518.65029号 SIAM J.科学。计算。 45，编号3，S27-S53（2023）. 摘要：我们提出了求解具有极值粘性变化的不可压缩Stokes问题的增广拉格朗日-舒尔补预条件和鲁棒多重网格方法。例如，当非线性粘性流问题线性化时，此类Stokes系统就会出现，并且它们可能具有严重的非均匀和各向异性系数。对于不可压缩约束，使用增广的拉格朗日公式使Schur补码更容易逼近，但在Stokes系统中会产生近似奇异的（1,1）块。我们给出了Schur补码近似质量的特征值估计。为了处理（1，1）-块的近奇异性，我们扩展了一个具有离散化相关平滑器的多重网格格式，并将算子从三角形/四面体转换为四边形/六面体有限元离散化{Q} k（_k）]^d\times\mathbb{P}（P）_{k-1}^{mathrm{disc}}），（k\geq2），（d=2,3）。使用由粘塑性本构关系线性化引起的标量和各向异性四阶张量粘度的数值例子，我们证实了多重网格格式的稳健性和求解器的整体效率。我们使用多达28672个并行任务为多达16亿未知量的问题提供了可伸缩性结果，粘度对比高达10个数量级。 引用于1文件 MSC公司： 65F08个 迭代方法的前置条件 65层10 线性系统的迭代数值方法 65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解 2005年5月 并行数值计算 76D07型 斯托克斯和相关（Oseen等）流量 关键词：不可压缩斯托克斯;可变粘度;预处理;增广拉格朗日方法;参数ROB多重网格 软件：mpi4py;TSFC公司;Firedrake公司;PCPATCH公司;咖啡;板岩;Gms小时;MUMPS公司;UFL公司;宠物4py;PETSc公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.-h.Shih}等人，SIAM J.Sci。计算。45，编号3，S27--S53（2023；Zbl 1518.65029） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 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